Teori om transformator i last- og ubelasted drift

Transformatordefinisjon

En transformator defineres som et elektrisk enhet som overfører elektrisk energi mellom to eller flere kretser gjennom elektromagnetisk induksjon.

Teori for transformator uten last

Uten vindingsmotstand og lekkasjereaktans

La oss betrakte en transformator med kun kjernetap, det vil si uten kobberforbruk eller lekkasjereaktans. Når en vekselstrømkilde er koblet til primærkilden, leverer den strøm for å magnetisere kjernen i transformator.

Men denne strømmen er ikke den faktiske magnetiseringsstrømmen; den er litt større enn den faktiske magnetiseringsstrømmen. Den totale strømmen som leveres fra kildene har to komponenter, én er magnetiseringsstrømmen som bare brukes for å magnetisere kjernen, og en annen komponent av kildestrømmen brukes for å kompensere kjernetapene i transformator.

På grunn av kjernetapkomponenten, ligger ikke kildestrømmen uten last nøyaktig 90° bak kildespenningen, men ved en vinkel θ, som er mindre enn 90°. Den totale strømmen Io har en komponent Iw i fase med kildespenningen V1, som representerer kjernetapkomponenten.

Denne komponenten tas i fase med kildevoltsiden fordi den er knyttet til aktive eller arbeidende tap i transformator. En annen komponent av kildestrømmen betegnes som Iμ.

Denne komponenten produserer den alternerende magnetiske flaksen i kjernen, så den er wattløs; det betyr at den er den reaktive delen av kildestrømmen i transformator. Derfor vil Iμ være i kvadratur med V1 og i fase med den alternerende flaksen Φ. Dermed kan den totale primærstrømmen i en transformator under ingen-last-betingelser representeres som:

Nå har du sett hvor enkelt det er å forklare teorien om transformator uten last.

Teori for transformator under last

Uten vindingsmotstand og lekkasjereaktans

Nå skal vi undersøke oppførselen til den nevnte transformator under last, som betyr at lasten er koblet til sekundærtendene. La oss betrakte en transformator med kjernetap, men uten kobberforbruk og lekkasjereaktans. Når en last kobles til sekundærvindingen, begynner laststrømmen å flyte gjennom lasten samt sekundærvindingen.

Denne laststrømmen avhenger kun av lastens egenskaper og også av sekundærespenningsnivået i transformator. Denne strømmen kalles sekundærstrøm eller laststrøm, her betegnet som I2. Da I2 flyter gjennom sekundæren, produseres en selv MMF (magnetomotiv kraft) i sekundærvindingen. Her er det N2I2, der N2 er antallet viklinger i sekundærvindingen i transformator.

Denne MMF-en eller magnetomotiv kraft i sekundærvindingen produserer flaks φ2. Denne φ2 vil motvirke den hovedmagnetiseringsflaksen og midlertidig svekke den hovedmagnetiseringsflaksen og prøve å redusere den primære selvinduerte emf E1. Hvis E1 faller under den primære kildevoltsiden V1, vil det være en ekstra strøm som flyter fra kilden til primærvindingen.

Denne ekstra primærstrømmen I2′ produserer ekstra flaks φ′ i kjernen som vil neutralisere sekundært motflaksen φ2. Derfor forblir den hovedmagnetiseringsflaksen i kjernen, Φ uendret uavhengig av last. Så den totale strømmen, denne transformator trekker fra kilden, kan deles inn i to komponenter.

Den første brukes for å magnetisere kjernen og kompensere kjernetap, altså Io. Det er den ingen-last-komponenten av primærstrømmen. Den andre brukes for å kompensere motflaksen i sekundærvindingen. 

Denne kalles for lastkomponenten av primærstrømmen. Dermed kan den totale primærstrømmen I1 i en elektrisk krafttransformator uten vindingsmotstand og lekkasjereaktans representeres som følger

Hvor θ2 er vinkelen mellom sekundærespenningsiden og sekundærstrømsiden i transformator. Nå vil vi ta et skritt videre mot en mer praktisk aspekt av en transformator.

Teori for transformator under last, med resistiv vinding, men ingen lekkasjereaktans

Nå, la oss betrakte vindingsmotstanden i transformator, men ingen lekkasjereaktans. Så langt har vi diskutert transformator som har ideelle vindinger, det vil si vindinger uten motstand og lekkasjereaktans, men nå skal vi betrakte en transformator som har intern motstand i vindingen, men ingen lekkasjereaktans. Ettersom vindinger er resistive, vil det være en spenningsfall i vindinger.

Vi har tidligere bevist at, total primærstrøm fra kilden under last er I1. Spenningsfall i primærvindingen med motstand, R1 er R1I1. Selvfølgelig er den induerte emf på primærvindingen E1, ikke nøyaktig lik kildevoltsiden V1. E1 er mindre enn V1 med spenningsfall I1R1.

Igjen i tilfellet sekundær, spenningen induert på sekundærvindingen, E2, vises ikke helt på lasten siden den også faller med et beløp I2R2, der R2 er sekundærvindingens motstand og I2 er sekundærstrøm eller laststrøm.

Tilsvarende, spenningslikningen for sekundærsiden av transformator blir:

Teori for transformator under last, med motstand samt lekkasjereaktans

Nå skal vi betrakte situasjonen når det er lekkasjereaktans i transformator samt vindingsmotstand i transformator.

La lekkasjereaktansene for primær- og sekundærvindingene i transformator være X1 og X2 henholdsvis. Dermed kan den totale impedansen for primær- og sekundærvindingene i transformator med motstand R1 og R2 henholdsvis representeres som,

Vi har allerede etablert spenningslikningen for en transformator under last, med kun motstander i vindinger, der spenningsfall i vindinger oppstår bare på grunn av resistivt spenningsfall.

Men når vi betrakter lekkasjereaktans i transformatorvindinger, oppstår spenningsfall i vindinger ikke bare på grunn av motstand, men også på grunn av impedansen i transformatorvindinger. Derfor kan den faktiske spenningslikningen for en transformator lett bestemmes ved å erstatte motstandene R1 & R2 i de tidligere etablerte spenningslikningene med Z1 og Z2.

Derfor er spenningslikningene,

Motstandsfall er i retning av strømvektor. Men et reaktivt fall vil være vinkelrett på strømvektoren som vist i vektordiagrammet over for transformator.