저항 측정

저항은 전기 및 전자 공학에서 가장 기본적인 요소 중 하나입니다. 공학에서의 저항 값은 변압기 감속선의 저항처럼 매우 작은 값부터 같은 변압기 감속선의 절연 저항처럼 매우 큰 값까지 다양합니다. 다중계는 대략적인 저항 값을 얻는데 충분하지만 정확한 값과 특히 매우 낮거나 높은 값에서는 특정 방법이 필요합니다. 이 기사에서는 저항 측정의 다양한 방법을 논의하겠습니다. 이를 위해 저항을 세 가지 범주로 나눕니다-

저항의 낮은 값 측정 (<1Ω)

낮은 저항 값 측정에서 주요 문제는 측정 도구의 접촉 저항이나 리드 저항입니다. 이러한 저항은 측정하려는 저항과 비교할 때 비록 작지만 유의미한 오류를 초래할 수 있습니다.
따라서 이러한 문제를 해결하기 위해 낮은 값의 저항은 네 개의 단자를 갖추고 제작됩니다. 두 개의 단자는 전류 단자이고 다른 두 개는 전위 단자입니다.
아래 그림은 낮은 저항의 구조를 보여줍니다.

전류는 전류 단자 C1와 C2를 통해 흐르고 전위 차이는 전위 단자 V1와 V2 사이에서 측정됩니다. 따라서 위 그림에서 표시된 것처럼 V와 I를 사용하여 실험 중인 저항 값을 찾을 수 있습니다. 이 방법은 전류 단자의 접촉 저항을 제외하는 데 도움이 되며, 전위 단자의 접촉 저항은 여전히 고저항 전위 회로의 매우 작은 부분이므로 거의 무시할 수 있는 오류를 유발합니다.

낮은 저항 측정에 사용되는 방법은 다음과 같습니다:

• 켈빈의 이중 교차법

• 포텐셔메터 방법

• 덕터 옴미터

켈빈의 이중 교차법

켈빈의 이중 다리는 단순 웨이트스톤 다리의 수정된 형태입니다. 아래 그림은 켈빈의 이중 다리의 회로도를 보여줍니다.

위의 그림에서 볼 수 있듯이 P와 Q 저항과 p와 q 저항을 가진 두 세트의 팔이 있습니다. R은 알려지지 않은 저저항이고 S는 표준 저항입니다. 여기서 r은 알려지지 않은 저항과 표준 저항 사이의 접촉 저항을 나타내며, 이를 제거해야 합니다. 측정을 위해 P/Q 비율을 p/q와 같게 만들고 따라서 균형 잡힌 웨이트스톤 다리를 형성하여 갈바노미터의 편차가 0이 됩니다. 따라서 균형 잡힌 다리에 대해 다음과 같이 쓸 수 있습니다

방정식 2를 방정식 1에 대입하고 P/Q = p/q를 사용하여 풀면 다음과 같습니다-

따라서 균형 잡힌 이중 팔을 사용하면 접촉 저항을 완전히 제거할 수 있으므로 그로 인한 오차도 제거할 수 있습니다. 열 전기력 EMF로 인한 다른 오차를 제거하기 위해 배터리 연결을 반대로 하고 두 읽기의 평균을 취합니다. 이 다리는 0.1µΩ부터 1.0 Ω까지의 저항 범위에 유용합니다.

덕터 옴미터

이는 저저항 측정을 위한 전자기계적 기기입니다. PMMC 기기와 유사한 영구 자석과 자석의 극들 사이에 생성된 자기장 안에 두 개의 코일로 구성됩니다. 두 코일은 서로 직각으로 위치하며 공통 축을 중심으로 자유롭게 회전할 수 있습니다. 아래 그림은 덕터 옴미터와 알려지지 않은 저항 R을 측정하기 위한 연결을 보여줍니다.

