Rent Kondensatorcirkuit
En cirkuit, der består udelukkende af en rent kondensator med kapacitance C (målt i farad), kaldes et Rent Kondensatorcirkuit. Kondensatorer gemmer elektrisk energi i et elektrisk felt, en egenskab, der kaldes kapacitance (alternativt kendt som en "kondenser"). Strukturelt består en kondensator af to ledive plader, adskilt af et dielektrisk medium – almindelige dielektriske materialer inkluderer glas, papir, mica og oxidlager. I et ideelt AC-kondensatorcirkuit følger strømmen spændingen med en fasen af 90 grader.
Når spænding anvendes på en kondensator, opbygges et elektrisk felt mellem dens plader, men ingen strøm går gennem det dielektriske medium. Med en variabel AC-spændingskilde forekommer kontinuerlig strøm pga. kondensatorens cykliske opladnings- og afladningsprocesser.
Forklaring og Afledning af Kondensatorcirkuit
En kondensator består af to isolerede plader, adskilt af et dielektrisk medium, og fungerer som et lagringsenhed for elektrisk ladning. Den oplades, når den er forbundet til en strømkilde, og aflades, når den frakobles. Når den er forbundet til en DC-strømkilde, oplades den til en spænding, der er lig med den anvendte potential, hvilket illustrerer dens rolle som et passivt elektrisk komponent, der modvirker ændringer i spændingen.
Lad den alternerende spænding, der anvendes på cirkuitet, være givet ved ligningen:
Ladningen i kondensatoren på ethvert tidspunkt er givet som:
Strømmen, der løber igennem cirkuitet, er givet ved ligningen:
Ved at sætte værdien af q fra ligning (2) ind i ligning (3) får vi
Nu, ved at sætte værdien af v fra ligning (1) ind i ligning (3) får vi
Hvor Xc = 1/ωC betegner modstand overfor alternativ strøm i en ren kondensator, kendt som kapacitiv reaktans. Strømmen når sin maksimale værdi, når sin(ωt + π/2) = 1. Dermed udtrykkes den maksimale strøm Im som:
Ved at indsætte værdien af Im i ligning (4) får vi:
Fasordiagram og Effekt Kurve
I et rent kondensatorcirkuit følger strømmen i kondensatoren spændingen med en fasevinkel på 90 grader. Fasordiagrammet og bølgelinjerne for spænding, strøm og effekt er vist nedenfor:
I bølgelinjen ovenfor repræsenterer den røde kurve strømmen, den blå kurve angiver spændingen, og den lyserøde kurve viser effekten. Når spændingen stiger, oplades kondensatoren til dens maksimale værdi, danner en positiv halvcyklus; da spændingen falder, aflades kondensatoren, skaber en negativ halvcyklus. En nøje undersøgelse af kurven viser, at når spændingen når sit maksimum, falder strømmen til nul, hvilket betyder, at ingen strøm flyder i det øjeblik. Da spændingen falder til π og bliver negativ, når strømmen sit maksimum, hvilket udløser, at kondensatoren aflades – og denne opladnings-afladningscyklus fortsætter.
Spænding og strøm når aldrig deres maksima samtidigt pga. deres 90° faseskil, som vist i fasordiagrammet, hvor strømmen (Im) fører spændingen (Vm) med π/2. Den øjeblikkelige effekt i dette rent kondensatorcirkuit defineres ved p = vi.
Der kan altså deduceres fra ovenstående ligning, at den gennemsnitlige effekt i et kapacitivt cirkuit er nul. Den gennemsnitlige effekt over en halvcyklus er nul pga. symmetrien i bølgelinjen, hvor de positive og negative loopområder er identiske.
Under den første kvartscyklus lagres effekten, der leveres af kilden, i det elektriske felt, der opbygges mellem kondensatorpladerne. Under den næste kvartscyklus, da det elektriske felt dissiperer, returneres den lagrede energi til kilden. Denne cykliske proces med energilagring og -returnering foregår konstant, hvilket resulterer i ingen netto effektforbrug i kondensatorcirkuitet.
