Theoria de Transformer in Operatione cum Onus et sine Onus

Definitio Transformeris

Transformer definitur ut dispositivum electricum quod transferit energiam electricam inter duas vel plures circuitus per inductionem electromagneticam.

Theoria Transformeris sine Onere

Sine Resistentia Spiri et Sine Reactancia Fugae

Considera transformator cum solis perditiis nucleo, id est sine perditiis cupri vel reactantia fugae. Cum currenti alternante applicatur ad primarium, praebet currentem ad magnetizandum nucleum transformatoris.

Sed hic current non est actualis current magnetizans; paululum maior est quam actualis current magnetizans. Totus current ab ipsa fonte praebitus duobus componentibus constat, unum est current magnetizans qui tantum ad magnetizandum nucleum utilisatur, et alterum componentem currentis fontis consumit pro compensando perditiis nucleo in transformatoribus.

Propter componentem perditiarum, current fontis sine onere non defertur a voltura supply exacte per 90°, sed per angulum θ, qui minor est quam 90°. Totus current Io habet componentem Iw in phase cum voltura V1, repraesentans componentem perditiarum nucleo.

Hic component in phase cum voltura fontis accipitur quia associatur cum perditiis activis vel operativis in transformatoribus. Alter component currentis fontis denotatur ut Iμ.

Hic component producit fluxum magneticum alternantem in nucleo, ita sine potentiis; significat partem reactivam currentis fontis transformatoris. Itaque Iμ erit in quadratura cum V1 et in phase cum fluxu alternante Φ. Itaque, totus current primarius in transformatore in conditione sine onere potest repraesentari ut:

Nunc vidisti quam simplex sit explicare theoria transformatoris sine onere.

Theoria Transformeris sub Onere

Sine Resistentia Spiri et Reactancia Fugae

Nunc examinabimus comportamentum praedicti transformatoris sub onere, id est onus connectitur ad terminales secundarios. Considera, transformator cum perditiis nucleo, sed sine perditiis cupri et reactancia fugae. Ubi onus connectitur ad spira secundaria, incipiet fluere currentus oneris per onus sicut et per spira secundaria.

Hoc currentus oneris sollicitus est a characteribus oneris et a voltura secundaria transformatoris. Hic currentus dicitur currentus secundarius vel oneris, hic denotatur ut I2. Quia I2 fluit per secundarium, MMF in spira secundaria producta erit. Hic est N2I2, ubi N2 est numerus gyrorum spira secundaria transformatoris.

Hoc MMF vel vis magnetomotrix in spira secundaria producit fluxum φ2. Hic φ2 obviabit fluxui principal magnetizanti et momentanea debilitat fluxum principalem et conatur reducere emf self-inductam E1. Si E1 cadit infra volturam fontis V1, erit extra currentus fluens a fonte ad spira primaria.

Hic extra currentus primarius I2′ producit extra fluxum φ′ in nucleo qui neutralizabit fluxum secundarium contrarium φ2. Itaque, fluxus principal magnetizans nuclei, Φ manet immutatus absque onere. Itaque, totus currentus quem huius transformator a fonte trahit dividitur in duo componentes.

Prima utilisatur ad magnetizandum nucleum et compensandum perditiis nucleo, i.e., Io. Est component sine onere currentis primarii. Secunda utilisatur ad compensandum fluxum contrarium spira secundaria. 

Cognoscitur ut component oneris currentis primarii. Itaque, totus currentus primarius sine onere I1 transformatoris electrici sine resistentia spiri et reactancia fugae potest repraesentari ut sequitur

Ubi θ2 est angulus inter Volturam Secundariam et Currentem Secundarium transformatoris. Nunc procedemus unum gradum plus ad aspectum magis practicum transformatoris.

Theoria Transformeris Sub Onere, cum Resistentia Spiri, sed sine Reactancia Fugae

Nunc, considera resistentiam spira transformatoris, sed sine reactancia fugae. Usque adhuc de transformatore qui has spiras ideales, id est spira sine resistentia et reactancia fugae, disputavimus, sed nunc considerabimus unum transformatoris qui internam resistentiam in spira habet, sed sine reactancia fugae. Quia spira sunt resistiva, erit decrescens voltura in spira.

Probavimus antea, totus currentus primarius a fonte sub onere est I1. Decrescens voltura in spira primaria cum resistentia, R1 est R1I1. Indubitabiliter, emf inducens trans spira primaria E1, non est exacte aequalis volturae fontis V1. E1 est minus quam V1 per decrescentem volturam I1R1.

Iterum in casu secundario, emf inducens trans spira secundaria, E2 non totaliter apparet trans onus quia etiam decidit per quantitatem I2R2, ubi R2 est resistentia spira secundaria et I2 est currentus secundarius vel oneris.

Similiter, aequatio volturae lateris secundarii transformatoris erit:

Theoria Transformeris Sub Onere, cum Resistentia et Reactancia Fugae

Nunc considerabimus conditionem quando est reactancia fugae transformatoris et resistentia spira transformatoris.

Sit reactantiae fugae spira primaria et secundaria transformatoris X1 et X2 respectiviter. Itaque, totus impedimentum spira primaria et secundaria transformatoris cum resistentia R1 et R2 respectiviter potest repraesentari ut,

Jam stabilivimus aequationem volturae transformatoris sub onere, cum solis resistentiis in spiris, ubi decrescentes volturae in spiris occurrunt solum propter decrescentem volturam resistivam.

Sed quando consideramus reactantiam fugae spira transformatoris, decrescens voltura occurrit in spira non solum propter resistentiam sed etiam propter impedimentum spira transformatoris. Itaque, actualis aequatio volturae transformatoris facile determinari potest substituendo resistentias R1 & R2 in iam stabilitis aequationibus volturae cum Z1 et Z2.

Itaque, aequationes volturae sunt,

Decrescentes resistentiae sunt in directione vectoris currentis. Sed decrescens reactiva erit perpendicularis ad vectorem currentis ut in diagramma vectorali supra transformatoris demonstratur.