Theorie van Transformatoren bij Belasting en Zonder Belasting

Transformer Definitie

Een transformer wordt gedefinieerd als een elektrisch apparaat dat elektrische energie tussen twee of meer circuits overdraagt via elektromagnetische inductie.

Theorie van de Transformer zonder Last

Zonder Windingweerstand en Leckreactantie

Overweeg een transformer met alleen kernverliezen, wat betekent dat er geen koperverlies of leckreactantie is. Wanneer een wisselstroombron wordt aangesloten op de primaire zijde, levert deze stroom om de kern van de transformer te magnetiseren.

Maar deze stroom is niet de werkelijke magnetiseringsstroom; hij is iets groter dan de werkelijke magnetiseringsstroom. De totale stroom die uit de bron wordt geleverd, bestaat uit twee componenten: één is de magnetiseringsstroom die uitsluitend gebruikt wordt voor het magnetiseren van de kern, en de andere component van de bronstroom wordt gebruikt voor het compenseren van de kernverliezen in de transformer.

Door de kernverliescomponent ligt de bronstroom zonder last niet precies 90° achter de voedingsspanning, maar met een hoek θ, die kleiner is dan 90°. De totale stroom Io heeft een component Iw in fase met de voedingsspanning V1, die de kernverliescomponent vertegenwoordigt.

Deze component wordt in fase met de bronspanning genomen omdat hij verband houdt met actieve of werkende verliezen in de transformer. Een andere component van de bronstroom wordt aangeduid als Iμ.

Deze component produceert de wisselende magnetische flux in de kern, dus hij is watteloos; dit betekent dat het de reactieve deel van de bronstroom van de transformer is. Daarom zal Iμ in kwadratuur staan met V1 en in fase met de wisselende flux Φ. Dus, de totale primaire stroom in een transformer in de toestand zonder last kan worden weergegeven als:

Nu hebt u gezien hoe eenvoudig het is om de theorie van de transformer zonder last uit te leggen.

Theorie van de Transformer onder Last

Zonder Windingweerstand en Leckreactantie

Nu zullen we het gedrag van de bovengenoemde transformer onder last onderzoeken, wat betekent dat de last is aangesloten op de secundaire terminals. Overweeg een transformer met kernverliezen, maar zonder koperverlies en leckreactantie. Wanneer een last aan de secundaire winding wordt aangesloten, begint de laststroom door de last en de secundaire winding te stromen.

Deze laststroom hangt uitsluitend af van de eigenschappen van de last en ook van de secundaire spanning van de transformer. Deze stroom wordt secundaire stroom of laststroom genoemd, hier aangeduid als I2. Omdat I2 door de secundaire zijde stroomt, wordt er een zelf MMF (magnetomotief kracht) in de secundaire winding geproduceerd. Hier is het N2I2, waarbij N2 het aantal windingen van de secundaire winding van de transformer is.

Deze MMF of magnetomotief kracht in de secundaire winding produceert flux φ2. Deze φ2 zal de hoofdmagnetiseringsflux tegenwerken en tijdelijk de hoofdflux verzwakken en proberen de primaire zelf-inductieve spanning E1 te verminderen. Als E1 onder de primaire bronspanning V1 valt, zal er extra stroom van de bron naar de primaire winding stromen.

Deze extra primaire stroom I2′ produceert extra flux φ′ in de kern, die de secundaire tegengestelde flux φ2 neutraliseert. Daarom blijft de hoofdmagnetiseringsflux van de kern, Φ, onveranderd, ongeacht de last. Dus, de totale stroom die deze transformer uit de bron trekt, kan worden verdeeld in twee componenten.

De eerste wordt gebruikt voor het magnetiseren van de kern en het compenseren van de kernverliezen, namelijk Io. Het is de component van de primaire stroom zonder last. De tweede wordt gebruikt voor het compenseren van de tegengestelde flux van de secundaire winding. 

Het wordt de lastcomponent van de primaire stroom genoemd. Dus, de totale primaire stroom zonder last I1 van een elektrische krachttransformator zonder windingweerstand en leckreactantie kan als volgt worden weergegeven:

Waarbij θ2 de hoek is tussen de Secundaire Spanning en de Secundaire Stroom van de transformer. Nu gaan we nog een stap verder naar een meer praktisch aspect van de transformer.

Theorie van de Transformer onder Last, met Weerstandige Winding, maar Geen Leckreactantie

Nu overweeg je de windingweerstand van de transformer, maar geen leckreactantie. Tot nu toe hebben we de transformer besproken die ideale windingen heeft, wat betekent dat de windingen geen weerstand en leckreactantie hebben, maar nu zullen we een transformer overwegen die interne weerstand in de winding heeft, maar geen leckreactantie. Aangezien de windingen weerstandig zijn, zal er een spanningsval in de windingen optreden.

We hebben eerder bewezen dat de totale primaire stroom uit de bron onder last I1 is. De spanningsval in de primaire winding met weerstand R1 is R1I1. De geïnduceerde spanning over de primaire winding E1 is niet exact gelijk aan de bronspanning V1. E1 is minder dan V1 door de spanningsval I1R1.

Opnieuw in het geval van de secundaire zijde, de geïnduceerde spanning over de secundaire winding, E2, verschijnt niet volledig over de last, omdat deze ook daalt met een bedrag I2R2, waarbij R2 de secundaire windingweerstand is en I2 de secundaire stroom of laststroom is.

Op vergelijkbare wijze zal de spanningvergelijking van de secundaire zijde van de transformer zijn:

Theorie van de Transformer onder Last, met Weerstand en Leckreactantie

Nu zullen we de situatie beschouwen waarin er leckreactantie van de transformer is, evenals windingweerstand van de transformer.

Laat de leckreactanties van de primaire en secundaire windingen van de transformer respectievelijk X1 en X2 zijn. Dus, de totale impedantie van de primaire en secundaire winding van de transformer met weerstanden R1 en R2 kan worden weergegeven als,

We hebben al de spanningvergelijking van een transformer onder last vastgesteld, met alleen weerstanden in de windingen, waarbij de spanningsval in de windingen alleen plaatsvindt door de resistieve spanningsval.

Maar wanneer we de leckreactantie van de transformerwindingen in overweging nemen, vindt de spanningsval in de winding niet alleen plaats door de weerstand, maar ook door de impedantie van de transformerwindingen. Dus, de echte spanningvergelijking van een transformer kan gemakkelijk worden bepaald door de weerstanden R1 & R2 in de eerder vastgestelde spanningvergelijkingen te vervangen door Z1 en Z2.

Dus, de spanningvergelijkingen zijn,

Weerstandsval staat in de richting van de stroomvector. Maar een reactieve val zal loodrecht op de stroomvector staan, zoals getoond in de bovenstaande vector diagram van de transformer.