Теория работы трансформатора под нагрузкой и без нагрузки

Определение трансформатора

Трансформатор определяется как электрическое устройство, которое передает электрическую энергию между двумя или более цепями посредством электромагнитной индукции.

Теория работы трансформатора без нагрузки

Без сопротивления обмоток и рассеянной индуктивности

Рассмотрим трансформатор, имеющий только потери в сердечнике, то есть отсутствуют потери на меди и рассеянная индуктивность. Когда к первичной обмотке подается переменный источник, он подает ток для намагничивания сердечника трансформатора.

Однако этот ток не является фактическим током намагничивания; он немного больше фактического тока намагничивания. Общий ток, подаваемый из источника, состоит из двух компонентов: один — это ток намагничивания, который используется исключительно для намагничивания сердечника, а другой компонент тока источника расходуется на компенсацию потерь в сердечнике трансформатора.

Из-за компонента потерь в сердечнике, ток источника без нагрузки отстает от напряжения питания не на 90°, а на угол θ, который меньше 90°. Общий ток Io имеет компонент Iw, находящийся в фазе с напряжением питания V1, представляющий компонент потерь в сердечнике.

Этот компонент принимается в фазе с напряжением источника, так как он связан с активными или рабочими потерями в трансформаторе. Другой компонент тока источника обозначается как Iμ.

Этот компонент создает переменный магнитный поток в сердечнике, поэтому он безвреден; это реактивная часть тока источника трансформатора. Таким образом, Iμ будет в квадратуре с V1 и в фазе с переменным потоком Φ. Следовательно, общий ток первичной обмотки трансформатора при работе без нагрузки можно представить следующим образом:

Теперь вы видите, насколько просто объяснить теорию работы трансформатора без нагрузки.

Теория работы трансформатора под нагрузкой

Без сопротивления обмоток и рассеянной индуктивности

Теперь мы рассмотрим поведение вышеуказанного трансформатора под нагрузкой, то есть когда нагрузка подключена к вторичным выводам. Рассмотрим трансформатор, имеющий потери в сердечнике, но без потерь на меди и рассеянной индуктивности. Когда нагрузка подключена к вторичной обмотке, начинает течь ток нагрузки через нагрузку и вторичную обмотку.

Этот ток нагрузки зависит только от характеристик нагрузки и также от вторичного напряжения трансформатора. Этот ток называется вторичным или током нагрузки, здесь он обозначен как I2. Поскольку I2 течет через вторичную обмотку, создается собственная ММД во вторичной обмотке. Здесь это N2I2, где N2 — количество витков вторичной обмотки трансформатора.

Эта ММД или магнитодвижущая сила во вторичной обмотке создает поток φ2. Этот φ2 противодействует основному магнитизирующему потоку и временно ослабляет основной поток, пытаясь уменьшить самонапряжение E1 первичной обмотки. Если E1 падает ниже напряжения источника V1, будет течь дополнительный ток от источника к первичной обмотке.

Этот дополнительный ток первичной обмотки I2′ создает дополнительный поток φ′ в сердечнике, который нейтрализует вторичный противоположный поток φ2. Таким образом, основной магнитизирующий поток сердечника, Φ, остается неизменным независимо от нагрузки. Поэтому общий ток, потребляемый трансформатором от источника, можно разделить на два компонента.

Первый компонент используется для намагничивания сердечника и компенсации потерь в сердечнике, то есть Io. Это компонент тока без нагрузки. Второй компонент используется для компенсации противоположного потока вторичной обмотки.

Он известен как компонент тока нагрузки. Таким образом, общий ток первичной обмотки I1 электрического трансформатора, не имеющего сопротивления обмоток и рассеянной индуктивности, можно представить следующим образом:

Где θ2 — угол между вторичным напряжением и вторичным током трансформатора. Теперь мы перейдем еще на один шаг к более практическому аспекту трансформатора.

Теория работы трансформатора под нагрузкой, с резистивными обмотками, но без рассеянной индуктивности

Теперь рассмотрим сопротивление обмоток трансформатора, но без рассеянной индуктивности. До сих пор мы обсуждали трансформатор, у которого идеальные обмотки, то есть обмотки без сопротивления и рассеянной индуктивности, но теперь мы рассмотрим трансформатор, у которого есть внутреннее сопротивление в обмотках, но нет рассеянной индуктивности. Поскольку обмотки являются резистивными, будет происходить падение напряжения в обмотках.

Ранее мы доказали, что общий ток первичной обмотки от источника под нагрузкой составляет I1. Падение напряжения в первичной обмотке с сопротивлением R1 равно R1I1. Очевидно, ЭДС, индуцированная в первичной обмотке E1, не точно равна напряжению источника V1. E1 меньше V1 на величину падения напряжения I1R1.

Аналогично, в случае вторичной обмотки, ЭДС, индуцированная во вторичной обмотке E2, не полностью появляется на нагрузке, поскольку она также падает на величину I2R2, где R2 — сопротивление вторичной обмотки, а I2 — вторичный ток или ток нагрузки.

Аналогично, уравнение напряжения на вторичной стороне трансформатора будет следующим:

Теория работы трансформатора под нагрузкой, с сопротивлением и рассеянной индуктивностью

Теперь мы рассмотрим случай, когда присутствует рассеянная индуктивность трансформатора, а также сопротивление обмоток трансформатора.

Пусть рассеянные индуктивности первичной и вторичной обмоток трансформатора составляют X1 и X2 соответственно. Следовательно, общее сопротивление первичной и вторичной обмоток трансформатора с сопротивлениями R1 и R2 соответственно можно представить следующим образом:

Мы уже установили уравнение напряжения трансформатора под нагрузкой, с только сопротивлениями в обмотках, где падение напряжения в обмотках происходит только из-за резистивного падения напряжения.

Однако, когда мы рассматриваем рассеянную индуктивность обмоток трансформатора, падение напряжения в обмотках происходит не только из-за сопротивления, но и из-за импеданса обмоток трансформатора. Таким образом, фактическое уравнение напряжения трансформатора можно легко определить, заменив сопротивления R1 и R2 в ранее установленных уравнениях напряжения на Z1 и Z2.

Следовательно, уравнения напряжения будут следующими:

Падения напряжения на сопротивлениях направлены в направлении вектора тока. Однако реактивное падение будет перпендикулярно вектору тока, как показано на векторной диаграмме трансформатора выше.