純粋なコンデンサ回路
純粋なコンデンサのみで構成される回路を純粋なコンデンサ回路と呼びます。このコンデンサの容量はC（ファラド単位）で測定されます。コンデンサは電気エネルギーを電界に蓄える特性を持ち、これを容量（または「コンデンサー」とも呼ばれる）と言います。構造的には、コンデンサは絶縁体によって分離された2つの導電性プレートからなり、一般的な絶縁体材料にはガラス、紙、ミカ、酸化層があります。理想的な交流コンデンサ回路では、電流が電圧に対して90度の位相角で先行します。
コンデンサに電圧が印加されると、そのプレート間に電界が形成されますが、絶縁体を通過する電流はありません。交流電源が変動すると、コンデンサの充電と放電の周期的な過程により、連続的な電流が流れます。
コンデンサ回路の説明と導出
コンデンサは、絶縁体によって分離された2つの絶縁プレートからなり、電荷を蓄えるためのエネルギー貯蔵装置です。電源に接続されると充電し、切断されると放電します。直流電源に接続されると、適用された電位に等しい電圧まで充電し、電圧の変化に抵抗する受動的な電気部品として機能します。
回路に印加される交流電圧は以下の式で与えられます：
任意の時間におけるコンデンサの電荷は以下の式で与えられます：
回路を流れる電流は以下の式で与えられます：
式（2）のqの値を式（3）に代入すると
次に、式（1）のvの値を式（3）に代入すると
ここでXc = 1/ωCは純粋なコンデンサによる交流の流れに対する抵抗、すなわち容量リアクタンスを示します。sin(ωt + π/2) = 1のとき、電流は最大値に達します。したがって、最大電流Imは以下の式で表されます：
Imの値を式（4）に代入すると：
ベクトル図とパワーカーブ
純粋なコンデンサ回路では、コンデンサを通過する電流が電圧に対して90度の位相角で先行します。ベクトル図と電圧、電流、パワーの波形は以下の通りです：
上記の波形では、赤い曲線が電流、青い曲線が電圧、ピンクの曲線がパワーを表しています。電圧が増加すると、コンデンサは最大値まで充電し、正半周期を形成します。電圧が減少すると、コンデンサは放電し、負半周期を作ります。曲線を注意深く観察すると、電圧がピークに達すると電流はゼロになり、その瞬間には電流が流れません。電圧がπに減少して負になると、電流がピークに達し、コンデンサが放電し始めます。そしてこの充電・放電サイクルは継続します。
電圧と電流は90度の位相差があるため、同時に最大値に達することはありません。ベクトル図では、電流（Im）が電圧（Vm）に対してπ/2先行しています。この純粋なコンデンサ回路での瞬時電力はp = viで定義されます。
したがって、上記の式から、コンデンサ回路の平均電力はゼロであることが導かれます。波形の対称性により、半周期での平均電力は正と負のループ面積が等しいためゼロです。
最初の四分の一周期では、ソースから供給された電力がコンデンサプレート間に形成された電界内に蓄えられます。次の四分の一周期では、電界が消散し、蓄えられたエネルギーがソースに戻されます。このエネルギーの蓄積と返還の循環過程は継続的に行われ、結果としてコンデンサ回路はネットの電力消費を行いません。
