Rent Kondensatorcirkuit
En cirkuit som består endast av en ren kondensator med kapacitans C (mätt i farad) kallas för en Rent Kondensatorcirkuit. Kondensatorer lagrar elektrisk energi inuti ett elektriskt fält, en egenskap som kallas kapacitans (alternativt känd som en "kondensator"). Strukturellt består en kondensator av två ledande plattor separerade av en dielektrisk medium—vanliga dielektriska material inkluderar glas, papper, mika och oxidskikt. I en idealisk AC-kondensatorcirkuit leder strömmen spänningen med en fasvinkel på 90 grader.
När spänning appliceras över en kondensator etableras ett elektriskt fält mellan dess plattor, men ingen ström passerar genom dielektrikum. Med en varierande AC-spänningskälla sker kontinuerlig strömförflyttning på grund av kondensatorns cykliska laddnings- och avladdningsprocesser.
Förklaring och härledning av kondensatorcirkuit
En kondensator består av två isolerade plattor separerade av ett dielektriskt medium, fungerar som en energilagringsenhet för elektrisk laddning. Den laddas när den ansluts till en strömkälla och avladdas när den kopplas bort. När den är ansluten till en DC-strömkälla laddas den till en spänning lika med den applicerade potentialen, vilket illustrerar dess roll som ett passivt elektriskt komponent som motverkar förändringar i spänning.
Låt den alternerande spänningen som appliceras till cirkuiten ges av ekvationen:
Laddningen av kondensatorn vid någon given tidpunkt ges som:
Strömmen som passerar genom cirkuiten ges av ekvationen:
Genom att sätta värdet av q från ekvation (2) i ekvation (3) får vi
Nu, genom att sätta värdet av v från ekvation (1) i ekvation (3) får vi
Där Xc = 1/ωC betecknar motsättningen mot alternerande strömförflyttning av en ren kondensator, känd som kapacitiv reaktans. Strömmen når sitt maximala värde när sin(ωt + π/2) = 1. Således uttrycks den maximala strömmen Im som:
Genom att ersätta värdet av Im i ekvation (4) får vi:
Fasordiagram och effekt kurva
I en ren kondensatorcirkuit leder strömmen genom kondensatorn spänningen med en fasvinkel på 90 grader. Fasordiagrammet och vågformerna för spänning, ström och effekt illustreras nedan:
I vågformen ovan representerar den röda kurvan strömmen, den blå kurvan betecknar spänningen, och den rosa kurvan indikerar effekten. När spänningen ökar laddas kondensatorn till sitt maximala värde, vilket bildar en positiv halvcykel; när spänningen minskar avladdas kondensatorn, vilket skapar en negativ halvcykel. En noggrann granskning av kurvan visar att när spänningen når sitt toppvärde sjunker strömmen till noll, vilket betyder att ingen ström flödar vid det ögonblicket. När spänningen minskar till π och blir negativ nås strömmens topp, vilket aktiverar kondensatorns avladdning—och denna laddnings-avladdningscykel fortsätter.
Spänning och ström når aldrig sina maxima samtidigt på grund av deras 90° fasförsprång, som visas i fasordiagrammet där strömmen (Im) leder spänningen (Vm) med π/2. Den momentana effekten i denna rent kondensatorcirkuit definieras av p = vi.
Således kan det deducerat från ovanstående ekvation att den genomsnittliga effekten i en kapacitiv cirkuit är noll. Den genomsnittliga effekten under en halvcykel är noll på grund av vågformens symmetri, där de positiva och negativa loopområdena är identiska.
Under den första fjärdedelen av cykeln lagras effekten från källan i det elektriska fältet som upprättas mellan kondensatorns plattor. Under den följande fjärdedelen, när det elektriska fältet upplöses, returneras den lagrade energin till källan. Denna cykliska process av energilagring och återgivning fortsätter kontinuerligt, vilket resulterar i ingen nettogenomströmning av effekt i kondensatorcirkuiten.
