Circuíto de Capacitor Puro
Un circuito que comprende só un capacitor puro con capacitancia C (medida en faradios) denomínase Circuíto de Capacitor Puro. Os condensadores almacenan enerxía eléctrica nun campo eléctrico, unha característica coñecida como capacitancia (tamén chamada "condensador"). Estructuralmente, un capacitor consiste en dúas placas conductoras separadas por un medio dieléctrico—materiais dieléctricos comúns inclúen vidro, papel, mica e capas de óxido. Nún circuito ideal de capacitor AC, a corrente antecede ao voltaxe por un ángulo de fase de 90 graos.
Cando se aplica un voltaxe a través dun capacitor, establécese un campo eléctrico entre as súas placas, pero non circula corrente a través do dieléctrico. Con unha fonte de voltaxe AC fluctuante, ocorre un flujo continuo de corrente debido aos procesos cíclicos de carga e descarga do capacitor.
Explicación e Derivación do Circuíto de Capacitor
Un capacitor compónese de dúas placas aisladas separadas por un medio dieléctrico, actuando como un dispositivo de almacenamento de enerxía para carga eléctrica. Carga cando está conectado a unha fonte de enerxía e descarga cando está desconectado. Cando está ligado a unha fonte DC, carga ata un voltaxe igual ao potencial aplicado, exemplificando o seu papel como un componente eléctrico pasivo que resiste cambios no voltaxe.
Sexa o voltaxe alternativo aplicado ao circuito dado pola ecuación:
A carga do capacitor en calquera instante de tempo dáse como:
A corrente que circula polo circuito dáse pola ecuación:
Ponendo o valor de q da ecuación (2) na ecuación (3) obteremos
Agora, ponendo o valor de v da ecuación (1) na ecuación (3) obteremos
Onde Xc = 1/ωC denota a oposición ao flujo de corrente alternativa por un capacitor puro, coñecida como reactancia capacitiva. A corrente alcanza o seu valor máximo cando sin(ωt + π/2) = 1. Así, a corrente máxima Im exprésase como:
Substituíndo o valor de Im na ecuación (4) obteremos:
Diagrama de Fásor e Curva de Potencia
Nun circuito de capacitor puro, a corrente a través do capacitor antecede ao voltaxe por un ángulo de fase de 90 graos. O diagrama de fásor e as formas de onda para voltaxe, corrente e potencia ilustráronse abaixo:
Na forma de onda superior, a curva vermella representa a corrente, a curva azul denota o voltaxe, e a curva rosa indica a potencia. Cando o voltaxe aumenta, o capacitor carga ao seu valor máximo, formando un semiciclo positivo; cando o voltaxe diminúe, o capacitor descarga, creando un semiciclo negativo. Un exame cuidadoso da curva revela que cando o voltaxe alcanza o seu pico, a corrente desce a cero, significando que non circula corrente nese instante. Cando o voltaxe diminúe a π e tornase negativo, a corrente alcanza o seu pico, provocando que o capacitor descargue—e este ciclo de carga-descarga continúa.
O voltaxe e a corrente nunca alcanzan os seus máximos simultaneamente debido á súa diferenza de fase de 90°, como se mostra no diagrama de fásor onde a corrente (Im) antecede ao voltaxe (Vm) por π/2. A potencia instantánea neste circuito de capacitor puro defínese por p = vi.
Así, pódese deducir da ecuación anterior que a potencia media nun circuito capacitivo é cero. A potencia media durante un semiciclo é cero debido á simetría da forma de onda, onde as áreas de bucle positivo e negativo son idénticas.
Durante o primeiro cuarto de ciclo, a potencia fornecida pola fonte almacénase no campo eléctrico establecido entre as placas do capacitor. No seguinte cuarto de ciclo, a medida que o campo eléctrico disipa, a enerxía almacenada devólvese á fonte. Este proceso cíclico de almacenamento e devolución de enerxía ocurre continuamente, resultando en ningún consumo neto de potencia polo circuito de capacitor.
