Thevenin-Äquivalent-Spannung und Widerstand: Was ist das?
Was ist der Theveninsche Lehrsatz (Thevenin-Äquivalent)?
Der Theveninsche Lehrsatz (auch bekannt als der Helmholtz–Thévenin-Lehrsatz) besagt, dass jedes lineare Schaltkreis, das nur aus Spannungsquellen, Stromquellen und Widerständen besteht, durch eine äquivalente Kombination einer Spannungsquelle (VTh) in Serie mit einem einzigen Widerstand (RTh) über dem Lastzweig ersetzt werden kann. Dieser vereinfachte Schaltkreis wird als Thevenin-Äquivalent-Schaltkreis bezeichnet.
Der Theveninsche Lehrsatz wurde von dem französischen Ingenieur Léon Charles Thévenin erfunden (daher auch der Name).
Der Theveninsche Lehrsatz wird verwendet, um einen komplexen elektrischen Schaltkreis in einen einfachen zweipoligen Thevenin-Äquivalent-Schaltkreis zu konvertieren. Ein Thevenin-Äquivalent-Schaltkreis enthält einen Thevenin-Widerstand und eine Thevenin-Spannungsquelle, die mit einer Last verbunden sind, wie in der folgenden Abbildung gezeigt.
Der Thevenin-Widerstand (Rth) wird auch als äquivalenter Widerstand bezeichnet. Und die Thevenin-Spannung (Vth) ist eine Offenspannung zwischen den Lastanschlusspunkten.
Dieser Lehrsatz gilt nur für lineare Schaltkreise. Wenn der Schaltkreis Elemente wie Halbleiterkomponenten oder Gasentladungskomponenten enthält, kann der Theveninsche Lehrsatz nicht angewendet werden.
Thevenin-Äquivalent-Formel
Der Thevenin-Äquivalent-Schaltkreis enthält eine äquivalente Spannungsquelle, einen äquivalenten Widerstand und eine Last, wie in der oben dargestellten Abbildung 1(b) gezeigt.
Der Thevenin-Äquivalent-Schaltkreis hat einen einzigen Kreis. Wenn wir auf diesen Kreis das Kirchhoffsche Spannungsgesetz (KVL) anwenden, können wir den durch die Last fließenden Strom ermitteln.
Gemäß dem KVL,
![\[ V_{th} = I ( R_{th} + R_L ) \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-079f3d5f3f64b098df671df768059345_l3.png?ezimgfmt=rs:143x19/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ I = \frac{V_{th}}{( R_{th} + R_L)} \]](https://www.electrical4u.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f71cc16372390f917304b40506ab8e71_l3.png?ezimgfmt=rs:122x42/rscb38/ng:webp/ngcb38 "Rendered by QuickLaTeX.com")
Wie man den Thevenin-Äquivalent-Schaltkreis findet
Der Thevenin-Äquivalent-Schaltkreis enthält den Thevenin-Widerstand und die Thevenin-Spannungsquelle. Daher müssen wir diese beiden Werte für den Thevenin-Äquivalent-Schaltkreis ermitteln.
Thevenin-Äquivalent-Widerstand
Um den Thevenin-Äquivalent-Widerstand zu berechnen, entfernen Sie alle Energiequellen aus dem ursprünglichen Schaltkreis. Die Spannungsquellen werden kurzgeschlossen und die Stromquellen werden geöffnet.
Dadurch verbleiben im Schaltkreis nur Widerstände. Berechnen Sie nun den Gesamtwiderstand zwischen den offenen Anschlusspunkten an den Lastanschlussstellen.
Der äquivalente Widerstand wird berechnet, indem die Widerstände in Reihe und parallel geschaltet werden. Finden Sie den Wert des äquivalenten Widerstands. Dieser Widerstand wird auch als Thevenin-Widerstand (Rth) bezeichnet.
Thevenin-Äquivalent-Spannung
Um die Thevenin-Äquivalent-Spannung zu berechnen, wird die Lastimpedanz offen geschaltet. Bestimmen Sie dann die Offenspannung an den Lastanschlussstellen.
Die Thevenin-Äquivalent-Spannung (Veq) entspricht der Offenspannung, die an den zwei Anschlussstellen der Last gemessen wird. Dieser Wert der idealen Spannungsquelle wird im Thevenin-Äquivalent-Schaltkreis verwendet.
Thevenin-Äquivalent abhängige Quelle
Wenn ein Schaltkreis einige abhängige Quellen enthält, wird der Thevenin-Widerstand mit einer anderen Methode berechnet. In diesem Fall bleiben die abhängigen Quellen unverändert. Sie können die Spannungs- oder Stromquellen weder öffnen noch kurzschließen.
Es gibt zwei Methoden, um den Thevenin-Widerstand bei abhängigen Quellen zu bestimmen.
Methode 1
In dieser Methode müssen wir die Thevenin-Spannung (Vth) und den Kurzschlusstrom (Isc) bestimmen. Setzen Sie diese Werte in die folgende Gleichung ein, um den Thevenin-Widerstand zu finden.
