Circuit de Capacitor Pura
Un circuit que consta només d'un capacitor pur amb capacitància C (mesurada en farads) es denomina Circuit de Capacitor Pura. Els capacitors emmagatzemen energia elèctrica dins d'un camp elèctric, una característica coneguda com a capacitància (també anomenada "condensador"). Estructuralment, un capacitor consta de dues plaques conductores separades per un mitjà dielèctric—els materials dielèctrics comuns inclouen vidre, paper, mica i capes d'òxid. En un circuit ideal de capacitor AC, la corrent porta la tensió en un angle de fase de 90 graus.
Quan s'aplica una tensió a través d'un capacitor, es estableix un camp elèctric entre les seves plaques, però no hi ha corrent que travessi el dielèctric. Amb una font de tensió AC fluctuant, ocorre un flux de corrent continu degut als processos cíclics de càrrega i descàrrega del capacitor.
Explicació i Derivació del Circuit de Capacitor
Un capacitor consta de dues plaques aïllades separades per un mitjà dielèctric, actuant com a dispositiu d'emmagatzematge d'energia elèctrica. Es carrega quan està connectat a una font d'energia i es descarrega quan està desconnectat. Quan està lligat a una font DC, es carrega a una tensió igual a la potencial aplicada, exemplificant el seu paper com a component elèctric passiu que resisteix els canvis de tensió.
Sigui la tensió alternant aplicada al circuit donada per l'equació:
La càrrega del capacitor en qualsevol instant de temps es dóna com:
La corrent que flueix pel circuit es dóna per l'equació:
Posant el valor de q de l'equació (2) a l'equació (3) obtindrem
Ara, posant el valor de v de l'equació (1) a l'equació (3) obtindrem
On Xc = 1/ωC denota l'oportunitat al flux de corrent alternant per un capacitor pur, conegut com a reactància capacitiva. La corrent arriba al seu valor màxim quan sin(ωt + π/2) = 1. Així, la corrent màxima Im es expressa com:
Substituint el valor de Im a l'equació (4) obtindrem:
Diagrama Fasor i Corba de Potència
En un circuit de capacitor pur, la corrent a través del capacitor porta la tensió en un angle de fase de 90 graus. El diagrama fasor i les corbes de tensió, corrent i potència es mostren a continuació:
En la corba anterior, la corba vermella representa la corrent, la corba blava denota la tensió i la corba rosa indica la potència. Quan la tensió augmenta, el capacitor es carrega al seu valor màxim, formant un semicicle positiu; quan la tensió disminueix, el capacitor es descarrega, creant un semicicle negatiu. Un examen atent de la corba revela que quan la tensió arriba al seu píxel, la corrent cau a zero, volent dir que no hi ha corrent en aquest instant. Com la tensió disminueix a π i es torna negativa, la corrent arriba al seu píxel, fent que el capacitor es descarregui—i aquest cicle de càrrega-descàrrega continua.
La tensió i la corrent mai arriben al seu màxim simultàniament degut a la seva diferència de fase de 90º, com es mostra en el diagrama fasor on la corrent (Im) porta la tensió (Vm) en π/2. La potència instantània en aquest circuit de capacitor pur es defineix com p = vi.
Així, es pot deduir de l'equació anterior que la potència mitjana en un circuit capacitif és zero. La potència mitjana en mig cicle és zero degut a la simetria de la corba, on les àrees dels bucles positius i negatius són idèntiques.
Durant el primer quart de cicle, la potència proporcionada per la font s'emmagatzema dins del camp elèctric establert entre les plaques del capacitor. En el quart de cicle següent, com el camp elèctric es dissipa, l'energia emmagatzemada es retorna a la font. Aquest procés cíclic d'emmagatzematge i retorn d'energia ocorre de manera contínua, resultant en cap consum net de potència pel circuit del capacitor.
