변압기 정의
변압기는 전자기 유도를 통해 두 개 이상의 회로 간에 전기를 전송하는 전기 장치로 정의됩니다.
노로드 상태의 변압기 이론
감응저항과 누설반항이 없는 경우
동시에 동선 손실이나 변압기의 누설 반항이 없는 변압기를 고려해보겠습니다. 교류 전원이 프라이머리에 적용되면, 이는 변압기 코어를 자화시키기 위해 전류를 공급합니다.
그러나 이 전류는 실제 자화 전류가 아닙니다. 실제 자화 전류보다 약간 더 큽니다. 소스로부터 공급되는 총 전류는 두 가지 구성 요소로 이루어져 있습니다. 하나는 단순히 코어를 자화시키는 데 사용되는 자화 전류이고, 다른 구성 요소는 변압기의 코어 손실을 보상하기 위해 소비됩니다.
코어 손실 구성 요소 때문에, 노로드 소스 전류는 공급 전압보다 정확하게 90° 지연되지 않고 θ 각도(90° 미만)만큼 지연됩니다. 총 전류 Io는 공급 전압 V1과 동위상인 Iw 구성 요소를 가지고 있으며, 이는 코어 손실 구성 요소를 나타냅니다.
이 구성 요소는 활성 또는 작업 손실과 관련되어 있기 때문에 소스 전압과 동위상으로 취해집니다. 소스 전류의 다른 구성 요소는 Iμ로 표시됩니다.
이 구성 요소는 코어에서 교류 자기장을 생성하므로 와트 없음(watt-less)입니다. 즉, 변압기 소스 전류의 반응적 부분입니다. 따라서 Iμ는 V1과 직교하고 교류 플럭스 Φ와 동위상이 됩니다. 따라서 노로드 조건에서 변압기의 총 프라이머리 전류는 다음과 같이 표현할 수 있습니다:
이제 노로드 상태에서 변압기 이론을 설명하는 것이 얼마나 간단한지 알게 되셨습니다.
로드 상태의 변압기 이론
감응저항과 누설반항이 없는 경우
이제 위에서 언급한 변압기가 로드 상태에서 어떻게 작동하는지 살펴보겠습니다. 즉, 로드가 세컨더리 단자에 연결된 경우입니다. 코어 손실은 있지만 동선 손실이나 누설 반항이 없는 변압기를 고려해봅시다. 로드가 세컨더리 감속기에 연결되면, 로드 전류가 로드와 세컨더리 감속기를 통해 흐르기 시작합니다.
이 로드 전류는 로드의 특성과 변압기의 세컨더리 전압에 따라 달라집니다. 이 전류는 세컨더리 전류 또는 로드 전류로 알려져 있으며, 여기서는 I2로 표시됩니다. I2가 세컨더리를 통과하면, 세컨더리 감속기에서 자기력 MMF가 생성됩니다. 여기서 N2I2이며, N2는 변압기의 세컨더리 감속기의 턴수입니다.
이 MMF 또는 세컨더리 감속기에서 생성되는 자기력은 플럭스 φ2를 생성합니다. 이 φ2는 주요 자화 플럭스를 저항하며 일시적으로 주요 플럭스를 약화시키고 프라이머리 자기 유도 전기력 E1을 줄이려고 합니다. 만약 E1이 프라이머리 소스 전압 V1보다 낮아진다면, 소스에서 프라이머리 감속기로 추가 전류가 흐르게 됩니다.
이 추가 프라이머리 전류 I2′는 코어에서 추가 플럭스 φ′를 생성하여 세컨더리 반대 플럭스 φ2를 중립화합니다. 따라서 로드와 관계없이 코어의 주요 자화 플럭스 Φ는 변하지 않습니다. 따라서 이 변압기가 소스로부터 끌어들이는 총 전류는 두 가지 구성 요소로 나눌 수 있습니다.
첫 번째는 코어를 자화시키고 코어 손실을 보상하는 데 사용되며, 즉 Io입니다. 이것은 프라이머리 전류의 노로드 구성 요소입니다. 두 번째는 세컨더리 감속기의 반대 플럭스를 보상하는 데 사용됩니다.
이는 프라이머리 전류의 로드 구성 요소로 알려져 있습니다. 따라서 감응저항과 누설반항이 없는 전기 변압기의 노로드 프라이머리 전류 I1은 다음과 같이 표현할 수 있습니다.
여기서 θ2는 변압기의 세컨더리 전압과 세컨더리 전류 사이의 각도입니다. 이제 우리는 변압기의 더욱 실용적인 측면으로 한 걸음 더 나아가겠습니다.
로드 상태의 변압기 이론, 저항이 있는 감속선이지만 누설반항은 없음
이제 변압기의 감속선 저항을 고려하지만 누설 반항은 없습니다. 지금까지 우리는 이상적인 감속선, 즉 저항과 누설 반항이 없는 감속선을 가진 변압기에 대해 논의했습니다. 이제 내부 저항이 있는 감속선을 가진 변압기를 고려해보겠습니다. 감속선이 저항적이기 때문에, 감속선에서 전압 강하가 발생할 것입니다.
우리는 이전에 로드 상태에서 소스로부터 총 프라이머리 전류가 I1임을 증명했습니다. 저항 R1을 가진 프라이머리 감속기에서의 전압 강하는 R1I1입니다. 당연히, 프라이머리 감속기에 유도된 전기력 E1은 소스 전압 V1과 정확하게 같지 않습니다. E1은 전압 강하 I1R1만큼 V1보다 작습니다.
또한 세컨더리의 경우, 세컨더리 감속기에 유도된 전압 E2는 로드 전체에 나타나지 않으며, I2R2만큼 하락합니다. 여기서 R2는 세컨더리 감속선 저항이고 I2는 세컨더리 전류 또는 로드 전류입니다.
마찬가지로, 변압기의 세컨더리 측의 전압 방정식은 다음과 같습니다:
로드 상태의 변압기 이론, 저항과 누설반항이 있음
이제 변압기의 누설 반항뿐만 아니라 감속선 저항도 고려해보겠습니다.
변압기의 프라이머리 및 세컨더리 감속선의 누설 반항을 X1 및 X2라고 하겠습니다. 따라서 저항 R1 및 R2를 가진 변압기의 프라이머리 및 세컨더리 감속선의 총 임피던스는 다음과 같이 표현할 수 있습니다:
우리는 이미 감속선에 저항만 있는 상태에서 변압기의 로드 상태에서의 전압 방정식을 설정했습니다. 여기서 감속선에서의 전압 강하는 오직 저항적 전압 강하만 때문입니다.
그러나 변압기 감속선의 누설 반항을 고려하면, 감속선에서의 전압 강하는 저항뿐만 아니라 변압기 감속선의 임피던스 때문일 수도 있습니다. 따라서, 실제로 변압기의 전압 방정식은 이전에 설정한 전압 방정식에서 저항 R1 및 R2를 Z1 및 Z2로 대체하여 쉽게 결정할 수 있습니다.
따라서, 전압 방정식은 다음과 같습니다:
저항 강하는 전류 벡터의 방향으로 됩니다. 그러나 반응 강하(reactive drop)는 위의 변압기 벡터 다이어그램에서 보듯이 전류 벡터와 수직으로 됩니다.
