Thevenin-ekvivalens feszültség és ellenállás: Miben áll?
Mi a Thevenin tétel (Thevenin ekvivalens)?
A Thevenin tétel (más néven Helmholtz–Thévenin tétel) kimondja, hogy bármely lineáris áramkör, amely csak feszültségforrások, áramerősségek és ellenállások-ból áll, lecserélhető egy ekvivalens kombinációra, amelyben egy feszültségforrás (VTh) sorban van kapcsolva egyetlen ellenállással (RTh), amely a terhelésen keresztül van kapcsolva. Ez a egyszerűsített áramkör a Thevenin ekvivalens áramkör.
A Thevenin tételt Léon Charles Thévenin francia mérnök találta fel (innen ered a neve).
A Thevenin tételt használják egy összetett elektrikus áramkör egyszerűsítésére, hogy egy kétkémegyújtós Thevenin ekvivalens áramkör legyen. A Thevenin ekvivalens áramkör tartalmaz egy Thevenin ellenállást és egy Thevenin feszültség-forrást, amely csatlakoztatva van egy terheléssel, ahogy az alábbi ábrán látható.
A Thevenin ellenállás (Rth) ismert még ekvivalens ellenállásnak. A Thevenin feszültség (Vth) pedig a terhelési végpontokon lévő nyitott kör feszültsége.
Ez a tétel csak lineáris áramkörekre alkalmazható. Ha az áramkörben olyan elemek vannak, mint a szemiconductor komponensek vagy gázdiszociáló komponensek, nem alkalmazható a Thevenin tétel.
Thevenin ekvivalens képlet
A Thevenin ekvivalens áramkör tartalmaz egy ekvivalens feszültségforrást, egy ekvivalens ellenállást és egy terhelést, ahogy az 1. (b) ábrán látható.
A Thevenin ekvivalens áramkörnek egyetlen hurokja van. Ha ezen a hurokon alkalmazzuk a KVL-t (Kirchhoff feszültség törvényét), meghatározhatjuk a terhelésen átmenő áramot.
A KVL szerint,
![\[ V_{th} = I ( R_{th} + R_L ) \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-079f3d5f3f64b098df671df768059345_l3.png?ezimgfmt=rs:143x19/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ I = \frac{V_{th}}{( R_{th} + R_L)} \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f71cc16372390f917304b40506ab8e71_l3.png?ezimgfmt=rs:122x42/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
Hogyan találjuk meg a Thevenin ekvivalens áramkört?
A Thevenin ekvivalens áramkör tartalmazza a Thevenin ellenállást és a Thevenin feszültségforrást. Ezért meg kell határoznunk ezeket a két értéket a Thevenin ekvivalens áramkör számára.
Thevenin ekvivalens ellenállás
A Thevenin ekvivalens ellenállás meghatározásához távolítsuk el az összes energiát nyújtó forrást az eredeti áramkörből. A feszültségforrásokat rövidzártuk, az áramerősségeket pedig nyitottkapcsoltra helyezzük.
Tehát a maradék áramkörben csak ellenállások vannak. Most számoljuk ki a teljes ellenállást a terhelési végpontok közötti nyitott kapcsolási pontok között.
Az ekvivalens ellenállást a soros és párhuzamos ellenállások összekapcsolásával számoljuk ki, majd meghatározzuk az ekvivalens ellenállás értékét. Ez az ellenállás ismert a Thevenin ellenállásnak (Rth).
Thevenin ekvivalens feszültség
A Thevenin ekvivalens feszültség meghatározásához a terhelési impedanciát nyitottkapcsoltra helyezzük. Majd meghatározzuk a terhelési végpontokon lévő nyitott kör feszültségét.
A Thevenin ekvivalens feszültség (Veq) egyenlő a terhelési végpontokon mérhető nyitott kör feszültséggel. Ez az ideális feszültségforrás értéke a Thevenin ekvivalens áramkörben használt.
Thevenin ekvivalens függő forrás
Ha egy áramkörhálózatban vannak függő források, a Thevenin ellenállást más módszerrel számoljuk. Ebben az esetben a függő forrásokat változatlanul hagyjuk. Nem lehet eltávolítani (nyitott- vagy rövidzárt) a feszültség- vagy áramerősségeket.
Két módszer létezik a Thevenin ellenállás meghatározásához, ha függő források vannak.
Módszer 1
Ebben a módszerben meghatározzuk a Thevenin feszültséget (Vth) és a rövidzárt áramot (Isc). Ezeket az értékeket behelyettesítjük az alábbi egyenletbe, hogy meghatározzuk a Thevenin ellenállást.
