Thevenin Eşdeğer Gerilim ve Direnç: Bu nedir?

Electrical4u

Alan: Temel Elektrik

China

Thevenin Teoremi (Thevenin Eşdeğeri) Nedir?

Thevenin teoremi (ayrıca Helmholtz–Thévenin teoremi olarak da bilinir), sadece gerilim kaynakları, akım kaynakları ve dirençler içeren herhangi bir doğrusal devrenin, yükün iki ucuna bağlanan tek bir direnç (RTh) ile seri bağlı bir gerilim kaynağı (VTh) ile değiştirilebileceği ilkesini ifade eder. Bu basitleştirilmiş devre, Thevenin Eşdeğer Devresi olarak bilinir.

Thevenin teoremi, Fransız mühendis Léon Charles Thévenin tarafından icat edilmiştir (bu nedenle ismi de onun adını taşır).

Thevenin teoremi, karmaşık bir elektrik devresini basit bir iki uçlu Thevenin eşdeğer devresine dönüştürmek için kullanılır. Bir Thevenin eşdeğer devresi, bir Thevenin direnci ve Thevenin gerilim kaynağına bağlı bir yük içerir, aşağıdaki resimde gösterildiği gibi.

企业微信截图_1710228657916.png

Thevenin Teoremi

Thevenin direnci (Rth), aynı zamanda eşdeğer direnç olarak da bilinir. Ve Thevenin gerilimi (Vth), yük terminalleri arasında bir açık devre gerilimidir.

Bu teorem, sadece doğrusal devrelere uygundur. Eğer devrede yarıiletken bileşenleri veya gaz salınım bileşenleri varsa, Thevenin Teoremi uygulanamaz.

Thevenin Eşdeğer Formülü

Thevenin eşdeğer devresi, yukarıdaki figür-1(b)’de gösterildiği gibi, eşdeğer bir gerilim kaynağı, eşdeğer bir direnç ve yük içerir.

Thevenin eşdeğer devresi tek bir döngüye sahiptir. Bu döngüye KVL (Kirchhoff Gerilim Yasası) uygularsak, yük aracılığındaki akımı bulabiliriz.

KVL'ye göre,

$V_{th} = I ( R_{th} + R_L )$

$I = \frac{V_{th}}{( R_{th} + R_L)}$

Thevenin Eşdeğer Devresini Nasıl Bulunur

Thevenin eşdeğer devresi Thevenin direnci ve Thevenin gerilim kaynağı içerir. Bu nedenle, Thevenin eşdeğer devresi için bu iki değeri bulmalıyız.

Thevenin Eşdeğer Direnci

Thevenin eşdeğer direncini hesaplamak için orijinal devreden tüm güç kaynaklarını kaldırın. Gerilim kaynakları kısa devre edilir ve akım kaynakları açılır.

Bu nedenle, kalan devrede sadece dirençler bulunur. Şimdi, yük uç noktaları arasındaki açık bağlantı noktaları arasındaki toplam direnci hesaplayın.

Eşdeğer direnç, dirençlerin seri ve paralel bağlantısı ile hesaplanır. Ve eşdeğer direnç değeri bulunur. Bu direnç aynı zamanda Thevenin direnci (Rth) olarak da bilinir.

Thevenin Eşdeğer Gerilimi

Thevenin eşdeğer gerilimini hesaplamak için yük impedansı açık devre haline getirilir. Ve yük uçları arasında bir açık devre gerilimi bulunur.

Thevenin eşdeğer gerilimi (Veq), yük uçları arasında ölçülen açık devre gerilimine eşittir. Bu ideal gerilim kaynağının değeri Thevenin eşdeğer devresinde kullanılır.

Thevenin Eşdeğer Bağımlı Kaynak

Eğer bir devre ağı bazı bağımlı kaynaklardan oluşuyorsa, Thevenin direnci farklı bir yöntemle hesaplanır. Bu durumda, bağımlı kaynaklar olduğu gibi bırakılır. Gerilim veya akım kaynaklarını (açık veya kısa devre) kaldıramazsınız.