전류 코일이라고 불리는 하나의 코일은 C1 및 C2 전류 단자에 연결되며, 다른 코일인 전압 코일은 V1 및 V2 전압 단자에 연결됩니다. 전압 코일은 R을 통과하는 전압 강하에 비례하는 전류를 운반하므로 그에 따라 발생하는 토크도 비례합니다. 전류 코일은 R을 통과하는 전류에 비례하는 전류를 운반하므로 그에 따라 발생하는 토크도 비례합니다. 두 토크는 반대 방향으로 작용하며 두 토크가 같아질 때 지시기가 멈춥니다. 이 기기는 100µΩ부터 5Ω까지의 저항 범위에 유용합니다.

중간 저항 측정 (1Ω – 100kΩ)

다음은 1Ω – 100kΩ 범위의 저항 값을 측정하는 데 사용되는 방법들입니다.

• 암미터-볼트미터 방법

• 웨이트스톤 다리 방법

• 치환 방법

• 케어리-포스터 다리 방법

• 옴미터 방법

전류계-전압계 방법

이것은 저항을 측정하는 가장 원시적이고 간단한 방법입니다. 이 방법은 전류를 측정하기 위한 하나의 전류계와 전압을 측정하기 위한 하나의 전압계를 사용하며, 이를 통해 저항 값을 얻습니다.

이제 아래 그림에서 보이는 두 가지 가능한 연결 방법이 있습니다.

그림 1에서, 전압계는 전류계와 알 수 없는 저항 사이의 전압 강하를 측정하므로

따라서 상대 오차는 다음과 같습니다.

그림 2의 연결에서는, 전류계는 전압계와 저항을 통과하는 전류의 합을 측정하므로

상대 오차는 다음과 같습니다.

첫 번째 경우 Ra = 0일 때와 두 번째 경우 Rv = ∞일 때 상대 오차가 0임을 알 수 있습니다. 이제 어떤 경우에 어떤 연결을 사용할지 결정해야 합니다. 이를 알아내기 위해 두 오차를 같게 만듭니다.

따라서 위 방정식으로 주어진 값보다 큰 저항에는 첫 번째 방법을, 작은 저항에는 두 번째 방법을 사용합니다.

위트스톤 브리지 방법

이는 측정 연구에서 사용되는 가장 간단하고 기본적인 교차 회로입니다. 주로 저항 P, Q, R 및 S의 네 개의 팔로 구성됩니다. R은 실험 중인 알 수 없는 저항이며, S는 표준 저항입니다. P와 Q는 비율 팔이라고 합니다. 전기력원이 점 a와 b 사이에 연결되고, 갈바노미터가 점 c와 d 사이에 연결됩니다.

교차 회로는 항상 영 검출 원칙에 따라 작동합니다. 즉, 검출기가 제로를 나타낼 때까지 매개변수를 변경한 다음, 수학적 관계를 사용하여 알 수 없는 값을 변경된 매개변수와 다른 상수들로 표현합니다. 여기에서도 표준 저항 S를 변경하여 갈바노미터에서 영 편향을 얻습니다. 이 영 편향은 점 c와 d 사이에 전류가 없음을 의미하며, 이는 점 c와 d의 전위가 같음을 의미합니다. 따라서

위 두 식을 결합하면 유명한 식을 얻게 됩니다 –

대치법

아래 도면은 알 수 없는 저항 R의 저항 측정을 위한 회로도입니다. S는 표준 가변 저항이고 r은 조절 저항입니다.

먼저 스위치를 위치 1에 놓고 r을 변경하여 암페어미터가 특정 양의 전류를 읽도록 합니다. 암페어미터의 읽기 값을 기록합니다. 이제 스위치를 위치 2로 이동하고 S를 변경하여 초기 경우와 동일한 암페어미터 읽기를 얻습니다. 위치 1에서 암페어미터가 읽은 값과 동일한 S의 값이 알 수 없는 저항 R의 값입니다. EMF 소스가 실험 내내 일정한 값을 가지는 경우에 한해 그렇습니다.

