Cosa è un Circuito Puro a Condensatore?

Circuito Puro di Condensatore

Un circuito costituito solo da un condensatore puro con capacità C (misurata in farad) è chiamato Circuito Puro di Condensatore. I condensatori immagazzinano energia elettrica all'interno di un campo elettrico, una caratteristica nota come capacità (alternativamente chiamata "condensatore"). Strutturalmente, un condensatore è composto da due piastre conduttrici separate da un mezzo dielettrico - materiali dielettrici comuni includono vetro, carta, mica e strati di ossido. In un ideale circuito AC di condensatore, la corrente precede la tensione di un angolo di fase di 90 gradi.

Quando si applica una tensione ai capi di un condensatore, si stabilisce un campo elettrico tra le sue piastre, ma non scorre corrente attraverso il dielettrico. Con una sorgente di tensione AC variabile, si verifica un flusso di corrente continuo a causa dei processi ciclici di carica e scarica del condensatore.

Spiegazione e Derivazione del Circuito di Condensatore

Un condensatore è composto da due piastre isolate separate da un mezzo dielettrico, agendo come dispositivo di accumulo di energia per la carica elettrica. Si carica quando è collegato a una sorgente di alimentazione e si scarica quando è disconnesso. Quando è collegato a una sorgente DC, si carica fino a una tensione uguale al potenziale applicato, esemplificando il suo ruolo come componente elettrico passivo che oppone resistenza ai cambiamenti di tensione.

Sia la tensione alternata applicata al circuito data dall'equazione:

La carica del condensatore in qualsiasi istante di tempo è data da:

La corrente che scorre nel circuito è data dall'equazione:

Inserendo il valore di q dall'equazione (2) nell'equazione (3) otteniamo

Ora, inserendo il valore di v dall'equazione (1) nell'equazione (3) otteniamo

Dove Xc = 1/ωC denota l'opposizione al flusso di corrente alternata da parte di un condensatore puro, noto come reattanza capacitiva. La corrente raggiunge il suo valore massimo quando sin(ωt + π/2) = 1. Quindi, la corrente massima I_m è espressa come:

Sostituendo il valore di I_m nell'equazione (4) otteniamo:

Diagramma Fasore e Curva di Potenza

In un circuito puro di condensatore, la corrente attraverso il condensatore precede la tensione di un angolo di fase di 90 gradi. Il diagramma fasore e le forme d'onda per tensione, corrente e potenza sono illustrati di seguito:

Nella forma d'onda sopra, la curva rossa rappresenta la corrente, la curva blu indica la tensione e la curva rosa indica il potenza. Quando la tensione aumenta, il condensatore si carica al suo valore massimo, formando un semiciclo positivo; man mano che la tensione diminuisce, il condensatore si scarica, creando un semiciclo negativo. Un'attenta esame della curva rileva che quando la tensione raggiunge il suo picco, la corrente scende a zero, significando che non scorre corrente in quel momento. Man mano che la tensione diminuisce a π e diventa negativa, la corrente raggiunge il suo picco, innescando lo scarico del condensatore - e questo ciclo di carica-scarica continua.

Tensione e corrente non raggiungono mai i loro massimi simultaneamente a causa della loro differenza di fase di 90°, come mostrato nel diagramma fasore dove la corrente (Im) precede la tensione (Vm) di π/2. La potenza istantanea in questo circuito puro di condensatore è definita da p = vi.

Pertanto, si può dedurre dall'equazione sopra che la potenza media in un circuito capacitivo è zero. La potenza media su un semiciclo è zero a causa della simmetria della forma d'onda, dove le aree dei loop positivi e negativi sono identiche.

Durante il primo quartiere di ciclo, la potenza fornita dalla sorgente viene immagazzinata all'interno del campo elettrico stabilito tra le piastre del condensatore. Nel successivo quartiere di ciclo, man mano che il campo elettrico si dissipa, l'energia immagazzinata viene restituita alla sorgente. Questo processo ciclico di immagazzinamento e restituzione dell'energia si verifica continuamente, risultando in nessun consumo netto di potenza da parte del circuito del condensatore.