Mätning av resistans

Resistans är en av de mest grundläggande komponenter som man stöter på inom elektrisk och elektronisk teknik. Värdet för resistans i tekniken varierar från mycket små värden, som resistansen i en transformatorvindning, till mycket höga värden, som isolationsresistansen i samma transformatorvindning. Även om en multimeter fungerar ganska bra om vi behöver ett grovt värde på resistans, behöver vi specifika metoder för exakta värden, särskilt vid väldigt låga och väldigt höga värden. I denna artikel kommer vi att diskutera olika metoder för mätning av resistans. För detta ändamål delar vi in resistansen i tre klasser-

Mätning av låg resistans (<1Ω)

Det stora problemet vid mätning av låga resistansvärden är kontaktresistansen eller ledningsresistansen hos mätinstrumenten, även om den är liten i storlek är den jämförbar med den mätta resistansen och orsakar allvarliga fel. Så för att eliminera detta problem konstrueras resistanser med låga värden med fyra terminaler. Två terminaler är strömterminaler och de andra två är spänningsterminaler.
Följande figur visar konstruktionen av låg resistans.

Strömmen flyter genom strömterminalerna C1 och C2 medan spänningen mäts mellan spänningsterminalerna V1 och V2. Så kan vi hitta värdet på resistansen under experimentet uttryckt i V och I enligt figuren ovan. Denna metod hjälper oss att utesluta kontaktresistansen på grund av strömterminalerna och även om kontaktresistansen för spänningsterminalerna fortfarande dyker upp, är det en mycket liten andel av den höga resistansen i spänningskretsen och därför orsakar det försumbart fel.

De metoder som används för mätning av låga resistanser är:-

• Kelvins dubbla brometod

• Potentiometermetod

• Ducter Ohmmeter.

Kelvins dubbla bro

Kelvins dubbla bro är en modifiering av den enkla Wheatstonebro. Följande figur visar kretsdiagrammet för Kelvins dubbla bro.

Som vi kan se i figuren ovan finns det två uppsättningar armar, en med resistanserna P och Q och den andra med resistanserna p och q. R är den okända låga resistansen och S är en standardresistans. Här representerar r kontaktresistansen mellan den okända resistansen och den standardresistansen, vars effekt vi behöver eliminera. För mätning gör vi förhållandet P/Q lika med p/q och därför bildas en balanserad Wheatstonebro vilket leder till nollavvikelse i galvanometern. Så för en balanserad bro kan vi skriva

Genom att sätta ekv. 2 i 1 och lösa och använda P/Q = p/q, får vi-

Genom att använda balanserade dubbla armar kan vi fullständigt eliminera kontaktresistansen och därmed felet på grund av den. För att eliminera ett annat fel orsakat av termoelektriska spänningar, tar vi ett annat mätvärde med batterianslutningen vänd och tar slutligen medelvärdet av de två mätvärdena. Denna bro är användbar för resistanser i intervallet 0,1µΩ till 1,0 Ω.

Ducter Ohmmeter

Detta är ett elektromekaniskt instrument som används för mätning av låga resistanser. Det består av en permanentmagnet liknande den i en PMMC-instrument och två spolar mellan det magnetfält som skapas av magnetens poler. De två spolarna är vinkelräta mot varandra och fritt roterande runt den gemensamma axeln. Följande figur visar en Ducter Ohmmeter och anslutningarna som krävs för att mäta en okänd resistans R.

En av spolarna, kallad strömspola, är ansluten till strömsignalerna C1 och C2, medan den andra spolen, kallad spänningspola, är ansluten till spänningsignalerna V1 och V2. Spänningspolen bär ström proportionell till spänningsskillnaden över R och så är dess moment också. Strömspola bär ström proportionell till strömmen genom R och så är dess moment också. Båda momenten verkar i motsatt riktning och indikatorn stannar när de båda är lika. Detta instrument är användbart för resistanser i intervallet 100µΩ till 5Ω.

Mätning av medelresistans (1Ω – 100kΩ)

Följande metoder används för att mäta en resistans vars värde ligger i intervallet 1Ω – 100kΩ –

• Ammeter-Voltmeter-metod

• Wheatstonebro-metod

• Substitutionsmetod

• Carey-Fosterbro-metod

• Ohmmeter-metod

Ammeter Voltmeter-metod

Detta är den mest primitiva och enklaste metoden för mätning av resistans. Den använder en ammeter för att mäta ström, I, och en voltmeter för att mäta spänning, V, och vi får värdet på resistansen som

Nu kan vi ha två möjliga anslutningar av ammeter och voltmeter, som visas i figuren nedan.

I figur 1 mäter voltmeter spänningsskillnaden över ammeter och den okända resistansen, därför

Således blir det relativa felet,

För anslutningen i figur 2 mäter ammeter summan av strömmen genom voltmeter och resistans, därför

Det relativa felet blir,

Man kan observera att det relativa felet är noll för Ra = 0 i det första fallet och Rv = ∞ i det andra fallet. Nu står frågan vilken anslutning som ska användas i vilket fall. För att hitta detta jämför vi båda felen

Så för resistanser större än den givna av ovanstående ekvation använder vi det första sättet och för mindre än den använder vi det andra sättet.

Wheatstonebro-metod

Detta är den enklaste och mest grundläggande brokretsen som används i mätstudier. Den består huvudsakligen av fyra armar med resistanserna P, Q; R och S. R är den okända resistansen under experiment, medan S är en standardresistans. P och Q kallas förhållandsarmar. En EMF-källa är ansluten mellan punkterna a och b, medan en galvanometer är ansluten mellan punkterna c och d.

En brokrets fungerar alltid enligt principen om nollmätning, dvs. vi varierar en parameter tills