Théorie du transformateur en charge et à vide

Définition du transformateur

Un transformateur est défini comme un dispositif électrique qui transfère l'énergie électrique entre deux ou plusieurs circuits par induction électromagnétique.

Théorie du transformateur à vide

Sans résistance de bobinage et sans réactance de fuite

Considérons un transformateur avec uniquement des pertes de noyau, c'est-à-dire sans perte de cuivre ni réactance de fuite. Lorsqu'une source de courant alternatif est appliquée au primaire, elle fournit le courant nécessaire pour magnétiser le noyau du transformateur.

Mais ce courant n'est pas le courant de magnétisation réel ; il est légèrement supérieur au courant de magnétisation réel. Le courant total fourni par la source comporte deux composantes, l'une est le courant de magnétisation qui sert uniquement à magnétiser le noyau, et l'autre composante du courant de la source est consommée pour compenser les pertes de noyau dans le transformateur.

En raison de la composante de perte de noyau, le courant de la source à vide ne décale pas la tension d'alimentation exactement de 90°, mais d'un angle θ, qui est inférieur à 90°. Le courant total Io comporte une composante Iw en phase avec la tension d'alimentation V1, représentant la composante de perte de noyau.

Cette composante est prise en phase avec la tension de la source car elle est associée aux pertes actives ou de travail dans les transformateurs. Une autre composante du courant de la source est notée Iμ.

Cette composante produit le flux magnétique alternatif dans le noyau, donc elle est sans puissance active ; cela signifie qu'elle est la partie réactive du courant de la source du transformateur. Par conséquent, Iμ sera en quadrature avec V1 et en phase avec le flux alternatif Φ. Ainsi, le courant primaire total d'un transformateur à vide peut être représenté comme suit :

Maintenant, vous avez vu à quel point il est simple d'expliquer la théorie du transformateur à vide.

Théorie du transformateur sous charge

Sans résistance de bobinage et réactance de fuite

Nous allons maintenant examiner le comportement du transformateur mentionné précédemment sous charge, ce qui signifie que la charge est connectée aux bornes secondaires. Considérons un transformateur avec des pertes de noyau, mais sans perte de cuivre ni réactance de fuite. Lorsqu'une charge est connectée au bobinage secondaire, le courant de charge commencera à circuler à travers la charge ainsi que le bobinage secondaire.

Ce courant de charge dépend uniquement des caractéristiques de la charge et de la tension secondaire du transformateur. Ce courant est appelé courant secondaire ou courant de charge, ici il est noté I2. Comme I2 circule à travers le secondaire, un MMF (Force Magnéto-Motrice) auto-induit dans le bobinage secondaire sera produit. Ici, c'est N2I2, où N2 est le nombre de spires du bobinage secondaire du transformateur.

Ce MMF ou force magnéto-motrice dans le bobinage secondaire produit un flux φ2. Ce φ2 s'oppose au flux de magnétisation principal et affaiblit momentanément le flux principal, essayant de réduire l'EMF auto-induite E1 du primaire. Si E1 tombe en dessous de la tension d'alimentation primaire V1, un courant supplémentaire circulera de la source vers le bobinage primaire.

Ce courant primaire supplémentaire I2′ produit un flux supplémentaire φ′ dans le noyau qui neutralise le flux de contre-réaction secondaire φ2. Ainsi, le flux de magnétisation principal du noyau, Φ, reste inchangé, indépendamment de la charge. Donc, le courant total que ce transformateur tire de la source peut être divisé en deux composantes.

La première est utilisée pour magnétiser le noyau et compenser les pertes de noyau, c'est-à-dire Io. C'est la composante à vide du courant primaire. La seconde est utilisée pour compenser le flux de contre-réaction du bobinage secondaire.

Elle est connue comme la composante de charge du courant primaire. Ainsi, le courant primaire total à vide I1 d'un transformateur électrique sans résistance de bobinage et sans réactance de fuite peut être représenté comme suit :

Où θ2 est l'angle entre la tension secondaire et le courant secondaire du transformateur. Maintenant, nous allons faire un pas de plus vers un aspect plus pratique du transformateur.

Théorie du transformateur sous charge, avec des bobinages résistifs, mais sans réactance de fuite

Considérons maintenant la résistance des bobinages du transformateur, mais sans réactance de fuite. Jusqu'à présent, nous avons discuté du transformateur qui a des bobinages idéaux, c'est-à-dire des bobinages sans résistance ni réactance de fuite, mais maintenant, nous allons considérer un transformateur qui a une résistance interne dans les bobinages, mais sans réactance de fuite. Comme les bobinages sont résistifs, il y aura une chute de tension dans les bobinages.

Nous avons prouvé précédemment que, le courant primaire total provenant de la source sous charge est I1. La chute de tension dans le bobinage primaire avec résistance R1 est R1I1. Évidemment, l'EMF induite à travers le bobinage primaire E1 n'est pas exactement égale à la tension d'alimentation V1. E1 est inférieure à V1 par la chute de tension I1R1.

De nouveau, dans le cas du secondaire, la tension induite à travers le bobinage secondaire, E2, n'apparaît pas totalement sur la charge car elle subit également une chute de tension de I2R2, où R2 est la résistance du bobinage secondaire et I2 est le courant secondaire ou courant de charge.

De manière similaire, l'équation de tension du côté secondaire du transformateur sera :

Théorie du transformateur sous charge, avec résistance et réactance de fuite

Maintenant, nous allons considérer la condition lorsqu'il y a une réactance de fuite du transformateur ainsi qu'une résistance de bobinage du transformateur.

Soient X1 et X2 les réactances de fuite respectivement des bobinages primaire et secondaire du transformateur. Ainsi, l'impédance totale des bobinages primaire et secondaire du transformateur avec résistance R1 et R2 respectivement peut être représentée comme suit :

Nous avons déjà établi l'équation de tension d'un transformateur sous charge, avec seulement des résistances dans les bobinages, où les chutes de tension dans les bobinages se produisent uniquement en raison de la chute de tension résistive.

Mais lorsque nous prenons en compte la réactance de fuite des bobinages du transformateur, la chute de tension se produit dans le bobinage non seulement en raison de la résistance, mais aussi en raison de l'impédance des bobinages du transformateur. Ainsi, l'équation de tension réelle d'un transformateur peut facilement être déterminée en remplaçant les résistances R1 & R2 dans les équations de tension précédemment établies par Z1 et Z2.

Par conséquent, les équations de tension sont :

Les chutes de résistance sont dans la direction du vecteur de courant. Mais une chute réactive sera perpendiculaire au vecteur de courant, comme indiqué dans le diagramme vectoriel ci-dessus du transformateur.