بار امپدانسی یا SIL

بارگذاری امپدانس تندآبی یک پارامتر بسیار مهم در مطالعه سیستم‌های قدرت است زیرا برای پیش‌بینی ظرفیت بارگذاری حداکثری خطوط انتقال استفاده می‌شود.
با این حال، قبل از درک SIL، نیاز داریم که ایده‌ای از آنچه امپدانس تندآبی (Zs) است داشته باشیم. این مفهوم را می‌توان به دو روش تعریف کرد: یکی ساده‌تر و دیگری دقیق‌تر.
روش ۱
این حقیقت مشهور است که خطوط انتقال بلند (> ۲۵۰ کیلومتر) اندوکتانس و ظرفیت توزیع‌شده‌ای به عنوان خاصیت ذاتی خود دارند. هنگامی که خط شارژ می‌شود، مؤلفه ظرفیتی توان واکنشی به خط تغذیه می‌کند در حالی که مؤلفه اندوکتانسی توان واکنشی را جذب می‌کند. حال اگر توازن بین این دو توان واکنشی را بررسی کنیم به معادله زیر می‌رسیم

وار واکنشی ظرفیتی = وار واکنشی اندوکتانسی

که در آن،
V = ولتاژ فاز
I = جریان خط
Xc = واکنش ظرفیتی هر فاز
XL = واکنش اندوکتانسی هر فاز
بعد از ساده‌سازی

که در آن،
f = فرکانس سیستم
L = اندوکتانس هر واحد طول خط
l = طول خط
بنابراین داریم،

این مقدار که ابعاد مقاومت دارد، امپدانس تندآبی است. می‌توان آن را به عنوان یک بار مقاومتی خالص در نظر گرفت که هنگامی که در انتهای دریافت خط متصل می‌شود، توان واکنشی تولید شده توسط واکنش ظرفیتی به طور کامل توسط واکنش اندوکتانسی خط جذب می‌شود.
این مقدار همان امپدانس مشخص (Zc) یک خط بدون ضرر است.

روش ۲
از حل دقیق یک خط انتقال بلند معادله زیر برای ولتاژ و جریان در هر نقطه خط در فاصله x از انتهای دریافت بدست می‌آید

که در آن،
Vx و Ix = ولتاژ و جریان در نقطه x
VR و IR = ولتاژ و جریان در انتهای دریافت
Zc = امپدانس مشخص
δ = ثابت انتشار

Z = امپدانس سری هر واحد طول هر فاز
Y = آدمسیون شاخه هر واحد طول هر فاز
با قرار دادن مقدار δ در معادله ولتاژ بالا بدست می‌آید

که در آن،

مشاهده می‌کنیم که ولتاژ لحظه‌ای شامل دو عبارت است که هر یک تابعی از زمان و فاصله است. بنابراین آنها دو موج حرکتی را نشان می‌دهند. اولی بخش نمایی مثبت است که موجی را نشان می‌دهد که به سمت انتهای دریافت حرکت می‌کند و بنابراین موج ورودی نامیده می‌شود. در حالی که بخش دیگر با نمایی منفی موج بازتابی را نشان می‌دهد. در هر نقطه روی خط، ولتاژ مجموع هر دو موج است. همین موضوع برای موج‌های جریان نیز صادق است.
حالا، اگر فرض کنیم که امپدانس بار (ZL) به گونه‌ای انتخاب شود که ZL = Zc باشد، و ما می‌دانیم

بنابراین

و بنابراین موج بازتابی ناپدید می‌شود. چنین خطی خط بی‌نهایت نامیده می‌شود. به نظر منبع می‌رسد که خط انتهایی ندارد زیرا هیچ موج بازتابی دریافت نمی‌کند.
بنابراین، چنین امپدانسی که خط را به خط بی‌نهایت تبدیل می‌کند، امپدانس تندآبی نامیده می‌شود. این مقدار حدود ۴۰۰ اهم و زاویه فازی از ۰ تا –۱۵ درجه برای خطوط هوایی و حدود ۴۰ اهم برای کابل‌های زیرزمینی است.

اصطلاح امپدانس تندآبی به طور معمول در ارتباط با تندآبی‌ها در خط انتقال که ممکن است به دلیل برق‌گیری یا تغییر وضعیت باشد، استفاده می‌شود، جایی که خطوط از دست‌دادهای خط می‌توانند نادیده گرفته شوند به گونه‌ای که

حال که امپدانس تندآبی را درک کردیم، می‌توانیم به راحتی بارگذاری امپدانس تندآبی را تعریف کنیم.
SIL به عنوان توان تحویل‌داده‌شده توسط یک خط به یک بار مقاومتی خالص برابر با امپدانس تندآبی آن خط تعریف می‌شود. بنابراین می‌توانیم بنویسیم

واحد SIL وات یا مگاوات است.
هنگامی که خط با امپدانس تندآبی پایان‌یافته است، ولتاژ انتهای دریافت برابر با ولتاژ انتهای ارسال است و این حالت به پروفیل ولتاژ مسطح معروف است. شکل زیر پروفیل ولتاژ برای موارد مختلف بارگذاری را نشان می‌دهد.

باید توجه داشت که امپدانس تندآبی و بنابراین SIL مستقل از طول خط است. مقدار امپدانس تندآبی در تمام نقاط خط یکسان خواهد بود و بنابراین ولتاژ.
در مورد یک خط جبران‌شده، مقدار امپدانس تندآبی به طور متناسب تغییر خواهد کرد:

که در آن، Kse = درصد جبران ظرفیتی سری توسط Cse

KCsh = درصد جبران ظرفیتی شاخه توسط Csh

Klsh = درصد جبران القایی شاخه توسط Lsh

معادله برای SIL اکنون از Z