מהו מעגל קבל טהור?

مدار קONDENSAטור טהור

مدار המורכב רק מקONDENSAטור טהור עם קיבול C (נמדד בפראדים) נקרא מدار קONDENSAטור טהור. קONDENSAטורים מאחסנים אנרגיה חשמלית בשדה חשמלי, תכונה הנקראת קיבול (במקום אחר מכונה "קONDENSAטור"). מבנית, קONDENSAטור מורכב משני לוחות מוליכים המופרדים באמצעות מדיולקטריקון—חומרים מדיאלקטריים נפוצים כוללים זכוכית, נייר, מיקה ושכבות אוקסידיות. במגנט קONDENSAטור אידיאלי, הגימור מוביל את הזרם בזווית פאזה של 90 מעלות.

כאשר מתח מושך על קONDENSAטור, שדה חשמלי מתפתח בין הלוחות שלו, אך אין זרם עובר דרך המדיאלקטריקון. עם מקור מתח AC מתנדנד, זרם מתמשך קורה עקב תהליכי טעינה והטענה מחזורית של הקONDENSAטור’.

הסבר ופיתוח של מدار קONDENSAטור

קONDENSAטור מורכב משני לוחות מבודדים המופרדים באמצעות מדיולקטריקון, ומשמש כמכשיר אחסון אנרגיה עבור מטען חשמלי. הוא נטען כאשר מחובר למקור כוח ונפרק כאשר מנותק. כשהוא מחובר לספק DC, הוא נטען למתח השווה למתח המושך, מה שממחיש את תפקידו כרכיב חשמלי פסיבי המתנגד לשינויים במתח.

נניח שהמתח התחלופה המושך על המגנט נתון על ידי המשוואה:

מטען הקONDENSAטור בכל רגע נתון הוא:

הזרם הזורם במגנט נתון על ידי המשוואה:

על ידי הצבת ערך q מהמשוואה (2) במשוואה (3) נקבל

עכשיו, על ידי הצבת ערך v מהמשוואה (1) במשוואה (3) נקבל

כאשר Xc = 1/ωC מסמן את ההתנגדות לזרם תחלופה על ידי קONDENSAטור טהור, הידוע כ ריאקטנס קיבולי. הזרם מגיע לערכו המרבי כאשר sin(ωt + π/2) = 1. לכן, הזרם המרבי I_m מתבטא כך:

על ידי הצבת ערך I_m במשוואה (4) נקבל:

דיאגרמת פאזור ועקומת עוצמה

בمدار קONDENSAטור טהור, הזרם דרך הקONDENSAטור מוביל את המתח בזווית פאזה של 90 מעלות. דיאגרמת הפאזור והגלים עבור מתח, זרם ועוצמה מוצגים להלן:

בגלים למעלה, העקומה האדומה מייצגת את הזרם, העקומה הכחולה מסמנת את המתח, והעקומה הרוזה מצביעה על העוצמה. כשהמתח עולה, הקONDENSAטור נטען לערכו המרבי, יוצר מחזור חיובי; כשהמתח יורד, הקONDENSAטור נפרק, יוצר מחזור שלילי. בחינת זהירה של העקומה מגלה שכאשר המתח מגיע לשיאו, הזרם יורד לאפס, כלומר אין זרם זורם באותו רגע. כשהמתח יורד לπ ומתרחב לשלילי, הזרם מגיע לשיאו, מפעיל את הקONDENSAטור להתפרקות—והמחזור של טעינה והטענה ממשיך.

מתח וזרם לעולם לא מגיעים לשיאיהם בו זמנית בשל ההבדל בת 90° בזווית הפאזה, כפי שמוצג בדיאגרמת הפאזור שבה הזרם (Im) מוביל את המתח (Vm) בπ/2. העוצמה הרגעית במגנט קONDENSAטור הטהור מוגדרת על ידי p = vi.

מכאן ניתן להסיק מהמשוואה הנ"ל שהעוצמה הממוצעת במגנט קיבולי היא אפס. העוצמה הממוצעת לאורך מחזור חצי היא אפס בשל הסימטריה של הגל, שבו שטחי הלולאות החיוביות והשליליות זהים.

במחזור רביעי ראשון, העוצמה המסופקת על ידי המקור מאוחסנת בשדה החשמלי שנוצר בין לוחות הקONDENSAטור. ברבע המחזור הבא, כששדה החשמלי מתפרק, האנרגיה המאוחסנת מוחזרת למקור. תהליך מחזורי של אחסון ואחזור אנרגיה זה קורה באופן מתמיד, ולא מתרחש צריכה נטו של עוצמה על ידי מגנט הקONDENSAטור.