O que é um Circuito Puro de Capacitor?

Circuito Puro de Capacitor

Um circuito composto apenas por um capacitor puro com capacitância C (medida em farads) é denominado Circuito Puro de Capacitor. Capacitores armazenam energia elétrica dentro de um campo elétrico, uma característica conhecida como capacitância (também referida como "condensador"). Estruturalmente, um capacitor consiste em duas placas condutoras separadas por um meio dielétrico — materiais dielétricos comuns incluem vidro, papel, mica e camadas de óxido. Em um circuito ideal de capacitor CA, a corrente leva a tensão por um ângulo de fase de 90 graus.

Quando a tensão é aplicada em um capacitor, um campo elétrico é estabelecido entre suas placas, mas nenhuma corrente atravessa o dielétrico. Com uma fonte de tensão CA variável, ocorre um fluxo contínuo de corrente devido aos processos cíclicos de carga e descarga do capacitor.

Explicação e Derivação do Circuito de Capacitor

Um capacitor compreende duas placas isoladas separadas por um meio dielétrico, atuando como um dispositivo de armazenamento de energia para carga elétrica. Ele carrega quando conectado a uma fonte de alimentação e descarrega quando desconectado. Quando ligado a uma fonte CC, ele carrega até uma tensão igual ao potencial aplicado, exemplificando seu papel como um componente elétrico passivo que resiste a mudanças na tensão.

Seja a tensão alternada aplicada ao circuito dada pela equação:

A carga do capacitor em qualquer instante de tempo é dada por:

A corrente fluindo pelo circuito é dada pela equação:

Substituindo o valor de q da equação (2) na equação (3), obteremos:

Agora, substituindo o valor de v da equação (1) na equação (3), obteremos:

Onde Xc = 1/ωC denota a oposição ao fluxo de corrente alternada por um capacitor puro, conhecida como reatância capacitiva. A corrente atinge seu valor máximo quando sin(ωt + π/2) = 1. Assim, a corrente máxima I_m é expressa como:

Substituindo o valor de I_m na equação (4), obteremos:

Diagrama Fasorial e Curva de Potência

Em um circuito puro de capacitor, a corrente através do capacitor leva a tensão por um ângulo de fase de 90 graus. O diagrama fasorial e as formas de onda para tensão, corrente e potência são ilustrados abaixo:

Na forma de onda acima, a curva vermelha representa a corrente, a curva azul denota a tensão e a curva rosa indica a potência. Quando a tensão aumenta, o capacitor carrega até seu valor máximo, formando um semiciclo positivo; à medida que a tensão diminui, o capacitor descarrega, criando um semiciclo negativo. Uma análise cuidadosa da curva revela que, quando a tensão atinge seu pico, a corrente cai a zero, significando que não há corrente no momento. À medida que a tensão diminui para π e torna-se negativa, a corrente atinge seu pico, desencadeando a descarga do capacitor — e este ciclo de carga e descarga continua.

A tensão e a corrente nunca atingem seus máximos simultaneamente devido à sua diferença de fase de 90°, conforme mostrado no diagrama fasorial, onde a corrente (Im) leva a tensão (Vm) por π/2. A potência instantânea neste circuito puro de capacitor é definida por p = vi.

Portanto, pode-se deduzir da equação acima que a potência média em um circuito capacitivo é zero. A potência média em um semiciclo é zero devido à simetria da forma de onda, onde as áreas de loop positivas e negativas são idênticas.

Durante o primeiro quarto de ciclo, a potência fornecida pela fonte é armazenada no campo elétrico estabelecido entre as placas do capacitor. No segundo quarto de ciclo, à medida que o campo elétrico se dissipa, a energia armazenada é devolvida à fonte. Este processo cíclico de armazenamento e retorno de energia ocorre continuamente, resultando em nenhum consumo líquido de potência pelo circuito do capacitor.