सर्ज इम्पीडेंस लोडिंग एक बहुत महत्वपूर्ण पैरामीटर है जब हम विद्युत प्रणालियों का अध्ययन करते हैं, क्योंकि इसका उपयोग पारित्रोपण रेखाओं की अधिकतम लोडिंग क्षमता की भविष्यवाणी में किया जाता है। हालांकि, SIL को समझने से पहले हमें सर्ज इम्पीडेंस (Zs) के बारे में एक विचार होना चाहिए। इसे दो तरीकों से परिभाषित किया जा सकता है, एक सरल और दूसरा थोड़ा गंभीर।
तरीका 1
यह एक अच्छी तरह से ज्ञात तथ्य है कि लंबी पारित्रोपण रेखाएँ (> 250 किमी) अपने अंतर्निहित गुणों के रूप में वितरित इंडक्टेंस और कैपेसिटेंस होती हैं। जब रेखा चार्ज होती है, तो कैपेसिटेंस घटक रेखा को रिएक्टिव पावर फीड करता है, जबकि इंडक्टेंस घटक रिएक्टिव पावर अवशोषित करता है। अब यदि हम दोनों रिएक्टिव पावरों का बैलेंस लेते हैं, तो हम निम्नलिखित समीकरण पर पहुंचते हैं
कैपेसिटिव VAR = इंडक्टिव VAR
जहाँ,
V = फेज वोल्टेज
I = लाइन करंट
Xc = फेज प्रति कैपेसिटिव रिएक्टेंस
XL = फेज प्रति इंडक्टिव रिएक्टेंस
सरलीकरण पर
जहाँ,
f = प्रणाली की आवृत्ति
L = लाइन की इकाई लंबाई प्रति इंडक्टेंस
l = लाइन की लंबाई
इसलिए हम पाते हैं,
यह राशि, जिसका आयाम प्रतिरोध के समान होता है, सर्ज इम्पीडेंस है। इसे एक शुद्ध रेसिस्टिव लोड माना जा सकता है जो जब रेखा के प्राप्त करने वाले सिरे पर कनेक्ट किया जाता है, तो कैपेसिटिव रिएक्टेंस द्वारा उत्पन्न रिएक्टिव पावर को लाइन की इंडक्टिव रिएक्टेंस द्वारा पूरी तरह से अवशोषित कर लेता है।
यह निर्लोह लाइन की विशेषता इम्पीडेंस (Zc) ही है।
तरीका 2
लंबी पारित्रोपण रेखा के गंभीर समाधान से हम निम्नलिखित समीकरण प्राप्त करते हैं, जो रेखा पर किसी बिंदु पर, प्राप्त करने वाले सिरे से दूरी x पर, वोल्टेज और करंट के लिए होता है
जहाँ,
Vx और Ix = बिंदु x पर वोल्टेज और करंट
VR और IR = प्राप्त करने वाले सिरे पर वोल्टेज और करंट
Zc = विशेषता इम्पीडेंस
δ = प्रसार नियतांक
Z = फेज प्रति इकाई लंबाई श्रृंखला इम्पीडेंस
Y = फेज प्रति इकाई लंबाई शंकु अनुमतियों
उपरोक्त वोल्टेज के समीकरण में δ का मान डालने पर हम पाते हैं
जहाँ,
हम देखते हैं कि तात्कालिक वोल्टेज दो शब्दों से मिलकर बना होता है, जिनमें से प्रत्येक समय और दूरी का एक कार्य होता है। इस प्रकार वे दो यात्रा करने वाली तरंगों का प्रतिनिधित्व करते हैं। पहला एक सकारात्मक घातांकीय भाग होता है, जो एक तरंग का प्रतिनिधित्व करता है जो प्राप्त करने वाले सिरे की ओर यात्रा कर रहा है, और इसे घटित तरंग कहा जाता है। जबकि दूसरा भाग, जो ऋणात्मक घातांकीय होता है, प्रतिबिंबित तरंग का प्रतिनिधित्व करता है। रेखा के किसी भी बिंदु पर, वोल्टेज दोनों तरंगों का योग होता है। यह करंट तरंगों के लिए भी सच है।
अब, यदि लोड इम्पीडेंस (ZL) का चयन इस प्रकार किया जाता है कि ZL = Zc, और हम जानते हैं
इसलिए
और इसलिए प्रतिबिंबित तरंग विलीन हो जाती है। ऐसी लाइन को अनंत लाइन कहा जाता है। इसे स्रोत को लगता है कि लाइन का कोई अंत नहीं है क्योंकि यह कोई प्रतिबिंबित तरंग नहीं प्राप्त करता है।
इस प्रकार, एक ऐसा इम्पीडेंस जो लाइन को अनंत लाइन बनाता है, सर्ज इम्पीडेंस के रूप में जाना जाता है। इसका मान लगभग 400 ओहम और ओवरहेड लाइनों के लिए 0 से -15 डिग्री तक का फेज कोण होता है और अंडरग्राउंड केबलों के लिए लगभग 40 ओहम होता है।
सर्ज इम्पीडेंस शब्द लाइन पर उत्पन्न होने वाले सर्जों के संबंध में इस्तेमाल किया जाता है, जो बिजली के चमकने या स्विचिंग से हो सकता है, जहाँ लाइन के नुकसानों को नगण्य माना जा सकता है ताकि
अब जब हमने सर्ज इम्पीडेंस को समझ लिया है, तो हम सर्ज इम्पीडेंस लोडिंग को आसानी से परिभाषित कर सकते हैं।
SIL को एक शुद्ध रेसिस्टिव लोड, जो उस लाइन के सर्ज इम्पीडेंस के मान के बराबर हो, द्वारा लाइन द्वारा दिए गए पावर के रूप में परिभाषित किया जाता है। इसलिए हम लिख सकते हैं
SIL की इकाई वाट या MW है।
जब लाइन सर्ज इम्पीडेंस से समाप्त होती है, तो प्राप्त करने वाले सिरे का वोल्टेज भेजने वाले सिरे के वोल्टेज के बराबर होता है और इस मामले को फ्लैट वोल्टेज प्रोफाइल कहा जाता है। निम्नलिखित आंकड़ा विभिन्न लोडिंग मामलों के लिए वोल्टेज प्रोफाइल दिखाता है।
यह भी ध्यान दिया जाना चाहिए कि सर्ज इम्पीडेंस और इसलिए SIL लाइन की लंबाई पर निर्भर नहीं है। लाइन पर सभी बिंदुओं पर सर्ज इम्पीडेंस का मान एक समान होगा और इसलिए वोल्टेज भी।
कंपेंसेटेड लाइन के मामले में, सर्ज इम्पीडेंस का मान इस प्रकार संशोधित किया जाएगा
