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ブーリアン代数とは何ですか

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フィールド: 百科事典
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ブーリアン代数とは何ですか?



ブーリアン代数の定義


ブーリアン代数は、主にデジタル回路設計で使用される、変数が1または0のいずれかを取る数学の一分野です。


 

基本演算


これは、二進システムでの論理演算を処理するために、AND、OR、NOTの3つの基本的な演算を中心に展開されます。


 

定理と法則


ブーリアン代数には、ド・モルガンの法則など、補集合を使用してANDとORの間の変換を簡略化する重要な定理が含まれています。


 

ブーリアン代数の結合律


 画面ショット 2024-07-22 142435.png



 

ブーリアン代数の分配律


 


画面ショット 2024-07-22 143245.png

 

 

 

 

論理図表現


ブーリアン代数の式は、様々な論理ゲートを通じて表現され、回路設計の理解に役立ちます。


 

実際の応用


ブーリアン代数は、各定理や法則を通じてデジタル回路の作成と簡略化に不可欠であり、その有用性を証明しています。



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