Napięcie i opór w równoważniku Thevenina: Co to jest?

Co to jest twierdzenie Thevenina (obwód ekwiwalentny Thevenina)?

Twierdzenie Thevenina (znane również jako twierdzenie Helmholtza–Thévenina) stwierdza, że każdy liniowy obwód zawierający tylko źródła napięcia, źródła prądu i oporności może być zastąpiony przez kombinację równoważną, składającą się z źródła napięcia (VTh) połączonego szeregowo z pojedynczą opornością (RTh), podłączonej do obciążenia. Ten uproszczony obwód nazywany jest obwodem ekwiwalentnym Thevenina.

Twierdzenie Thevenina zostało wynalezione przez francuskiego inżyniera Léona Charlesa Thévenina (stąd nazwa).

Twierdzenie Thevenina służy do przekształcania skomplikowanego obwodu elektrycznego w prosty dwupołudnikowy obwód ekwiwalentny Thevenina. Obwód ekwiwalentny Thevenina zawiera jedną oporność Thevenina i źródło napięcia Thevenina podłączone do obciążenia, jak pokazano na poniższym rysunku.

Oporność Thevenina (Rth) znana jest również jako oporność równoważna. Napięcie Thevenina (Vth) to napięcie otwartokółowe między końcówkami obciążenia.

To twierdzenie stosuje się tylko do obwodów liniowych. Jeśli obwód zawiera elementy takie jak komponenty półprzewodnikowe lub komponenty wyładowcze, nie można zastosować twierdzenia Thevenina.

Wzór na obwód ekwiwalentny Thevenina

Obwód ekwiwalentny Thevenina zawiera równoważne źródło napięcia, równoważną oporność oraz obciążenie, jak pokazano na powyższym rysunku 1(b).

Obwód ekwiwalentny Thevenina ma jedno pętle. Jeśli zastosujemy prawo Kirchhoffa dla napięć (KVL) do tej pętli, możemy znaleźć prąd płynący przez obciążenie.

Zgodnie z prawem KVL,

Jak znaleźć obwód ekwiwalentny Thevenina

Obwód ekwiwalentny Thevenina zawiera oporność Thevenina i źródło napięcia Thevenina. Dlatego musimy znaleźć te dwie wartości dla obwodu ekwiwalentnego Thevenina.

Równoważna oporność Thevenina

Aby obliczyć równoważną oporność Thevenina, należy usunąć wszystkie źródła energii z pierwotnego obwodu. Źródła napięcia są skrócone, a źródła prądu są otwarte.

Pozostały obwód zawiera tylko oporności. Teraz oblicz całkowitą oporność między punktami otwartymi na końcówkach obciążenia.

Równoważna oporność jest obliczana poprzez połączenie szeregowe i równoległe oporności. Znajdź wartość równoważnej oporności. Ta oporność znana jest również jako oporność Thevenina (Rth).

Równoważne napięcie Thevenina

Aby obliczyć równoważne napięcie Thevenina, impedancja obciążenia jest otwarta. Znajdź napięcie otwartokółowe między końcówkami obciążenia.

Równoważne napięcie Thevenina (Veq) jest równe napięciu otwartokółowemu zmierzonym między dwoma końcówkami obciążenia. Ta wartość idealnego źródła napięcia jest używana w obwodzie ekwiwalentnym Thevenina.

Równoważne źródło zależne Thevenina

Jeśli sieć obwodowa zawiera pewne źródła zależne, równoważna oporność Thevenina jest obliczana inną metodą. W tym przypadku źródła zależne pozostają bez zmian. Nie można usunąć (otworzyć lub zamknąć) źródeł napięcia lub prądu.

Istnieją dwie metody znajdowania równoważnej oporności Thevenina w przypadku źródeł zależnych.

Metoda 1

W tej metodzie musimy znaleźć napięcie Thevenina (Vth) i prąd krótkiego obwodu (Isc). Wstaw te wartości do poniższego równania, aby znaleźć oporność Thevenina.

Napięcie Thevenina jest takie samo jak napięcie między końcówkami A i B. Mamy wartość napięcia Thevenina. Prąd krótkiego obwodu uzyskujemy, krótując końcówki obciążenia i mierząc prąd przechodzący przez skróconą gałąź.