تعریف ترانسفورماتور
ترانسفورماتور به عنوان دستگاه الکتریکی تعریف میشود که انرژی الکتریکی را از طریق القای الکترومغناطیسی بین دو یا چند مدار منتقل میکند.
نظریه ترانسفورماتور در حالت بدون بار
بدون مقاومت پیچش و بدون واکنش لیکیج
یک ترانسفورماتور را با تلفات هستهای در نظر بگیرید، به این معنی که آن دارای تلفات مسی یا واکنش لیکیج نیست. وقتی یک منبع جریان متناوب به پریمایر وصل میشود، جریانی برای مغناطیسکردن هسته ترانسفورماتور فراهم میکند.
اما این جریان جریان مغناطیسکننده واقعی نیست؛ بلکه کمی بیشتر از جریان مغناطیسکننده واقعی است. جریان کلی که از منبع تامین میشود دو مؤلفه دارد، یکی جریان مغناطیسکننده که فقط برای مغناطیسکردن هسته استفاده میشود و مؤلفه دیگر جریان منبع برای جبران تلفات هستهای در ترانسفورماتور مصرف میشود.
به دلیل مؤلفه تلفات هستهای، جریان منبع در حالت بدون بار دقیقاً ۹۰ درجه پشت سر ولتاژ تأمین قرار نمیگیرد، بلکه با زاویه θ که کمتر از ۹۰ درجه است، قرار میگیرد. جریان کل I0 دارای مؤلفه Iw در فاز با ولتاژ تأمین V1 است که مؤلفه تلفات هستهای را نشان میدهد.
این مؤلفه در فاز با ولتاژ منبع قرار میگیرد زیرا با تلفات فعال یا کاری در ترانسفورماتور مرتبط است. مؤلفه دیگر جریان منبع با Iμ نشان داده میشود.
این مؤلفه میدان مغناطیسی متناوب را در هسته تولید میکند، بنابراین بیتوان است؛ به این معنی که قسمت واکنشی جریان منبع ترانسفورماتور است. بنابراین Iμ در چهار ربع V1 و در فاز با میدان مغناطیسی متناوب Φ خواهد بود. بنابراین، جریان اولیه کل ترانسفورماتور در حالت بدون بار میتواند به صورت زیر نشان داده شود:
حالا دیدید که چقدر ساده است تا نظریه ترانسفورماتور در حالت بدون بار را توضیح دهید.
نظریه ترانسفورماتور در حالت باردار
بدون مقاومت پیچش و واکنش لیکیج
حالا رفتار ترانسفورماتور فوق را در حالت باردار که به این معنی است که بار به پایانههای ثانویه وصل شده، بررسی خواهیم کرد. یک ترانسفورماتور را در نظر بگیرید که دارای تلفات هستهای اما بدون تلفات مسی و واکنش لیکیج است. هرگاه بار به پیچش ثانویه وصل شود، جریان بار شروع به جریان در بار و پیچش ثانویه میکند.
این جریان بار فقط به ویژگیهای بار و همچنین ولتاژ ثانویه ترانسفورماتور بستگی دارد. این جریان به عنوان جریان ثانویه یا جریان بار شناخته میشود و در اینجا با I2 نشان داده میشود. زمانی که I2 از طریق ثانویه جریان میکند، یک MMF خودی در پیچش ثانویه تولید میشود. در اینجا N2I2 است، که N2 تعداد دورهای پیچش ثانویه ترانسفورماتور است.
این MMF یا نیروی مغناطیسی در پیچش ثانویه میدان مغناطیسی φ2 را تولید میکند. این φ2 میدان مغناطیسی اصلی را مخالفت میکند و موقتاً آن را ضعیف میکند و تلاش میکند E1 خود القایی اولیه را کاهش دهد. اگر E1 کمتر از ولتاژ منبع اولیه V1 شود، جریان اضافیای از منبع به پیچش اولیه جریان خواهد کرد.
