Теорія трансформатора при навантаженні та без навантаження

Визначення трансформатора

Трансформатор визначається як електричний пристрій, що передає електричну енергію між двома або більше колами через електромагнітну індукцію.

Теорія роботи трансформатора без навантаження

Без опору обмоток і реактивного супротивлення зтечення

Розглянемо трансформатор, у якому є лише втрати в серцевині, тобто немає втрат на опір меді або реактивного супротивлення зтечення. Коли до первинної обмотки прикладається джерело чергового струму, воно підсилює струм для намагнічування серцевини трансформатора.

Проте цей струм не є справжнім намагнічуючим струмом; він трохи більший за фактичний намагнічуючий струм. Загальний струм, який постачається з джерела, має два компоненти: один — це намагнічуючий струм, який використовується для намагнічування серцевини, а інший компонент струму джерела витрачається для компенсації втрат у серцевині трансформатора.

Завдяки компоненту втрат у серцевині, струм без навантаження не запізнюється від напруги живлення точно на 90°, а на кут θ, який менший за 90°. Загальний струм Io має компонент Iw, який знаходиться в фазі з напругою V1, що представляє компонент втрат у серцевині.

Цей компонент береться в фазі з напругою джерела, оскільки він пов'язаний з активними або робочими втратами у трансформаторах. Інший компонент струму джерела позначається як Iμ.

Цей компонент створює черговий магнітний потік у серцевині, тому він не витрачає енергії; це реактивна частина струму джерела трансформатора. Тому Iμ буде перпендикулярний до V1 і в фазі з черговим потоком Ф. Таким чином, загальний струм первинної обмотки трансформатора у режимі без навантаження можна представити так:

Тепер ви побачили, наскільки просто пояснити теорію роботи трансформатора без навантаження.

Теорія роботи трансформатора під навантаженням

Без опору обмоток і реактивного супротивлення зтечення

Тепер ми розглянемо поведінку вищевказаного трансформатора під навантаженням, що означає, що навантаження підключено до вторинних контактів. Розглянемо трансформатор, у якому є втрати у серцевині, але немає втрат на опір меді і реактивного супротивлення зтечення. Коли навантаження підключається до вторинної обмотки, струм навантаження починає протікати через навантаження, а також через вторинну обмотку.

Цей струм навантаження залежить виключно від характеристик навантаження, а також від вторинної напруги трансформатора. Цей струм називається вторинним струмом або струмом навантаження, тут він позначений як I2. Оскільки I2 протікає через вторинну обмотку, виникає самопроїздне магнітомотивне сила (ММС) у вторинній обмотці. Тут це N2I2, де N2 — кількість витків вторинної обмотки трансформатора.

Це ММС у вторинній обмотці створює потік Ф2. Цей Ф2 спирається основному намагнічуючому потоку і тимчасово послаблює основний потік, намагаючись зменшити самопроїздну ЕДС E1. Якщо E1 падає нижче за напругу живлення V1, з джерела починає протікати додатковий струм у первинну обмотку.

Цей додатковий первинний струм I2′ створює додатковий потік Ф′ у серцевині, який нейтралізує вторинний контрпотік Ф2. Тому основний намагнічуючий потік серцевини Ф залишається незмінним незалежно від навантаження. Отже, загальний струм, який трансформатор забирає з джерела, можна розділити на два компоненти.

Перший компонент використовується для намагнічування серцевини і компенсації втрат у серцевині, тобто Io. Це компонент струму без навантаження. Другий компонент використовується для компенсації контрпотоку вторинної обмотки.

Він відомий як компонент струму під навантаженням. Тому загальний струм без навантаження I1 електричного трансформатора, який не має опору обмоток і реактивного супротивлення зтечення, можна представити наступним чином:

де θ2 — кут між вторинною напругою і вторинним струмом трансформатора. Тепер ми переходимо до більш практичного аспекту трансформатора.

Теорія роботи трансформатора під навантаженням, з опором обмоток, але без реактивного супротивлення зтечення

Тепер розглянемо опір обмоток трансформатора, але без реактивного супротивлення зтечення. До цього моменту ми обговорювали трансформатор, який має ідеальні обмотки, тобто обмотки без опору і реактивного супротивлення зтечення, але тепер ми розглянемо трансформатор, який має внутрішній опір у обмотках, але без реактивного супротивлення зтечення. Оскільки обмотки є опорними, буде випадання напруги в обмотках.

Ми раніше довели, що загальний первинний струм з джерела під навантаженням дорівнює I1. Випадання напруги в первинній обмотці з опором R1 становить R1I1. Очевидно, що викликана ЕДС на первинній обмотці E1 не дорівнює точно напрузі живлення V1. E1 менша за V1 на величину випадання напруги I1R1.

Знову ж таки, у випадку вторинної обмотки, викликана напруга на вторинній обмотці E2 не з'являється повністю на навантаженні, оскільки вона також випадає на величину I2R2, де R2 — опір вторинної обмотки, а I2 — вторинний струм або струм навантаження.

Аналогічно, рівняння напруги вторинної сторони трансформатора буде:

Теорія роботи трансформатора під навантаженням, з опором і реактивним супротивленням зтечення

Тепер ми розглянемо умову, коли є реактивне супротивлення зтечення трансформатора, а також опір обмоток трансформатора.

Нехай реактивні супротивлення зтечення первинної і вторинної обмоток трансформатора дорівнюють X1 і X2 відповідно. Тому загальне імпеданс первинної і вторинної обмоток трансформатора з опором R1 і R2 відповідно можна представити як,

Ми вже встановили рівняння напруги трансформатора під навантаженням, з опором обмоток, де випадання напруги в обмотках відбувається лише через опір.

Однак, коли ми враховуємо реактивне супротивлення зтечення обмоток трансформатора, випадання напруги в обмотках відбувається не лише через опір, але й через імпеданс обмоток трансформатора. Тому, фактичне рівняння напруги трансформатора можна легко визначити, замінивши опори R1 & R2 в раніше встановлених рівняннях напруги на Z1 і Z2.

Тому, рівняння напруги є наступними,

Випадання напруги через опір спрямоване в напрямку вектора струму. Але реактивне випадання напруги буде перпендикулярне до вектора струму, як показано на вищенаведеному векторному діаграмі трансформатора.