शुद्ध कैपेसिटर सर्किट क्या है

शुद्ध संधारित्र परिपथ

केवल एक शुद्ध संधारित्र के साथ बना परिपथ, जिसकी धारिता C (फ़ैरड में मापी जाती है), शुद्ध संधारित्र परिपथ कहलाता है। संधारित्र विद्युत क्षेत्र में विद्युत ऊर्जा को संचयित करता है, जो धारिता (अथवा "कंडेनसर" के रूप में भी जाना जाता है) के रूप में जाना जाता है। संरचनात्मक रूप से, एक संधारित्र दो चालक प्लेटों से बना होता है जो डाइइलेक्ट्रिक माध्यम से अलग होते हैं- सामान्य डाइइलेक्ट्रिक सामग्रियों में ग्लास, कागज, माइका, और ऑक्साइड परतें शामिल हैं। आदर्श एसी संधारित्र परिपथ में, धारा वोल्टेज से 90 डिग्री के दশा कोण से आगे होती है।

जब संधारित्र पर वोल्टेज लगाया जाता है, तो इसके प्लेटों के बीच एक विद्युत क्षेत्र स्थापित होता है, लेकिन कोई धारा डाइइलेक्ट्रिक को पार नहीं करती है। एक उतार-चढ़ाव वाले एसी वोल्टेज स्रोत के साथ, संधारित्र के चक्रिक चार्जिंग और डिस्चार्जिंग प्रक्रियाओं के कारण निरंतर धारा प्रवाह होता है।

संधारित्र परिपथ की व्याख्या और व्युत्पत्ति

एक संधारित्र दो अवरोधित प्लेटों से बना होता है जो एक डाइइलेक्ट्रिक माध्यम से अलग होते हैं, जो विद्युत चार्ज के लिए ऊर्जा संचय उपकरण के रूप में कार्य करता है। यह जब एक पावर स्रोत से जुड़ा होता है तो चार्ज होता है और जब अलग होता है तो डिस्चार्ज होता है। जब डीसी सप्लाई से जुड़ा होता है, तो यह लगाए गए संभावना के बराबर वोल्टेज तक चार्ज हो जाता है, जो इसकी भूमिका को दर्शाता है कि यह एक पसिव विद्युत घटक है जो वोल्टेज में परिवर्तन का विरोध करता है।

परिपथ में लगाए गए वैकल्पिक वोल्टेज को निम्न समीकरण द्वारा दिया जाता है:

संधारित्र का चार्ज किसी भी समय पर निम्न प्रकार से दिया जाता है:

परिपथ में प्रवाहित होने वाली धारा निम्न समीकरण द्वारा दी जाती है:

समीकरण (2) से q का मान समीकरण (3) में रखने पर हम प्राप्त करेंगे

अब, समीकरण (1) से v का मान समीकरण (3) में रखने पर हम प्राप्त करेंगे

जहाँ Xc = 1/ωC शुद्ध संधारित्र द्वारा प्रत्यावर्ती धारा प्रवाह के लिए विरोध को दर्शाता है, जिसे धारितीय प्रतिक्रिया या धारितीय प्रतिरोध कहा जाता है। धारा sin(ωt + π/2) = 1 होने पर अपना अधिकतम मान प्राप्त करती है। इस प्रकार, अधिकतम धारा I_m निम्न प्रकार से व्यक्त की जाती है:

I_m का मान समीकरण (4) में रखने पर हम प्राप्त करेंगे:

फेजर आरेख और शक्ति वक्र

शुद्ध संधारित्र परिपथ में, संधारित्र से गुजरने वाली धारा वोल्टेज से 90 डिग्री के दशा कोण से आगे होती है। फेजर आरेख और वोल्टेज, धारा, और शक्ति के लिए तरंग रूप नीचे दिखाए गए हैं:

उपरोक्त तरंग रूप में, लाल वक्र धारा, नीला वक्र वोल्टेज, और गुलाबी वक्र शक्ति को दर्शाता है। जब वोल्टेज बढ़ता है, तो संधारित्र अपने अधिकतम मान तक चार्ज होता है, जिससे एक सकारात्मक आधा-चक्र बनता है; जैसे-जैसे वोल्टेज घटता है, संधारित्र डिस्चार्ज होता है, जिससे एक ऋणात्मक आधा-चक्र बनता है। वक्र का ध्यानपूर्वक अध्ययन करने पर पता चलता है कि जब वोल्टेज अपने चरम मान तक पहुँचता है, तो धारा शून्य हो जाती है, जिसका अर्थ है कि उस समय कोई धारा नहीं प्रवाहित होती है। जैसे-जैसे वोल्टेज π तक घटता है और ऋणात्मक हो जाता है, धारा चरम मान तक पहुँच जाती है, जिससे संधारित्र डिस्चार्ज होना शुरू हो जाता है- और यह चार्जिंग-डिस्चार्जिंग चक्र जारी रहता है।

वोल्टेज और धारा कभी भी एक साथ अपने चरम मान तक नहीं पहुँचते, क्योंकि उनके बीच 90° का दशा अंतर होता है, जैसा कि फेजर आरेख में दिखाया गया है, जहाँ धारा (Im) वोल्टेज (Vm) से π/2 से आगे होती है। इस शुद्ध संधारित्र परिपथ में तात्कालिक शक्ति p = vi द्वारा परिभाषित होती है।

इस प्रकार, उपरोक्त समीकरण से यह निष्कर्ष निकाला जा सकता है कि धारितीय परिपथ में औसत शक्ति शून्य होती है। आधे चक्र के लिए औसत शक्ति तरंग रूप की सममिति के कारण शून्य होती है, जहाँ सकारात्मक और ऋणात्मक लूप के क्षेत्र समान होते हैं।

पहले चौथाई चक्र के दौरान, स्रोत द्वारा आपूर्तित शक्ति संधारित्र के प्लेटों के बीच स्थापित विद्युत क्षेत्र में संचित होती है। अगले चौथाई चक्र में, जैसे-जैसे विद्युत क्षेत्र विलीन होता है, संचित ऊर्जा स्रोत को वापस दी जाती है। यह ऊर्जा संचय और वापसी की चक्रिक प्रक्रिया निरंतर चलती रहती है, जिससे संधारित्र परिपथ द्वारा कोई शक्ति उपभोग नहीं होता।