ਬੂਲੀਅਨ ਅਲਜਬਰਾ ਕੀ ਹੈ?
ਬੂਲੀਅਨ ਅਲਜਬਰਾ ਕੀ ਹੈ?
ਬੂਲੀਅਨ ਅਲਜਬਰਾ ਦਾ ਪਰਿਭਾਸ਼ਾ
ਬੂਲੀਅਨ ਅਲਜਬਰਾ ਗਣਿਤ ਦਾ ਇੱਕ ਵਿਭਾਗ ਹੈ ਜੋ ਵੈਟੀਅਬਲਾਂ ਉੱਤੇ ਧਿਆਨ ਦੇਂਦਾ ਹੈ ਜੋ ਸਿਰਫ 1 ਜਾਂ 0 ਦੇ ਮੁੱਲ ਰੱਖਦੇ ਹਨ, ਇਹ ਮੁੱਖ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਡੈਜ਼ੀਟਲ ਸਰਕਿਟ ਡਿਜ਼ਾਇਨ ਵਿੱਚ ਵਰਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ।
ਮੁੱਖ ਕਾਰਵਾਈਆਂ
ਇਹ ਤਿੰਨ ਮੁੱਖ ਕਾਰਵਾਈਆਂ—AND, OR, ਅਤੇ NOT—ਦੇ ਇਰਦ-ਗਿਰਦ ਘੁਮਦਾ ਹੈ ਜੋ ਬਾਇਨਰੀ ਸਿਸਟਮਾਂ ਵਿੱਚ ਲੌਜਿਕਲ ਕਾਰਵਾਈਆਂ ਨੂੰ ਸੰਭਾਲਦੀਆਂ ਹਨ।
ਥਿਊਰਮ ਅਤੇ ਕਾਨੂਨ
ਬੂਲੀਅਨ ਅਲਜਬਰਾ ਦੇ ਮੁੱਖ ਥਿਊਰਮ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ De Morgan’s, ਨੂੰ ਸ਼ਾਮਲ ਕਰਦਾ ਹੈ ਜੋ ANDs ਨੂੰ ORs ਅਤੇ ਉਲਟ ਦੇ ਬਦਲਣ ਦੇ ਸਧਾਰਨ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਕੋਮ੍ਹੈਲੇਸ਼ਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ।
ਬੂਲੀਅਨ ਅਲਜਬਰਾ ਲਈ ਕੰਮੂਟੇਟਿਵ ਕਾਨੂਨ
ਬੂਲੀਅਨ ਅਲਜਬਰਾ ਲਈ ਐਸੋਸੀਏਟਿਵ ਕਾਨੂਨ
ਲੌਜਿਕਲ ਡਾਇਗ੍ਰਾਮ ਦਾ ਪ੍ਰਤੀਨਿਧਤਵ
ਬੂਲੀਅਨ ਅਲਜਬਰਾ ਦੇ ਵਿਅਕਤੀਕਰਣ ਨੂੰ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਲੌਜਿਕ ਗੈਟਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਦਰਸਾਇਆ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ, ਜੋ ਸਰਕਿਟ ਡਿਜ਼ਾਇਨਾਂ ਦੇ ਸਮਝਣ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਕਰਦਾ ਹੈ।
ਵਿਅਕਤੀਕਰਣ
ਬੂਲੀਅਨ ਅਲਜਬਰਾ ਡੈਜ਼ੀਟਲ ਸਰਕਿਟਾਂ ਦੇ ਬਣਾਉਣ ਅਤੇ ਸਧਾਰਨ ਕਰਨ ਲਈ ਆਵਸ਼ਿਕ ਹੈ, ਹਰ ਇੱਕ ਥਿਊਰਮ ਅਤੇ ਕਾਨੂਨ ਨਾਲ ਇਸ ਦੀ ਉਪਯੋਗੀਤਾ ਦਾ ਸਥਾਪਨ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