این جریان اولیه اضافی I2′ میدان مغناطیسی اضافی φ′ را در هسته تولید میکند که میدان مغناطیسی ضد ثانویه φ2 را خنثی میکند. بنابراین میدان مغناطیسی اصلی هسته، Φ مستقل از بار ثابت میماند. بنابراین جریان کلی که این ترانسفورماتور از منبع میگیرد میتواند به دو مؤلفه تقسیم شود.
اولی برای مغناطیسکردن هسته و جبران تلفات هسته استفاده میشود، یعنی Io. این مؤلفه بدون بار جریان اولیه است. مؤلفه دوم برای جبران میدان مغناطیسی ضد پیچش ثانویه استفاده میشود.
این مؤلفه به عنوان مؤلفه بار جریان اولیه شناخته میشود. بنابراین جریان اولیه کل I1 یک ترانسفورماتور برقی بدون مقاومت پیچش و واکنش لیکیج میتواند به صورت زیر نشان داده شود
که در آن θ2 زاویه بین ولتاژ ثانویه و جریان ثانویه ترانسفورماتور است. حالا یک قدم بیشتر به سمت جنبه عملیتر ترانسفورماتور خواهیم رفت.
نظریه ترانسفورماتور در حالت باردار، با پیچش مقاومتی اما بدون واکنش لیکیج
حالا مقاومت پیچش ترانسفورماتور را در نظر بگیرید اما بدون واکنش لیکیج. تاکنون ترانسفورماتوری را که دارای پیچشهای ایدهآل، یعنی پیچشهای بدون مقاومت و واکنش لیکیج است، بررسی کردیم، اما حالا یک ترانسفورماتور را در نظر میگیریم که دارای مقاومت داخلی در پیچش است اما بدون واکنش لیکیج. چون پیچشها مقاومتی هستند، تلفات ولتاژ در پیچشها وجود خواهد داشت.
قبلاً ثابت کردیم که جریان اولیه کل از منبع در حالت باردار I1 است. تلفات ولتاژ در پیچش اولیه با مقاومت R1 برابر R1I1 است. واضح است که EMF القایی در پیچش اولیه E1 دقیقاً با ولتاژ منبع V1 برابر نیست. E1 کمتر از V1 با تلفات I1R1 است.
در مورد ثانویه نیز، EMF القایی در پیچش ثانویه E2 کاملاً در بار ظاهر نمیشود زیرا با مقدار I2R2 کاهش مییابد، که R2 مقاومت پیچش ثانویه و I2 جریان ثانویه یا جریان بار است.
به طور مشابه، معادله ولتاژ سمت ثانویه ترانسفورماتور خواهد بود:
نظریه ترانسفورماتور در حالت باردار، با مقاومت و واکنش لیکیج
حالا وضعیتی را در نظر میگیریم که واکنش لیکیج ترانسفورماتور و همچنین مقاومت پیچش ترانسفورماتور وجود دارد.
بگذارید واکنشهای لیکیج پیچش اولیه و ثانویه ترانسفورماتور به ترتیب X1 و X2 باشند. بنابراین مجموع مقاومتهای پیچش اولیه و ثانویه ترانسفورماتور با مقاومتهای R1 و R2 به ترتیب میتواند به صورت زیر نشان داده شود،
ما قبلاً معادله ولتاژ ترانسفورماتور در حالت باردار را با تنها مقاومتهای پیچشی برقرار کردیم، که در آن تلفات ولتاژ در پیچشها فقط به دلیل تلفات مقاومتی رخ میدهد.
اما وقتی واکنشهای لیکیج پیچشهای ترانسفورماتور را در نظر میگیریم، تلفات ولتاژ در پیچشها نه فقط به دلیل مقاومت بلکه به دلیل امپدانس پیچشهای ترانسفورماتور نیز رخ میدهد. بنابراین، معادله ولتاژ واقعی ترانسفورماتور به راحتی با جایگزینی مقاومتهای R1 & R2 در معادلات ولتاژ قبلی با Z1 و Z2 تعیین میشود.
بنابراین، معادلات ولتاژ عبارتند از،
تلفات مقاومتی در جهت بردار جریان هستند. اما تلفات واکنشی عمود بر بردار جریان خواهد بود، مانند آنچه در نمودار برداری بالایی ترانسفورماتور نشان داده شده است.
