تعریف ترانسفورماتور
ترانسفورماتور به عنوان دستگاه الکتریکی تعریف میشود که انرژی الکتریکی را بین دو یا چند مدار از طریق القای الکترومغناطیسی منتقل میکند.
تئوری ترانسفورماتور در حالت بدون بار
بدون مقاومت پیچش و بدون واکنش نشتی
یک ترانسفورماتور با تنها زیانهای هستهای، به معنای آن است که هیچ زیان مس یا واکنش نشتی ترانسفورماتور ندارد. وقتی یک منبع جریان متناوب به اولیه اعمال میشود، جریانی برای مغناطیسکردن هسته ترانسفورماتور فراهم میکند.
اما این جریان دقیقاً جریان مغناطیسکننده نیست؛ بلکه کمی بیشتر از جریان مغناطیسکننده واقعی است. جریان کلی که از منبع تأمین میشود دو مؤلفه دارد، یکی جریان مغناطیسکننده که فقط برای مغناطیسکردن هسته استفاده میشود، و مؤلفه دیگر جریان منبع برای جبران زیانهای هستهای در ترانسفورماتور مصرف میشود.
به دلیل مؤلفه زیان هستهای، جریان منبع بدون بار دقیقاً ۹۰ درجه پس از ولتاژ تغذیه قرار نمیگیرد بلکه با زاویه θ که کمتر از ۹۰ درجه است. جریان کلی Io مؤلفه Iw در فاز با ولتاژ تغذیه V1 دارد که نمایانگر مؤلفه زیان هستهای است.
این مؤلفه در فاز با ولتاژ منبع گرفته میشود زیرا با زیانهای فعال یا کارکردی در ترانسفورماتور مرتبط است. مؤلفه دیگر جریان منبع با Iμ نشان داده میشود.
این مؤلفه میدان مغناطیسی متناوب در هسته تولید میکند، بنابراین بیواط است؛ به این معنی که بخش واکنشی جریان منبع ترانسفورماتور است. بنابراین Iμ در چهار ربع با V1 و در فاز با میدان مغناطیسی متناوب Φ خواهد بود. بنابراین، جریان اولیه کلی در ترانسفورماتور در حالت بدون بار میتواند به صورت زیر نمایش داده شود:
حالا مشاهده کردهاید که چقدر ساده است تا تئوری ترانسفورماتور در حالت بدون بار را توضیح دهید.
تئوری ترانسفورماتور در حالت با بار
بدون مقاومت پیچش و واکنش نشتی
حالا رفتار ترانسفورماتور فوق را در حالت با بار، یعنی زمانی که بار به دو سر ثانویه متصل میشود، بررسی میکنیم. فرض کنید ترانسفورماتوری داریم که زیان هستهای دارد اما بدون زیان مس و واکنش نشتی. هر زمان که بار به پیچش ثانویه متصل میشود، جریان بار شروع به جریان در بار و همچنین پیچش ثانویه میکند.
این جریان بار فقط به ویژگیهای بار و همچنین ولتاژ ثانویه ترانسفورماتور بستگی دارد. این جریان به عنوان جریان ثانویه یا جریان بار شناخته میشود و در اینجا با I2 نشان داده میشود. زمانی که I2 از طریق ثانویه جریان میکند، یک MMF خودسرانه در پیچش ثانویه تولید میشود. در اینجا N2I2 است، که N2 تعداد دورهای پیچش ثانویه ترانسفورماتور است.
این MMF یا نیروی مغناطیسی در پیچش ثانویه میدان مغناطیسی φ2 را تولید میکند. این φ2 میدان مغناطیسی اصلی را مخالفت میکند و موقتاً آن را ضعیف میکند و سعی میکند E1 خودسرانه اولیه را کاهش دهد. اگر E1 کمتر از ولتاژ منبع اولیه V1 شود، جریان اضافی از منبع به پیچش اولیه جریان خواهد کرد.
این جریان اولیه اضافی I2′ میدان مغناطیسی اضافی φ′ در هسته تولید میکند که φ2 مخالف ثانویه را خنثی میکند. بنابراین میدان مغناطیسی اصلی هسته Φ، مستقل از بار، تغییر نمیکند. بنابراین جریان کلی که این ترانسفورماتور از منبع میگیرد میتواند به دو مؤلفه تقسیم شود.
