সুর্জ ইমপিডেন্স লোডিং বা SIL

সার্জ ইমপিডেন্স লোডিং একটি খুবই গুরুত্বপূর্ণ প্যারামিটার, যা পাওয়ার সিস্টেমের অধ্যয়নে ব্যবহৃত হয় এবং এটি ব্যবহৃত হয় ট্রান্সমিশন লাইন এর সর্বাধিক লোডিং ক্ষমতা পূর্বাভাস দেওয়ার জন্য।
তবে SIL বুঝার আগে, আমাদের প্রথমে সার্জ ইমপিডেন্স (Zs) সম্পর্কে একটি ধারণা থাকা দরকার। এটি দুইভাবে সংজ্ঞায়িত করা যায়, একটি সহজ এবং অন্যটি কিছুটা জটিল।
পদ্ধতি ১
এটি একটি পরিচিত তথ্য যে, দীর্ঘ ট্রান্সমিশন লাইন (> 250 কিমি) এর মধ্যে বিতরণ করা ইনডাক্টেন্স এবং ক্যাপাসিটেন্স এর অন্তর্নিহিত বৈশিষ্ট্য রয়েছে। যখন লাইনটি চার্জ করা হয়, তখন ক্যাপাসিটেন্স উপাদান লাইনে রিয়্যাক্টিভ পাওয়ার প্রদান করে এবং ইনডাক্টেন্স উপাদান রিয়্যাক্টিভ পাওয়ার শোষণ করে। এখন যদি আমরা দুই রিয়্যাক্টিভ পাওয়ারের ভারসাম্য নেই, তাহলে আমরা নিম্নলিখিত সমীকরণে পৌঁছাই

ক্যাপাসিটিভ VAR = ইনডাক্টিভ VAR

যেখানে,
V = ফেজ ভোল্টেজ
I = লাইন কারেন্ট
Xc = ফেজ প্রতি ক্যাপাসিটিভ রিয়্যাক্ট্যান্স
XL = ফেজ প্রতি ইনডাক্টিভ রিয়্যাক্ট্যান্স
সরলীকরণের পর

যেখানে,
f = সিস্টেমের ফ্রিকোয়েন্সি
L = লাইনের একক দৈর্ঘ্য প্রতি ইনডাক্টেন্স
l = লাইনের দৈর্ঘ্য
অতএব আমরা পাই,

এই পরিমাণটি, যার মাত্রা হল রেজিস্ট্যান্স, হল সার্জ ইমপিডেন্স। এটিকে একটি সম্পূর্ণ রেজিস্টিভ লোড হিসাবে বিবেচনা করা যায়, যা যখন লাইনের প্রাপ্তি প্রান্তে সংযুক্ত করা হয়, তখন ক্যাপাসিটিভ রিয়্যাক্ট্যান্স দ্বারা উৎপাদিত রিয়্যাক্টিভ পাওয়ার লাইনের ইনডাক্টিভ রিয়্যাক্ট্যান্স দ্বারা সম্পূর্ণরূপে শোষণ করা হয়।
এটি কিছুই নয়, শুধুমাত্র নিঃশেষ লাইনের বৈশিষ্ট্য ইমপিডেন্স (Zc)।

পদ্ধতি ২
একটি দীর্ঘ ট্রান্সমিশন লাইন এর কঠোর সমাধান থেকে আমরা পাই নিম্নলিখিত সমীকরণ, যা প্রাপ্তি প্রান্ত থেকে x দূরত্বে লাইনের যে কোনও বিন্দুতে ভোল্টেজ এবং কারেন্টের জন্য ব্যবহৃত হয়

যেখানে,
Vx এবং Ix = x বিন্দুতে ভোল্টেজ এবং কারেন্ট
VR এবং IR = প্রাপ্তি প্রান্তে ভোল্টেজ এবং কারেন্ট
Zc = বৈশিষ্ট্য ইমপিডেন্স
δ = প্রসারণ ধ্রুবক

Z = ফেজ প্রতি একক দৈর্ঘ্য প্রতি সিরিজ ইমপিডেন্স
Y = ফেজ প্রতি একক দৈর্ঘ্য প্রতি শান্ট অ্যাডমিট্যান্স
δ এর মান ভোল্টেজের উপর উপরের সমীকরণে প্রদান করলে আমরা পাই

যেখানে,

আমরা লক্ষ্য করি যে তাৎক্ষণিক ভোল্টেজ দুটি পদে বিভক্ত, যার প্রত্যেকটি সময় এবং দূরত্বের একটি ফাংশন। তাই তারা দুটি ট্রাভেলিং তরঙ্গ প্রতিনিধিত্ব করে। প্রথমটি একটি ধনাত্মক সূচকীয় অংশ যা প্রাপ্তি প্রান্তের দিকে একটি তরঙ্গ প্রতিনিধিত্ব করে এবং তাই এটি প্রতিনিধিত্ব করে একটি প্রতিদান তরঙ্গ। অন্যদিকে, ঋণাত্মক সূচকীয় অংশ প্রতিফলিত তরঙ্গ প্রতিনিধিত্ব করে। লাইনের যে কোনও বিন্দুতে, ভোল্টেজ দুটি তরঙ্গের যোগফল। এটি কারেন্ট তরঙ্গের জন্যও সত্য।
এখন, যদি লোড ইমপিডেন্স (ZL) এমনভাবে নির্বাচিত হয় যে ZL = Zc, এবং আমরা জানি

তাহলে

এবং ফলে প্রতিফলিত তরঙ্গ অদৃশ্য হয়। এমন লাইনকে অসীম লাইন বলা হয়। এটি উৎসের কাছে লাইনের শেষ নেই মনে হয় কারণ এটি কোনও প্রতিফলিত তরঙ্গ প্রাপ্ত হয় না।
তাই, এমন একটি ইমপিডেন্স যা লাইনটিকে অসীম লাইন হিসাবে প্রতিষ্ঠিত করে, তাকে সার্জ ইমপিডেন্স বলা হয়। এটি প্রায় 400 ওহম এবং ওভারহেড লাইনের জন্য ফেজ কোণ 0 থেকে –15 ডিগ্রি এবং অধীন কেবলের জন্য প্রায় 40 ওহম মান ধারণ করে।

তবে, সার্জ ইমপিডেন্স পরিভাষাটি ব্যবহৃত হয় ট্রান্সমিশন লাইনে সার্জের সাথে, যা বজ্রপাত বা সুইচিং কারণে হতে পারে, যেখানে লাইনের ক্ষতি উপেক্ষা করা যায় যাতে

এখন যেহেতু আমরা সার্জ ইমপিডেন্স বুঝেছি, আমরা সহজেই সার্জ ইমপিডেন্স লোডিং সংজ্ঞায়িত করতে পারি।
SIL হল একটি লাইন দ্বারা প্রদত্ত পাওয়ার, যা সেই লাইনের সার্জ ইমপিডেন্সের সমান মানের একটি সম্পূর্ণ রেজিস্টিভ লোডে। তাই আমরা লিখতে পারি

SIL এর একক হল ওয়াট বা MW।
যখন লাইনটি সার্জ ইমপিডেন্স দ্বারা সমাপ্ত হয়, তখন প্রাপ্তি প্রান্তের ভোল্টেজ প্রেরণ প্রান্তের ভোল্টেজের সমান হয় এবং এই কেসটি ফ্ল্যাট ভোল্টেজ প্রোফাইল নামে পরিচিত। নিম্নলিখিত চিত্রটি ভিন্ন ভিন্ন লোডিং কেসের জন্য ভোল্টেজ প্রোফাইল দেখায়।