Mạch tụ điện thuần túy
Một mạch bao gồm chỉ một tụ điện thuần túy với điện dung C (đo bằng farad) được gọi là Mạch tụ điện thuần túy. Tụ điện lưu trữ năng lượng điện trong một trường điện, đặc tính này được gọi là điện dung (còn được gọi là "condenser"). Về cấu trúc, một tụ điện bao gồm hai tấm dẫn điện được cách ly bởi một môi trường điện môi - các vật liệu điện môi phổ biến bao gồm thủy tinh, giấy, mica và lớp oxit. Trong một mạch tụ điện AC lý tưởng, dòng điện dẫn trước điện áp một góc pha 90 độ.
Khi áp dụng điện áp qua tụ điện, một trường điện được thiết lập giữa các tấm của nó, nhưng không có dòng điện đi qua môi trường điện môi. Với nguồn điện áp AC dao động, dòng điện liên tục xảy ra do quá trình sạc và xả chu kỳ của tụ điện.
Giải thích và Đạo hàm của Mạch tụ điện
Tụ điện bao gồm hai tấm cách điện được phân cách bởi một môi trường điện môi, đóng vai trò là thiết bị lưu trữ năng lượng cho điện tích. Nó sạc khi được kết nối với nguồn điện và xả khi ngắt kết nối. Khi được kết nối với nguồn DC, nó sạc đến điện áp bằng với điện thế được áp dụng, thể hiện vai trò của nó như một thành phần điện thụ động chống lại sự thay đổi điện áp.
Giả sử điện áp xoay chiều được áp dụng cho mạch được cho bởi phương trình:
Điện tích của tụ điện tại bất kỳ thời điểm nào được cho bởi:
Dòng điện chảy qua mạch được cho bởi phương trình:
Thay giá trị của q từ phương trình (2) vào phương trình (3) ta sẽ được
Bây giờ, thay giá trị của v từ phương trình (1) vào phương trình (3) ta sẽ được
Trong đó Xc = 1/ωC biểu thị sự phản kháng đối với dòng điện xoay chiều bởi một tụ điện thuần túy, được gọi là độ phản kháng dung. Dòng điện đạt giá trị lớn nhất khi sin(ωt + π/2) = 1. Do đó, dòng điện cực đại Im được biểu diễn như sau:
Thay giá trị của Im vào phương trình (4) ta sẽ được:
Sơ đồ Phasor và Đường cong Công suất
Trong mạch tụ điện thuần túy, dòng điện qua tụ điện dẫn trước điện áp một góc pha 90 độ. Sơ đồ phasor và dạng sóng của điện áp, dòng điện và công suất được minh họa dưới đây:
Trong dạng sóng trên, đường cong màu đỏ biểu thị dòng điện, đường cong màu xanh lam biểu thị điện áp, và đường cong màu hồng biểu thị công suất. Khi điện áp tăng, tụ điện sạc đến giá trị tối đa, tạo thành nửa chu kỳ dương; khi điện áp giảm, tụ điện xả, tạo thành nửa chu kỳ âm. Quan sát kỹ đường cong, ta thấy rằng khi điện áp đạt đỉnh, dòng điện giảm về zero, nghĩa là không có dòng điện chảy ở thời điểm đó. Khi điện áp giảm xuống π và trở nên âm, dòng điện đạt đỉnh, kích hoạt tụ điện xả - và chu kỳ sạc-xả này tiếp tục.
Điện áp và dòng điện không bao giờ đạt đỉnh cùng lúc do sự khác biệt pha 90°, như được hiển thị trong sơ đồ phasor, nơi dòng điện (Im) dẫn trước điện áp (Vm) một góc π/2. Công suất tức thì trong mạch tụ điện thuần túy được định nghĩa bởi p = vi.
Do đó, có thể suy ra từ phương trình trên rằng công suất trung bình trong mạch dung là zero. Công suất trung bình trong nửa chu kỳ bằng zero do tính đối xứng của dạng sóng, nơi diện tích vòng lặp dương và âm là giống nhau.
Trong quý chu kỳ đầu tiên, công suất cung cấp bởi nguồn được lưu trữ trong trường điện được thiết lập giữa các tấm tụ điện. Trong quý chu kỳ tiếp theo, khi trường điện tiêu tán, năng lượng đã lưu trữ được trả lại cho nguồn. Quá trình lưu trữ và trả lại năng lượng này diễn ra liên tục, dẫn đến không có tiêu thụ công suất ròng bởi mạch tụ điện.
