ما هو دارة المكثف النقي؟

مدار المكثف النقي

يُعرف المدار الذي يتكون فقط من مكثف نقي بسعة كهربائية C (تقاس بالفاراد) بمصطلح مدار المكثف النقي. تقوم المكثفات بتخزين الطاقة الكهربائية داخل مجال كهربائي، وهو خاصية تُعرف بالسعة الكهربائية (وتُسمى أيضاً "المكثف"). من الناحية الهيكلية، يتكون المكثف من لوحتين موصلتين مفصولة بواسطة وسط عازل - وتتضمن المواد العازلة الشائعة الزجاج والورق والميكا وطبقات الأكسيد. في مدار المكثف المثالي ذو التيار المتردد، يسبق التيار الجهد بزاوية طور قدرها 90 درجة.

عند تطبيق جهد عبر المكثف، يتم إنشاء مجال كهربائي بين صفحتيه، ولكن لا يعبر أي تيار الوسط العازل. مع مصدر جهد متردد متغير، يحدث تدفق تيار مستمر بسبب عملية الشحن والإفراغ الدورية للمكثف.

التفسير واشتقاق مدار المكثف

يتكون المكثف من لوحتين معزولتين مفصولة بواسطة وسط عازل، يعمل كجهاز تخزين للطاقة الكهربائية. يقوم بشحن عند ربطه بمصدر طاقة ويقوم بإفراغ الشحنة عند فصله. عند ربطه بمصدر طاقة مستمرة، يشحن إلى جهد يساوي الجهد المطبق، مما يعكس دوره كمكون كهربائي سلبي يقاوم التغييرات في الجهد.

إذا كان الجهد المتردد المطبق على المدار مُعطى بالمعادلة:

الشحنة للمكثف في أي لحظة زمنية مُعطاة ك:

التيار المتدفق عبر المدار مُعطى بالمعادلة:

عن طريق وضع قيمة q من المعادلة (2) في المعادلة (3) سنحصل على

ثم، عن طريق وضع قيمة v من المعادلة (1) في المعادلة (3) سنحصل على

حيث Xc = 1/ωC يشير إلى المقاومة للتيار المتردد من قبل المكثف النقي، والمعروفة باسم المعاوقة السعتية. يصل التيار إلى قيمته القصوى عندما sin(ωt + π/2) = 1. وبالتالي، يتم التعبير عن التيار الأقصى I_m ك:

عن طريق استبدال قيمة I_m في المعادلة (4) سنحصل على:

مخطط الفازور ومنحنى الطاقة

في مدار المكثف النقي، يسبق التيار عبر المكثف الجهد بزاوية طور قدرها 90 درجة. يتم توضيح مخطط الفازور ومنحنيات الجهد والتيار والطاقة أدناه:

في المنحنى أعلاه، يمثل المنحنى الأحمر التيار، بينما يمثل المنحنى الأزرق الجهد، ويوضح المنحنى الوردي الطاقة. عندما يزداد الجهد، يقوم المكثف بالشحن إلى قيمته القصوى، مما يشكل نصف دورة إيجابية؛ ومع انخفاض الجهد، يقوم المكثف بالإفراغ، مما يخلق نصف دورة سلبية. يمكن ملاحظة أنه عندما يصل الجهد إلى قمته، ينخفض التيار إلى الصفر، مما يعني أن لا تيار يتدفق في تلك اللحظة. عندما ينخفض الجهد إلى π ويصبح سالباً، يصل التيار إلى قمته، مما يؤدي إلى بدء عملية الإفراغ - وتستمر هذه الدورة من الشحن والإفراغ.

لا يصل الجهد والتيار أبداً إلى قممهم في الوقت نفسه بسبب اختلاف طورهما بمقدار 90°، كما هو موضح في مخطط الفازور حيث يسبق التيار (Im) الجهد (Vm) بمقدار π/2. يتم تعريف الطاقة اللحظية في هذا المدار المكثف النقي بواسطة p = vi.

وبالتالي، يمكن استنتاج أن الطاقة المتوسطة في الدائرة السعتية تساوي صفر. الطاقة المتوسطة خلال نصف دورة تساوي صفر بسبب تناظر المنحنى، حيث تكون مساحة الحلقات الإيجابية والسالبة متساوية.

خلال الربع الأول من الدورة، يتم تخزين الطاقة المقدمة من المصدر في المجال الكهربائي الذي تم إنشاؤه بين صفحتي المكثف. في الربع الثاني من الدورة، مع تلاشي المجال الكهربائي، يتم إرجاع الطاقة المخزنة إلى المصدر. تتكرر هذه العملية الدورية لتخزين وإعادة الطاقة بشكل مستمر، مما يؤدي إلى عدم استهلاك طاقة صافية من قبل دائرة المكثف.