Bağımlı kaynaklar durumunda Thevenin direncini bulmak için iki yöntem vardır.

Yöntem 1

Bu yöntemde, Thevenin gerilimi (Vth) ve kısa devre akımı (Isc) bulunmalıdır. Bu değerleri aşağıdaki denklemde kullanarak Thevenin direncini bulabilirsiniz.

$R_{th} = \frac{V_{th}}{I_{sc}}$

Thevenin voltajı A ve B terminalleri arasındaki voltajla aynıdır. Thevenin voltajının değerine sahibiz. Kısa devre akımı, yük terminalleri kısa devre edilerek ve kısa devre edilen koldan geçen akım bulunarak elde edilir.

Kısa devre akımı hesaplanırken voltaj ve akım kaynakları olduğu gibi bırakılır. Bağımlı ya da bağımsız olmalarına bakılmaksızın kaynakları açmayın veya kısa devre yapmayın.

Yöntem 2

Bu yöntemde, yük terminalleri boyunca ek bir bilinen voltaj kaynağı (V1) bağlanır. Tüm bağımlı ve bağımsız kaynaklar korunarak voltaj kaynağından geçen akım (I1) bulunur.

Bu değerler alındıktan sonra, Thevenin direncini bulmak için aşağıdaki denklemde yerlerine konulur.

$R_{th} = \frac{V_1}{I_1}$

Thevenin ve Norton Eşdeğer Devreleri

Thevenin ve Norton teoremleri, devre analizinde karmaşık bir ağı basitleştirilmiş bir ağa dönüştürmek için kullanılır. Thevenin teoreminde, karmaşık bir devre Thevenin eşdeğer devresine dönüştürülür. Benzer şekilde, Norton teoreminde karmaşık bir devre Norton eşdeğer devresine dönüştürülür.

Norton eşdeğer devresi, yükle paralel bağlı olan bir Norton eşdeğer direnci ve Norton akım kaynağından oluşur. Norton eşdeğer devresi aşağıdaki şekilde gösterildiği gibidir.

Norton eşdeğer direncinin hesaplanma yöntemi, Thevenin eşdeğer direnciyle aynıdır.

$R_{th} = R_N = R_{eq}$

Thevenin eşdeğer devresi, tek bir gerilim kaynağı (Thevenin gerilimi) ve Norton eşdeğer devresi ise bir akım kaynağı (Norton akımı) içerir.

Bir ağı Thevenin ve Norton eşdeğer devrelerine dönüştürdüğünüzü düşünün. Her iki devrede de yük üzerindeki akımı ve gerilimi bulursanız, bu değerler orijinal devre ile aynı olacaktır.

Thevenin ve Norton eşdeğer devreleri arasındaki ilişkiyi bulmak istiyorsak, Thevenin gerilimi ve Norton akımı arasındaki ilişkiye ihtiyacımız vardır.

Bu ilişki ohm yasası ile bulunabilir;

$V_{th} = I_N R_{eq}$

Thevenin Teoreminin Sınırları

Devre analizinde, Thevenin teoremi karmaşık devreleri çözmek için yaygın olarak kullanılır.

Yine de, Thevenin teoreminin bazı sınırlamaları vardır ve aşağıda listelenmiştir.

Bu teorem tek yönlü ağlara uygulanmaz. Tek yönlü ağlar, ağın işlemi ve davranışının ağın çeşitli bileşenlerinden geçen akım yönüne bağlı olduğu anlamına gelir.
Thevenin teoremi sadece doğrusal elemanlardan oluşan ağlara uygulanır. Doğrusal olmayan elemanlara uygulanamaz.
Devre ve yük arasında herhangi bir manyetik kupleme olmamalıdır.

Devre başka bir devre parçasından kontrol edilen kaynaklar içermemelidir.

Kaynak: Electrical4u.

Açıklama: Orijinali saygılıyın, iyi makaleler paylaşmaya değerdir, eğer ihlal varsa lütfen silmek için iletişime geçin.