높은 저항 (>100kΩ)의 측정

다음은 높은 저항 값을 측정하는 데 사용되는 몇 가지 방법입니다-

• 전하 손실 방법

• 메거

• 메오옴 교차 회로 방법

• 직접 편향 방법

우리는 이러한 측정에 매우 작은 양의 전류를 일반적으로 사용하지만, 여전히 높은 저항으로 인해 높은 전압이 발생할 가능성이 놀랍지 않습니다. 이를 통해 다음과 같은 여러 문제를 마주하게 됩니다 -

1. 측정 기기에 정전하가 축적될 수 있습니다

2. 누설 전류가 측정 전류와 비교 가능한 수준이 되어 오류를 일으킬 수 있습니다

3. 절연 저항은 이 범주에서 가장 일반적이지만, 항상 저항과 커패시터가 병렬로 모델링됩니다. 따라서 절연 저항(I.R.)을 측정할 때 전류는 두 구성 요소를 모두 포함하므로 실제 저항 값이 얻어지지 않습니다. 커패시터 구성 요소는 지수적으로 감소하지만 여전히 매우 긴 시간이 걸립니다. 따라서 다른 시점에서 서로 다른 I.R. 값이 얻어집니다.

4. 민감한 기기의 고장로부터 보호

따라서 누설 전류 또는 용량성 전류 문제를 해결하기 위해 가드 회로를 사용합니다. 가드 회로의 개념은 암미터에서 누설 전류를 우회하여 실제 저항성 전류를 측정하는 것입니다. 아래 그림은 볼트미터와 마이크로 암미터를 사용하여 R을 측정하는 두 가지 연결 방법을 보여줍니다. 하나는 가드 회로가 없는 경우이고 다른 하나는 가드 회로가 있는 경우입니다.

첫 번째 회로에서는 마이크로 암미터가 용량성 전류와 저항성 전류 모두를 측정하여 R 값에 오차가 생깁니다. 반면 다른 회로에서는 마이크로 암미터가 저항성 전류만 읽습니다.

전하 손실 방법

이 방법에서는 방전 커패시터의 전압 방정식을 이용하여 알 수 없는 저항 R의 값을 찾습니다. 아래 그림은 회로도와 관련된 방정식을 보여줍니다.


그러나 위의 경우는 커패시터의 누설 저항이 없다고 가정한 것입니다. 이를 고려하기 위해 아래 그림에 표시된 회로를 사용합니다. R1은 C의 누설 저항이며 R은 알 수 없는 저항입니다.
우리는 같은 절차를 따르지만 먼저 스위치 S1을 닫은 상태에서 다음으로는 스위치 S1을 열린 상태에서 진행합니다. 첫 번째 경우에 우리는

두 번째 경우에는 스위치가 열린 상태에서 다음과 같은 결과를 얻습니다.

위 방정식에서 R1을 사용하여 R'의 방정식에서 R을 찾을 수 있습니다.

메가옴 브리지 방법

이 방법에서는 유명한 위트스톤 다리 철학을 약간 수정된 형태로 사용합니다. 높은 저항은 아래 그림과 같이 표현됩니다.

G는 가드 단자입니다. 이제 인접한 그림에서와 같이 저항기를 다음과 같이 나타낼 수도 있습니다. 여기서 RAG 및 RBG는 누설 저항입니다. 측정용 회로는 아래의 그림에 표시되어 있습니다.

실제로 얻게 되는 저항은 R과 RAG의 병렬 조합임을 알 수 있습니다. 그러나 이로 인해 발생하는 오차는 매우 미미합니다.

메거는 전기 기사들이 사용하는 가장 중요한 측정 장치 중 하나이며, 본질적으로 절연 저항만을 측정하는 데 사용됩니다. 메거는 손으로 작동하거나 최근에는 전자 메거가 있습니다. 메거에 대한 자세한 내용은 별도의 기사에서 논의되었습니다.

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