Теория на трансформатора при натоварена и без натоварена работа

Дефиниция на трансформатор

Трансформатор се дефинира като електрическо устройство, което прехвърля електрическа енергия между две или повече вериги чрез електромагнитна индукция.

Теория на трансформатора без натоварване

Без съпротивление на витките и без утечка на реактивност

Разглеждаме трансформатор само със загуби в ядрото, т.е. без медни загуби или утечка на реактивност. Когато към первичната обмотка се приложи източник на променящо се напрежение, той доставя ток за намагничаване на ядрото на трансформатора.

Но този ток не е истинският намагничаващ ток; той е малко по-голям от него. Общият ток, доставен от източника, има два компонента: единият е намагничаващият ток, който се използва само за намагничаване на ядрото, а другият компонент на източника се изразходва за компенсиране на загубите в ядрото на трансформатора.

В резултат на компонента на загубите, токът на източника без натоварване не закъснява точно с 90° спрямо подаденото напрежение, а с ъгъл θ, който е по-малък от 90°. Общият ток Io има компонент Iw, който е в фаза с подаденото напрежение V1, представляващ компонента на загубите в ядрото.

Този компонент се приема в фаза с напрежението на източника, защото е свързан с активни или работещи загуби в трансформатора. Друг компонент на източника се означава като Iμ.

Този компонент произвежда променящият се магнитен поток в ядрото, така че е безватов; т.е. е реактивен част от тока на източника. Следователно Iμ ще бъде в квадратура с V1 и в фаза с променящия се магнитен поток Φ. Ето защо общият первичен ток в трансформатора в условията на безнатовареност може да бъде представен като:

Сега видяхте колко просто е да се обясни теорията на трансформатора без натоварване.

Теория на трансформатора при натоварване

Без съпротивление на витките и утечка на реактивност

Сега ще разгледаме поведението на гореспоменатия трансформатор при натоварване, което означава, че натоварването е свързано с вторичните терминали. Разглеждаме трансформатор, който има загуби в ядрото, но няма медни загуби и утечка на реактивност. Всяка жда, когато натоварването е свързано с вторичната обмотка, токът на натоварването започва да протича през натоварването, както и през вторичната обмотка.

Този ток на натоварването зависи единствено от характеристиките на натоварването, както и от вторичното напрежение на трансформатора. Този ток се нарича вторичен ток или ток на натоварването, тук той е означен като I2. Тъй като I2 протича през вторичната обмотка, се произвежда сам MMF в вторичната обмотка. Тук това е N2I2, където N2 е броят на витките на вторичната обмотка на трансформатора.

Този MMF или магнетомоторна сила в вторичната обмотка произвежда поток φ2. Този φ2 противодейства на основния намагничаващ поток и временно го ослабява, опитвайки се да намали самопроизведеното напрежение E1. Ако E1 падне под первично напрежение V1, ще има допълнителен ток, който протича от източника към первичната обмотка.

Този допълнителен первичен ток I2′ произвежда допълнителен поток φ′ в ядрото, който ще нейтрализира вторичния противоположен поток φ2. Следователно основният намагничаващ поток на ядрото, Φ, остава неизменен, независимо от натоварването. Така общият ток, който трансформаторът извлича от източника, може да бъде разделен на два компонента.

Първият се използва за намагничаване на ядрото и компенсиране на загубите в ядрото, т.е. Io. Това е безнатоварният компонент на первичния ток. Вторият се използва за компенсиране на противоположния поток на вторичната обмотка. 

Той се нарича натоварен компонент на первичния ток. Следователно общият безнатоварен первичен ток I1 на електрическия трансформатор, който няма съпротивление на витките и утечка на реактивност, може да бъде представен по следния начин:

Където θ2 е ъгълът между вторично напрежение и вторичен ток на трансформатора.Сега ще продължим с още една стъпка към по-практичната страна на трансформатора.

Теория на трансформатора при натоварване, с резистивни витки, но без утечка на реактивност

Сега, разглеждаме съпротивлението на витките на трансформатора, но без утечка на реактивност. До сега разглеждахме трансформатор, който има идеални витки, т.е. витки без съпротивление и утечка на реактивност, но сега ще разгледаме трансформатор, който има вътрешно съпротивление в витките, но без утечка на реактивност. Тъй като витките са резистивни, ще има падане на напрежението в витките.

По-рано доказахме, че общият первичен ток от източника при натоварване е I1. Падането на напрежението в первичната обмотка със съпротивление R1 е R1I1. Очевидно, самопроизведеното напрежение E1, върху первичната обмотка, не е точно равно на напрежението на източника V1. E1 е по-малко от V1 с падане на напрежението I1R1.

Отново, в случая на вторичната обмотка, напрежението, индуцирано върху вторичната обмотка, E2, не се явява напълно върху натоварването, тъй като също пада с количество I2R2, където R2 е съпротивлението на вторичната обмотка, а I2 е вторичният ток или ток на натоварването.

Подобно, уравнението за напрежението на вторичната страна на трансформатора ще бъде:

Теория на трансформатора при натоварване, със съпротивление, както и с утечка на реактивност

Сега ще разгледаме условието, когато има утечка на реактивност на трансформатора, както и съпротивление на витките на трансформатора.

Нека утечките на реактивност на первичната и вторичната обмотки на трансформатора са X1 и X2 съответно. Следователно общото импеданс на первичната и вторичната обмотка на трансформатора със съпротивления R1 и R2 съответно, може да бъде представено като:

Вече установихме уравнението за напрежението на трансформатора при натоварване, само със съпротивления в витките, където падането на напрежението в витките се дължи само на резистивно падане на напрежението.

Но, когато разглеждаме утечката на реактивност на витките на трансформатора, падането на напрежението в витките се дължи не само на съпротивление, но и на импеданса на витките на трансформатора. Следователно, реалното уравнение за напрежението на трансформатора може лесно да бъде определено, като заместим съпротивленията R1 & R2 в предварително установените уравнения за напрежението с Z1 и Z2.

Следователно, уравненията за напрежението са:

Паданията на съпротивление са в посоката на вектора на тока. Но реактивното падане ще бъде перпендикулярно на вектора на тока, както е показано в горния векторен диаграм на трансформатора.