اولی برای مغناطیسکردن هسته و جبران زیان هستهای، یعنی Io است. این مؤلفه بدون بار جریان اولیه است. مؤلفه دوم برای جبران میدان مغناطیسی مخالف پیچش ثانویه استفاده میشود.
این مؤلفه به عنوان مؤلفه بار جریان اولیه شناخته میشود. بنابراین جریان اولیه کلی I1 یک ترانسفورماتور برقی بدون مقاومت پیچش و واکنش نشتی میتواند به صورت زیر نمایش داده شود
که در آن θ2 زاویه بین ولتاژ ثانویه و جریان ثانویه ترانسفورماتور است. حالا یک مرحله بیشتر به سمت جنبه عملیتر ترانسفورماتور پیش خواهیم رفت.
تئوری ترانسفورماتور در حالت با بار، با مقاومت پیچش، اما بدون واکنش نشتی
حالا مقاومت پیچش ترانسفورماتور را در نظر بگیرید اما بدون واکنش نشتی. تاکنون ترانسفورماتوری را که دارای پیچشهای ایدهآل، یعنی پیچشهای بدون مقاومت و واکنش نشتی است، مورد بحث قرار دادهایم، اما حالا یک ترانسفورماتور را در نظر میگیریم که دارای مقاومت داخلی در پیچش است اما بدون واکنش نشتی. چون پیچشها مقاومتدار هستند، فشار ولتاژی در پیچشها خواهد بود.
در ابتدا ثابت کردیم که جریان اولیه کلی از منبع در حالت با بار I1 است. فشار ولتاژی در پیچش اولیه با مقاومت R1 برابر R1I1 است. واضح است که E1، ولتاژ القایی در پیچش اولیه، دقیقاً برابر ولتاژ منبع V1 نیست. E1 کمتر از V1 با فشار ولتاژی I1R1 است.
در مورد ثانویه، ولتاژ القایی در پیچش ثانویه E2 به طور کامل در بار ظاهر نمیشود زیرا با مقدار I2R2 کاهش مییابد، که R2 مقاومت پیچش ثانویه و I2 جریان ثانویه یا جریان بار است.
به طور مشابه، معادله ولتاژ سمت ثانویه ترانسفورماتور خواهد بود:
تئوری ترانسفورماتور در حالت با بار، با مقاومت و واکنش نشتی
حالا شرایطی را در نظر میگیریم که واکنش نشتی ترانسفورماتور و مقاومت پیچش ترانسفورماتور وجود دارد.
بگذارید واکنشهای نشتی پیچشهای اولیه و ثانویه ترانسفورماتور X1 و X2 باشند. بنابراین مجموع مقاومتهای پیچش اولیه و ثانویه ترانسفورماتور با مقاومتهای R1 و R2 به ترتیب میتواند به صورت زیر نمایش داده شود،
ما قبلاً معادله ولتاژ ترانسفورماتور در حالت با بار، با تنها مقاومتهای پیچش را برقرار کردیم، که در آن فشار ولتاژی در پیچشها فقط به دلیل فشار ولتاژی مقاومتی رخ میدهد.
اما وقتی واکنش نشتی پیچشهای ترانسفورماتور را در نظر میگیریم، فشار ولتاژی در پیچشها نه تنها به دلیل مقاومت بلکه به دلیل امپدانس پیچشهای ترانسفورماتور نیز رخ میدهد. بنابراین، معادله ولتاژ واقعی ترانسفورماتور به راحتی با جایگزینی مقاومتهای R1 & R2 در معادلات ولتاژ قبلاً برقرار شده با Z1 و Z2 تعیین میشود.
بنابراین، معادلات ولتاژ عبارتند از،
فشار ولتاژی مقاومتی در جهت بردار جریان است. اما یک فشار ولتاژی واکنشی عمود بر بردار جریان خواهد بود، مانند آنچه در نمودار برداری بالایی ترانسفورماتور نشان داده شده است.
