Mesure de résistance

La résistance est l'un des éléments les plus fondamentaux rencontrés en génie électrique et électronique. La valeur de la résistance en ingénierie varie d'une valeur très faible, comme la résistance d'un enroulement de transformateur, à des valeurs très élevées, comme la résistance d'isolement du même enroulement de transformateur. Bien qu'un multimètre fonctionne assez bien pour obtenir une valeur approximative de la résistance, pour des valeurs précises, et cela à des valeurs très faibles et très élevées, nous avons besoin de méthodes spécifiques. Dans cet article, nous discuterons des différentes méthodes de mesure de la résistance. À cette fin, nous catégorisons la résistance en trois classes-

Mesure de la résistance faible (<1Ω)

Le principal problème dans la mesure des faibles résistances est la résistance de contact ou la résistance des fils des instruments de mesure, qui, bien que faible, est comparable à la résistance mesurée et provoque donc des erreurs sérieuses.
Ainsi, pour éliminer ce problème, les résistances de faible valeur sont construites avec quatre bornes. Deux bornes sont des bornes de courant et les deux autres sont des bornes de potentiel.
La figure ci-dessous montre la construction d'une résistance faible.

Le courant est fait passer par les bornes de courant C1 et C2, tandis que le dénivelé de potentiel est mesuré entre les bornes de potentiel V1 et V2. Ainsi, nous pouvons déterminer la valeur de la résistance en cours d'expérimentation en termes de V et I, comme indiqué dans la figure ci-dessus. Cette méthode nous permet d'exclure la résistance de contact due aux bornes de courant, et bien que la résistance de contact des bornes de potentiel soit toujours présente, elle est une fraction très faible de la résistance élevée du circuit de potentiel et induit donc une erreur négligeable.

Les méthodes utilisées pour la mesure des faibles résistances sont :

• Méthode du pont double de Kelvin

• Méthode du potentiomètre

• Ohmmètre Ducter.

Pont double de Kelvin

Le pont double de Kelvin est une modification du simple pont de Wheatstone. La figure ci-dessous montre le schéma du pont double de Kelvin.

Comme on peut le voir dans la figure ci-dessus, il y a deux ensembles de bras, l'un avec les résistances P et Q, et l'autre avec les résistances p et q. R est la résistance inconnue faible et S est une résistance standard. Ici, r représente la résistance de contact entre la résistance inconnue et la résistance standard, dont l'effet nous devons éliminer. Pour la mesure, nous faisons le rapport P/Q égal à p/q, formant ainsi un pont de Wheatstone équilibré, conduisant à une déviation nulle du galvanomètre. Ainsi, pour un pont équilibré, nous pouvons écrire

En substituant l'équation 2 dans 1 et en résolvant, en utilisant P/Q = p/q, nous obtenons-

Ainsi, nous voyons que, en utilisant des bras doubles équilibrés, nous pouvons éliminer complètement la résistance de contact, et donc l'erreur due à celle-ci. Pour éliminer une autre erreur causée par l'EMF thermique, nous prenons une autre lecture avec la connexion de la batterie inversée et finalement prenons la moyenne des deux lectures. Ce pont est utile pour les résistances dans la plage de 0,1 µΩ à 1,0 Ω.

Ohmmètre Ducter

C'est un instrument électromécanique utilisé pour la mesure des faibles résistances. Il comprend un aimant permanent similaire à celui d'un instrument PMMC et deux bobines entre le champ magnétique créé par les pôles de l'aimant. Les deux bobines sont à angle droit l'une de l'autre et libres de tourner autour de l'axe commun. La figure ci-dessous montre un ohmmètre Ducter et les connexions nécessaires pour mesurer une résistance inconnue R.

L'une des bobines, appelée bobine de courant, est connectée aux bornes de courant C1 et C2, tandis que l'autre bobine, appelée bobine de tension, est connectée aux bornes de potentiel V1 et V2. La bobine de tension transporte un courant proportionnel au dénivelé de tension sur R, et c'est également son couple produit. La bobine de courant transporte un courant proportionnel au courant passant par R, et c'est également son couple. Les deux couples agissent dans des directions opposées et l'indicateur s'arrête lorsque les deux sont égaux. Cet instrument est utile pour les résistances dans la plage de 100 µΩ à 5 Ω.

Mesure de la résistance moyenne (1Ω – 100kΩ)

Voici les méthodes employées pour mesurer une résistance dont la valeur se situe dans la plage de 1Ω – 100kΩ –

• Méthode ampmètre-voltmètre

• Méthode du pont de Wheatstone

• Méthode de substitution

• Méthode du pont de Carey-Foster

• Méthode de l'ohmmètre

Méthode ampmètre-voltmètre

C'est la méthode la plus brute et la plus simple pour mesurer la résistance. Elle utilise un ampmètre pour mesurer le courant I et un voltmètre pour mesurer la tension V, et nous obtenons la valeur de la résistance comme suit

Maintenant, nous pouvons avoir deux connexions possibles de l'ampmètre et du voltmètre, montrées dans la figure ci-dessous.

Dans la figure 1, le voltmètre mesure le dénivelé de tension sur l'ampmètre et la résistance inconnue, donc

Ainsi, l'erreur relative sera,

Pour la connexion dans la figure 2, l'ampmètre mesure la somme du courant à travers le voltmètre et la résistance, donc

L'erreur relative sera,

On peut observer que l'erreur relative est zéro pour Ra = 0 dans le premier cas et Rv = ∞ dans le second cas. Maintenant, la question se pose de savoir quelle connexion utiliser dans quel cas. Pour le découvrir, nous égalons les deux erreurs

Ainsi, pour les résistances supérieures à celle donnée par l'équation ci-dessus, nous utilisons la première méthode et pour les inférieures, nous utilisons la deuxième méthode.

Méthode du pont de Wheatstone

C'est le circuit de pont le plus simple et le plus fondamental utilisé dans les études de mesure. Il se compose principalement de quatre bras de résistance P, Q ; R et S. R est la résistance inconnue en cours d'expérimentation, tandis que S est une résistance standard. P et Q sont appelés les bras de rapport. Une source de FM est connectée entre les points a et b, tandis qu'un galvanomètre est connecté entre les points c et d.

Un circuit de pont fonctionne toujours sur le principe de la détection de zéro, c'est-à-dire que nous modifions un paramètre jusqu'à ce que le détecteur affiche zéro, puis nous utilisons une relation mathématique pour déterminer l'inconnue en termes du paramètre variable et d'autres