Teoria transformatora w trybie obciążenia i bez obciążenia

Definicja transformatora

Transformator definiuje się jako urządzenie elektryczne, które przenosi energię elektryczną między dwoma lub więcej obwodami poprzez indukcję elektromagnetyczną.

Teoria transformatora bez obciążenia

Bez oporu zwinięcia i bez reaktancji wycieku

Rozważmy transformator z jedynie stratami w rdzeniu, co oznacza, że nie ma strat miedzi ani reaktancji wycieku. Gdy do pierwotnej cewki podłączymy źródło prądu przemiennego, dostarczy on prąd do namagnesowania rdzenia transformatora.

Jednak ten prąd nie jest rzeczywistym prądem namagnesowym; jest trochę większy niż rzeczywisty prąd namagnesowy. Całkowity prąd dostarczany ze źródła ma dwa składniki: jeden to prąd namagnesowy, który służy tylko do namagnesowania rdzenia, a drugi składnik prądu ze źródła jest zużywany na kompensację strat w rdzeniu transformatora.

Ze względu na składnik strat w rdzeniu, prąd bez obciążenia nie wyprzedza napięcia zasilającego dokładnie o 90°, ale o kąt θ, który jest mniejszy niż 90°. Całkowity prąd Io ma składnik Iw w fazie z napięciem zasilającym V1, reprezentujący składnik strat w rdzeniu.

Ten składnik jest ujęty w fazie z napięciem zasilającym, ponieważ jest związany z aktywnymi lub pracującymi stratami w transformatorach. Inny składnik prądu ze źródła oznaczony jest jako Iμ.

Ten składnik powoduje alternatywny strumień magnetyczny w rdzeniu, więc jest bezwzględny; oznacza to, że jest to reaktywna część prądu ze źródła transformatora. Stąd Iμ będzie w kwadraturze z V1 i w fazie z alternatywnym strumieniem magnetycznym Φ. W związku z tym całkowity prąd pierwotny w transformatorze w stanie bez obciążenia można przedstawić następująco:

Teraz widzisz, jak prosto jest wyjaśnić teorię transformatora bez obciążenia.

Teoria transformatora pod obciążeniem

Bez oporu zwinięcia i reaktancji wycieku

Teraz przeanalizujemy zachowanie powyższego transformatora pod obciążeniem, co oznacza, że obciążenie jest podłączone do drugich końców. Rozważmy transformator z stratami w rdzeniu, ale bez strat miedzi i reaktancji wycieku. Gdy obciążenie jest podłączone do wtórnej cewki, prąd obciążeniowy zacznie płynąć przez obciążenie oraz wtórną cewkę.

Ten prąd obciążeniowy zależy wyłącznie od charakterystyk obciążenia oraz napięcia wtórnego transformatora. Ten prąd nazywamy prądem wtórnym lub prądem obciążenia, oznaczonym tutaj jako I2. Ponieważ I2 płynie przez wtórny obwód, powstaje samoczynna siła elektromagnetyczna (MMF) w wtórnej cewce. Tutaj to N2I2, gdzie N2 to liczba zwojów wtórnej cewki transformatora.

Ta MMF lub siła elektromagnetyczna w wtórnej cewce tworzy strumień magnetyczny φ2. Ten φ2 przeciwstawia się głównemu strumieniowi namagnesowemu i chwilowo osłabia główny strumień, próbując zmniejszyć samoindukcyjne napięcie E1. Jeśli E1 spadnie poniżej napięcia zasilającego V1, będzie płynął dodatkowy prąd ze źródła do pierwotnej cewki.

Ten dodatkowy prąd pierwotny I2′ tworzy dodatkowy strumień magnetyczny φ′ w rdzeniu, który neutralizuje wtórny strumień przeciwny φ2. W związku z tym główny strumień namagnesowy rdzenia, Φ, pozostaje niezmieniony, niezależnie od obciążenia. Tak więc całkowity prąd, jaki transformator pobiera ze źródła, można podzielić na dwa składniki.

Pierwszy jest wykorzystywany do namagnesowania rdzenia i kompensacji strat w rdzeniu, tj. Io. Jest to składnik prądu pierwotnego bez obciążenia. Drugi składnik jest wykorzystywany do kompensacji przeciwnego strumienia wtórnej cewki. 

Nazywany jest on składnikiem prądu pierwotnego pod obciążeniem. W związku z tym całkowity prąd pierwotny I1 transformatora elektrycznego bez oporu zwinięcia i reaktancji wycieku można przedstawić następująco:

Gdzie θ2 to kąt między napięciem wtórnym a prądem wtórnym transformatora. Teraz przejdziemy do bardziej praktycznych aspektów transformatora.

Teoria transformatora pod obciążeniem, z oporem zwinięcia, ale bez reaktancji wycieku

Teraz rozważmy opór zwinięcia transformatora, ale bez reaktancji wycieku. Dotychczas omawialiśmy transformator, który ma ideałowe zwoje, czyli zwoje bez oporu i reaktancji wycieku, ale teraz rozważymy transformator, który ma wewnętrzny opór w zwojach, ale bez reaktancji wycieku. Ponieważ zwoje są oporne, wystąpi spadek napięcia w zwojach.

Wcześniej udowodniliśmy, że całkowity prąd pierwotny ze źródła pod obciążeniem to I1. Spadek napięcia w pierwotnym zwoju o oporności R1 wynosi R1I1. Oczywiście, indukowane napięcie na pierwotnym zwoju E1 nie jest dokładnie równe napięciu zasilającemu V1. E1 jest mniejsze od V1 o spadek napięcia I1R1.

Znowu w przypadku wtórnego, napięcie indukowane na wtórnym zwoju, E2, nie pojawia się całkowicie na obciążeniu, ponieważ również spada o wartość I2R2, gdzie R2 to opór wtórnej cewki, a I2 to prąd wtórny lub prąd obciążenia.

Podobnie, równanie napięcia dla strony wtórnej transformatora będzie miało postać:

Teoria transformatora pod obciążeniem, z oporem i reaktancją wycieku

Teraz rozważymy sytuację, gdy istnieje reaktancja wycieku transformatora oraz opór zwinięcia transformatora.

Niech reaktancje wycieku pierwotnej i wtórnej cewki transformatora wynoszą odpowiednio X1 i X2. W związku z tym całkowite impedancje pierwotnej i wtórnej cewki transformatora z oporami R1 i R2 można przedstawić następująco:

Już ustaliliśmy równanie napięcia transformatora pod obciążeniem, z tylko oporami w zwojach, gdzie spadki napięcia w zwojach występują tylko z powodu spadków opornych.

Ale gdy bierzemy pod uwagę reaktancję wycieku zwojów transformatora, spadki napięcia w zwojach występują nie tylko z powodu oporu, ale także z powodu impedancji zwojów transformatora. W związku z tym rzeczywiste równanie napięcia transformatora można łatwo określić, zastępując opory R1 & R2 w wcześniej ustalonych równaniach napięcia Z1 i Z2.

W związku z tym równania napięcia mają postać:

Spadki opornych są w kierunku wektora prądu. Ale reaktywny spadek będzie prostopadły do wektora prądu, jak pokazano na powyższym wektorowym diagramie transformatora.