Теневінське еквівалентне напруга та опір: що це?

Electrical4u

Поле: Основи електротехніки

China

Що таке теорема Теодора (еквівалент Теодора)?

Теорема Теодора (також відома як теорема Гельмгольца-Теодора) стверджує, що будь-який лінійний електричний контур, що містить лише джерела напруги, джерела струму та опори, може бути замінений еквівалентною комбінацією джерела напруги (VTh) у ряду з однією опорою (RTh), під'єднаними до навантаження. Цей спрощений контур відомий як еквівалентний контур Теодора.

Теорему Теодора винайшов французький інженер Леван Шарль Теодор (звідси й назва).

Теорема Теодора використовується для перетворення складного електричного контуру на простий двотермінальний еквівалентний контур Теодора. Еквівалентний контур Теодора містить одну опору Теодора та джерело напруги Теодора, під'єднане до навантаження, як показано на рисунку нижче.

企业微信截图_1710228657916.png

Теорема Теодора

Опора Теодора (Rth) також відома як еквівалентна опора. А напруга Теодора (Vth) є відкритою напругою на терміналах навантаження.

Ця теорема призначена лише для лінійних контурів. Якщо контур має елементи, такі як напівпровідникові компоненти або газозапалювальні компоненти, ви не можете застосувати теорему Теодора.

Формула еквіваленту Теодора

Еквівалентний контур Теодора містить еквівалентне джерело напруги, еквівалентну опору та навантаження, як показано на верхньому рисунку-1(b).

Еквівалентна схема Теодора має одну петлю. Якщо ми застосуємо закон Кірхгофа для напруг (KVL) до цієї петлі, ми зможемо знайти струм, що проходить через навантаження.

Згідно з KVL,

$V_{th} = I ( R_{th} + R_L )$

$I = \frac{V_{th}}{( R_{th} + R_L)}$

Як знайти еквівалентну схему Теодора

Еквівалентна схема Теодора містить опір Теодора та джерело напруги Теодора. Тому, нам потрібно знайти ці дві величини для еквівалентної схеми Теодора.

Еквівалентний опір Теодора

Для обчислення еквівалентного опору Теодора, видаліть всі джерела живлення з оригінальної схеми. Напружні джерела короткуються, а струмові джерела відкриваються.

Таким чином, у залишковій схемі лише опори. Тепер, обчисліть загальний опір між відкритими точками підключення на кінцях навантаження.

Еквівалентний опір обчислюється шляхом з'єднання опорів послідовно та паралельно. І знаходиться значення еквівалентного опору. Цей опір також відомий як опір Теvenin (Rth).

Напруга еквівалентна Теvenin

Для обчислення напруги еквівалентної Теvenin, імпеданс навантаження розімкують. І знаходять напругу відкритого контура на кінцях навантаження.

Напруга еквівалентна Теvenin (Veq) дорівнює напрузі відкритого контура, виміряної між двома кінцями навантаження. Це значення ідеального джерела напруги використовується в еквівалентній схемі Теvenin.

Залежне джерело еквівалентне Теvenin

Якщо схема мережі складається з деяких залежних джерел, опір Теvenin обчислюється іншим методом. У цьому випадку залежні джерела залишаються без змін. Ви не можете видалити (розімкнути або замкнути) джерела напруги або струму.

Існує два методи для знаходження опору Теvenin у випадку залежних джерел.

Метод 1

У цьому методі нам потрібно знайти напругу Теvenin (Vth) та струм короткого замикання (Isc). Підставте ці значення в нижче наведене рівняння, щоб знайти опір Теvenin.

$R_{th} = \frac{V_{th}}{I_{sc}}$

Напруга Теодена така сама, як і напруга між кінцями A і B. Ми маємо значення напруги Теодена. Струм короткого замикання отримується шляхом короткого замикання навантаження і визначення струму, що проходить через короткозамкнений розгалуження.

При обчисленні струму короткого замикання джерела напруги та струму залишаються без змін. Не відкривайте або не короткуйте джерела, чи це залежні або незалежні джерела.

Метод 2

У цьому методі до кінців навантаження підключається додаткове відоме значення джерела напруги (V1). І знаходиться струм (I1), що проходить через джерело напруги, при умові збереження всіх залежних та незалежних джерел.

Після отримання цих значень, вони підставляються в наступне рівняння для знаходження опору Теодена.

$R_{th} = \frac{V_1}{I_1}$

Еквівалентні схеми Теодена та Нортона

Теореми Теодена та Нортона використовуються для аналізу схем, щоб перетворити складну мережу на просту. У теоремі Теодена, складна схема перетворюється на еквівалентну схему Теодена. Аналогічно, у теоремі Нортона, складна схема перетворюється на еквівалентну схему Нортона.

Еквівалентна схема Нортона складається з еквівалентного опору Нортона та джерела струму Нортона, підключених паралельно до навантаження. Еквівалентна схема Нортона показана на нижньому рисунку.

Метод обчислення еквівалентного опору Нортона такий самий, як і для еквівалентного опору Теодена.

$R_{th} = R_N = R_{eq}$

Еквівалентна схема Теодора Тевеніна складається з одного джерела напруги (тевенінська напруга), а еквівалентна схема Нортона — з джерела струму (нортонів струм).

Розглянемо мережу, перетворену на еквівалентні схеми Тевеніна та Нортона. У обох цих схемах, якщо знайти струм і напругу на навантаженні, вони будуть такими ж значеннями, як і у вихідної схеми.

Якщо ми хочемо знайти зв'язок між еквівалентними схемами Тевеніна та Нортона, нам потрібно знайти зв'язок між тевенінською напругою та нортонівим струмом.

Цей зв'язок можна знайти за допомогою закону Ома;

$V_{th} = I_N R_{eq}$

Обмеження теореми Тевеніна

У аналізі електричних кіл широко використовується теорема Тевеніна для розв'язання складних кіл.

Проте, є деякі обмеження теореми Тевеніна, які наведено нижче.

Ця теорема не застосовується до односторонніх мереж. Односторонні мережі означають, що робота та поведінка мережі залежать від напрямку струму через різні компоненти мережі.
Теорема Тевеніна застосовується лише до мереж, які складаються з лінійних елементів. Вона не може бути застосована до нелінійних елементів.
Не повинно бути магнітного зв'язку між кілком і навантаженням.

Не повинно бути жодних керованих джерел, керованих з іншої частини схеми.

Джерело: Electrical4u.

Повідомлення: Поважайте оригінал, добри статті варто поширювати, якщо є порушення авторських прав, будь ласка, зв'яжіться для видалення.