Teori om transformer under belastning och utan belastning

Transformatordefinition

En transformator definieras som en elektrisk enhet som överför elektrisk energi mellan två eller flera kretsar genom elektromagnetisk induktion.

Teori om transformator utan belastning

Utan vindningsmotstånd och läckagereaktans

Tänk på en transformator med endast kärnsvaghet, vilket innebär att den inte har kopparförluster eller läckagereaktans. När en växelströmssignal tillämpas på primären, levererar den ström för att magnetisera transformatorns kärna.

Men denna ström är inte den faktiska magnetiseringsströmmen; den är något större än den faktiska magnetiseringsströmmen. Den totala ström som levereras från källan består av två komponenter, en är magnetiseringsströmmen som används endast för att magnetisera kärnan, och en annan komponent av källströmmen används för att kompensera kärnförlusterna i transformatorn.

På grund av kärnförlustkomponenten laggar inte strömmen utan belastning exakt 90° bakom spänningskällan, utan med en vinkel θ, som är mindre än 90°. Den totala strömmen Io har en komponent Iw i fas med spänningen V1, vilket representerar kärnförlustkomponenten.

Denna komponent tas i fas med källspänningen eftersom den är associerad med aktiva eller arbetande förluster i transformatorn. En annan komponent av källströmmen betecknas som Iμ.

Denna komponent producerar den växlande magnetiska flödesstyrkan i kärnan, så den är effektlös; det vill säga, den är den reaktiva delen av transformatorns källström. Därför kommer Iμ att vara i kvadratur med V1 och i fas med den växlande flödesstyrkan Φ. Således kan den totala primärströmmen i en transformator utan belastning representeras som:

Nu har du sett hur enkelt det är att förklara teorin om transformator utan belastning.

Teori om transformator med belastning

Utan vindningsmotstånd och läckagereaktans

Nu ska vi undersöka beteendet hos ovan nämnda transformator med belastning, vilket innebär att belastningen är ansluten till sekundära terminaler. Tänk på en transformator med kärnförlust men ingen kopparförlust och inga läckagereaktans. När en belastning ansluts till sekundärvindningen börjar belastningsströmmen flyta genom belastningen samt sekundärvindningen.

Denna belastningsström beror endast på belastningens egenskaper samt på sekundärespänningen i transformatorn. Denna ström kallas sekundärström eller belastningsström, här betecknas den som I2. Eftersom I2 flyter genom sekundären, skapas en självinducerad MMF i sekundärvindningen. Här är det N2I2, där N2 är antalet varv i sekundärvindningen i transformatorn.

Denna MMF eller magnetisk drivkraft i sekundärvindningen producerar flödesstyrkan φ2. Denna φ2 motverkar den huvudsakliga magnetiseringsflödesstyrkan och försvagar den huvudsakliga flödesstyrkan för en kort tid och försöker minska den primära självinducerade emf E1. Om E1 faller under den primära källspänningen V1, kommer det att flöda en extra ström från källan till primärvindningen.

Denna extra primärström I2′ producerar extra flödesstyrka φ′ i kärnan, vilken neutraliserar den sekundära motflödesstyrkan φ2. Därför förblir den huvudsakliga magnetiseringsflödesstyrkan i kärnan, Φ oförändrad oavsett belastning. Så den totala ström som transformatorn drar från källan kan delas in i två komponenter.

Den första används för att magnetisera kärnan och kompensera kärnförlusterna, det vill säga Io. Det är den obelastade komponenten av den primära strömmen. Den andra används för att kompensera den sekundära motflödesstyrkan. 

Det kallas den belastade komponenten av den primära strömmen. Således kan den totala obelastade primärströmmen I1 av en eltransformator utan vindningsmotstånd och läckagereaktans representeras som följer

Där θ2 är vinkeln mellan sekundärespänningen och sekundärströmmen i transformatorn. Nu går vi ett steg längre mot en mer praktisk aspekt av en transformator.

Teori om transformator med belastning, med resistiv vindning, men ingen läckagereaktans

Nu tänker vi på vindningsmotståndet i transformatorn men ingen läckagereaktans. Hittills har vi diskuterat transformatorn som har idealiska vindningar, vilket innebär vindningar utan motstånd och läckagereaktans, men nu ska vi tänka på en transformator som har intern motstånd i vindningen men ingen läckagereaktans. Eftersom vindningarna är resistiva, skulle det finnas en spänningsfall i vindningarna.

Vi har tidigare visat att den totala primärströmmen från källan vid belastning är I1. Spänningsfallet i primärvindningen med motstånd R1 är R1I1. Uppenbarligen är den induserade emf över primärvindningen E1, inte exakt lika med källspänningen V1. E1 är mindre än V1 med spänningsfallet I1R1.

Återigen i fallet med sekundären, den spänning som induseras över sekundärvindningen, E2, dyker inte upp helt över belastningen eftersom den också faller med en mängd I2R2, där R2 är sekundärvindningens motstånd och I2 är sekundärströmmen eller belastningsströmmen.

På samma sätt blir spänningsekvationen på sekundärsidan av transformatorn:

Teori om transformator med belastning, med motstånd samt läckagereaktans

Nu ska vi tänka på situationen när det finns läckagereaktans i transformatorn samt vindningsmotstånd i transformatorn.

Låt läckagereaktanserna i primär- och sekundärvindningarna i transformatorn vara X1 respektive X2. Därför kan det totala impedansen i primär- och sekundärvindningarna i transformatorn med motstånd R1 respektive R2 representeras som,

Vi har redan fastställt spänningsekvationen för en transformator med belastning, med endast motstånd i vindningarna, där spänningsfallet i vindningarna inträffar endast på grund av resistivt spänningsfall.

Men när vi tänker på läckagereaktansen i transformatorns vindningar, inträffar spänningsfallet i vindningarna inte bara på grund av motstånd, utan också på grund av transformatorvindningarnas impedans. Därför kan den faktiska spänningsekvationen för en transformator enkelt fastställas genom att ersätta motstånd R1 & R2 i tidigare etablerade spännings ekvationer med Z1 och Z2.

Således är spännings ekvationerna,

Motståndsfallen är i riktningen av strömvectorn. Men ett reaktivt fall kommer att vara vinkelrätt mot strömvectorn, som visas i ovanstående vektor diagram för transformatorn.