Tranzformátor definíciója
A tranzformátort elektromos eszköznak definiáljuk, amely elektromos energiát továbbít két vagy több áramkör között elektromágneses indukció révén.
A tranzformátor elmélete nincs terhelés esetén
Nincs tekercsellenállás és nincs szivárgásreaktancia
Vegyünk egy tranzformátort, amelynek csak magvesztesége van, azaz nincs ramevesztesége vagy szivárgásreaktanciája. Ha váltóáramforrást kötünk a primáris oldalhoz, az áramot a tranzformátor magjának mágnezése érdekében szolgáltatja.
De ez az áram nem az tényleges mágnezőáram, hanem kissé nagyobb, mint az tényleges mágnezőáram. A forrásból származó teljes áram két összetevőből áll: az egyik a mágnezőáram, ami csupán a mag mágnezésére használható, a másik összetevő pedig a forrásból származó áram a magveszteségek kiegyenlítésére fordul.
A magveszteségi összetevő miatt a nincs-terhelés esetén a forrásból származó áram nem pontosan 90°-kal marad el a tápegység feszültségétől, hanem θ szög alatt, ami kevesebb, mint 90°. A teljes I0 áramnak egy V1 feszültséggel fázisban lévő Iw összetevője van, ami a magveszteséget jelképezi.
Ez az összetevő fázisban van a forrásfeszültséggel, mert aktív vagy működő veszteségekkel kapcsolatos. A forrásból származó áram egy másik összetevője Iμ.
Ez az összetevő alternáló mágneses flukusszal hoz létre a magban, tehát wattmentes, azaz reaktív része a tranzformátor forrásáramának. Így Iμ kvadratura szerint lesz V1-hez képest, és fázisban lesz az alternáló fluxus Φ-val. Tehát a tranzformátor nincs-terhelés esetén a teljes primáris áram a következőképpen fejezhető ki:
Látható, hogy mennyire egyszerű a tranzformátor elméletének megmagyarázása nincs-terhelés esetén.
A tranzformátor elmélete terhelés esetén
Nincs tekercsellenállás és szivárgásreaktancia
Most vizsgáljuk a fenti tranzformátor viselkedését terhelés esetén, azaz ha a terhelést a másodlagos terminálhoz kötjük. Vegyünk egy tranzformátort, amelynek van magvesztesége, de nincs ramevesztesége és szivárgásreaktanciája. Amikor terhelést kötünk a másodlagos tekercshez, a terhelésáram elkezd áramlani a terhelésen és a másodlagos tekercsen is.
Ez a terhelésáram csak a terhelés jellemzőitől és a tranzformátor másodlagos feszültségétől függ. Ezt az áramot másodlagos áramnak vagy terhelésáramnak nevezzük, itt I2-vel jelöljük. Mivel I2 áramlik a másodlagos tekercsen, saját MMF (mágnevezető erő) jön létre a másodlagos tekercsen. Itt N2I2, ahol N2 a tranzformátor másodlagos tekercsének tekerészszáma.
Ez az MMF vagy mágnevezető erő a másodlagos tekercsen fluxust (φ2) hoz létre. Ez a φ2 ellenáll a fő mágnező fluxusnak, és ideiglenesen gyengebbítve azt, próbálja csökkenteni a primáris sajátindukált emf-t (E1). Ha E1 leesik a primáris forrásfeszültség (V1) alá, extra áram fog áramlani a forrásból a primáris tekercshez.
Ez az extra primáris áram I2′ extra fluxust (φ′) hoz létre a magban, ami kiegyenlíti a másodlagos ellenfluxust (φ2). Így a fő mágnező fluxus (Φ) a magban változatlan marad, függetlenül a terheléstől. Tehát a tranzformátor forrásból származó teljes áram két összetevőre osztható.
Az első a mag mágnezésére és a magveszteségek kiegyenlítésére használható, azaz Io. Ez a nincs-terhelés esetén a primáris áram összetevője. A második a másodlagos tekercs ellenfluxusának kiegyenlítésére használható.
Ezt a terhelésáram összetevőjének nevezzük. Így a nincs-tekercsellenállás és szivárgásreaktancia esetén a tranzformátor nincs-terhelés esetén a teljes primáris áram a következőképpen fejezhető ki:
Ahol θ2 a tranzformátor másodlagos feszültsége és áramának szöge. Most tovább lépünk a tranzformátor gyakorlati aspektusa felé.
A tranzformátor elmélete terhelés esetén, ellenálló tekercsekkel, de nincs szivárgásreaktancia
Most vegyünk figyelembe a tranzformátor tekercsellenállását, de nincs szivárgásreaktancia. Addig eddig olyan tranzformátort vitattunk, amelynek ideális tekercsei vannak, azaz nincs ellenállása és szivárgásreaktanciája, de most egy olyan tranzformátort veszünk, amelynek van belső ellenállása a tekercsben, de nincs szivárgásreaktancia. Mivel az tekercsek ellenállóak, voltaképpen feszültség-lecsengés lesz a tekercsekben.
Korábban már bizonyítottuk, hogy a forrásból származó teljes primáris áram terhelés esetén I1. A R1 ellenállású primáris tekercsben a feszültség-lecsengés R1I1. Nyilvánvaló, hogy a primáris tekercsen indukált emf (E1) nem pontosan egyenlő a forrásfeszültséggel (V1). E1 kisebb, mint V1, a R1I1 feszültség-lecsengéssel.
Ugyanígy a másodlagos tekercs esetében az E2 emf, amely a másodlagos tekercsen indukálódik, nem teljesen megjelenik a terhelésen, mert R2 ellenállás miatt is csökken, ahol R2 a másodlagos tekercs ellenállása, és I2 a másodlagos áram vagy a terhelésáram.
Hasonlóképpen, a tranzformátor másodlagos oldalának feszültségi egyenlete a következőképpen írható fel:
A tranzformátor elmélete terhelés esetén, ellenállással és szivárgásreaktanciával
Most figyelembe vesszük a tranzformátor szivárgásreaktanciáját és tekercsellenállását is.
Legyenek a tranzformátor primáris és másodlagos tekercseinek szivárgásreaktanciái X1 és X2. Így a tranzformátor primáris és másodlagos tekercsének teljes impedanciája, R1 és R2 ellenállással, a következőképpen fejezhető ki:
Már meghatároztuk a tranzformátor feszültségi egyenletét terhelés esetén, ahol csak ellenállások vannak a tekercsekben, ahol a feszültség-lecsengés csak az ellenállás miatt történik.
Amikor a tranzformátor tekercseinek szivárgásreaktanciáját figyelembe vesszük, a feszültség-lecsengés a tekercsekben nem csak az ellenállás, hanem a tranzformátor tekercsének impedanciája miatt is történik. Így a tranzformátor valódi feszültségi egyenlete könnyen meghatározható, ha az R1 & R2 ellenállásokat a korábban meghatározott feszültségi egyenletekben Z1 és Z2-vel helyettesítjük.
Tehát a feszültségi egyenletek a következőképpen írhatók fel:
Az ellenállási lecsengések az áramvektor irányában vannak. De a reaktív lecsengés merőleges lesz az áramvektorra, ahogy a tranzformátor vektordiagramján látható.
