Louter Condensatorcircuit
Een circuit dat alleen uit een louter condensator met capaciteit C (gemeten in farad) bestaat, wordt een Louter Condensatorcircuit genoemd. Condensatoren slaan elektrische energie op in een elektrisch veld, een eigenschap die bekend staat als capaciteit (ook wel "condensator" genoemd). Structuurtechnisch bestaat een condensator uit twee geleidende platen die gescheiden zijn door een dielectrisch medium—gebruikelijke dielectrische materialen zijn glas, papier, mica en oxide lagen. In een ideaal AC-condensatorcircuit loopt de stroom 90 graden voor op de spanning.
Wanneer er spanning wordt aangelegd over een condensator, wordt er een elektrisch veld opgebouwd tussen de platen, maar er stroomt geen stroom door het dielectrisch materiaal. Met een fluctuerende AC-spanningsbron vindt er een continue stroomstroom plaats vanwege de cyclische laad- en ontladingprocessen van de condensator.
Uitleg en Afleiding van het Condensatorcircuit
Een condensator bestaat uit twee geïsoleerde platen die gescheiden zijn door een dielectrisch medium, en fungeert als een energieopslagapparaat voor elektrische lading. Het laadt wanneer het verbonden is met een energiebron en ontladt wanneer het losgekoppeld is. Wanneer het verbonden is met een DC-bron, laadt het op tot een spanning gelijk aan de aangebrachte potentiaal, wat zijn rol illustreert als passief elektrisch component dat veranderingen in spanning weerstaat.
Laat de wisselspanning die aan het circuit wordt toegepast worden gegeven door de vergelijking:
De lading van de condensator op elk moment wordt gegeven als:
De stroom die door het circuit loopt wordt gegeven door de vergelijking:
Door de waarde van q uit vergelijking (2) in vergelijking (3) te plaatsen, krijgen we
Nu, door de waarde van v uit vergelijking (1) in vergelijking (3) te plaatsen, krijgen we
Waarbij Xc = 1/ωC de tegenstand aanduidt tegen de stroomstroom door een louter condensator, bekend als capacitieve reactantie. De stroom bereikt zijn maximale waarde wanneer sin(ωt + π/2) = 1. Dus, de maximale stroom Im wordt uitgedrukt als:
Door de waarde van Im in vergelijking (4) te substitueren, krijgen we:
Fasevector Diagram en Vermogenscurve
In een louter condensatorcircuit loopt de stroom door de condensator 90 graden voor op de spanning. Het fasevector diagram en de golfformen voor spanning, stroom en vermogen worden hieronder getoond:
In de bovenstaande golfformen vertegenwoordigt de rode kromme de stroom, de blauwe kromme de spanning en de roze kromme het vermogen. Wanneer de spanning toeneemt, laadt de condensator op tot zijn maximale waarde, waardoor een positieve halve cyclus wordt gevormd; wanneer de spanning afneemt, ontladt de condensator, waardoor een negatieve halve cyclus ontstaat. Een zorgvuldige inspectie van de kromme toont dat wanneer de spanning zijn piek bereikt, de stroom naar nul daalt, wat betekent dat er op dat moment geen stroom stroomt. Terwijl de spanning afneemt naar π en negatief wordt, bereikt de stroom zijn piek, waardoor de condensator ontladen wordt—en deze laad-ontladingscyclus gaat door.
Spanning en stroom bereiken nooit gelijktijdig hun maxima vanwege hun faseverschil van 90°, zoals getoond in het fasevector diagram waarin de stroom (Im) de spanning (Vm) leidt met π/2. Het momentane vermogen in dit louter condensatorcircuit wordt gedefinieerd door p = vi.
Dus, kan uit de bovenstaande vergelijking worden afgeleid dat het gemiddelde vermogen in een capaciteitscircuit nul is. Het gemiddelde vermogen over een halve cyclus is nul vanwege de symmetrie van de golfform, waarbij de positieve en negatieve lusoppervlakken identiek zijn.
Tijdens de eerste kwartcyclus wordt de energie die door de bron wordt geleverd opgeslagen in het elektrisch veld tussen de condensatorplaten. In de volgende kwartcyclus, terwijl het elektrisch veld verdwijnt, wordt de opgeslagen energie teruggegeven aan de bron. Dit cyclische proces van energieopslag en -terugkeer gaat continu door, wat resulteert in geen netto-energieverbruik door het condensatorcircuit.
