Измерване на съпротивление

Съпротивлението е един от най-основните елементи, срещани в електротехниката и електрониката. Стойността на съпротивлението в инженерството варира от много малки стойности, като съпротивлението на обмотката на трансформатор, до много високи стойности, като изолационното съпротивление на същата обмотка. Въпреки че мултиметърът работи добре, ако ни трябва приблизителна стойност на съпротивлението, за точни стойности, особено при много ниски и много високи стойности, са необходими специфични методи. В тази статия ще обсъдим различните методи за измерване на съпротивление. За тази цел разделяме съпротивленията на три класа -

Измерване на ниско съпротивление (<1Ω)

Основната проблем при измерването на ниски стойности на съпротивление е контактното съпротивление или съпротивлението на кабелите на измервателните инструменти, въпреки че това съпротивление е малко по стойност, то е сравнимо с измерваното съпротивление и затова причинява сериозна грешка.
За да се премахне този проблем, се изграждат съпротивления с четири терминала. Два терминала са за тока, а другите два са потенциални терминали.
Фигурата по-долу показва конструкцията на ниско съпротивление.

Токът протича през токовите терминали C1 и C2, докато падането на напрежението се измерва между потенциалните терминали V1 и V2. По този начин можем да намерим стойността на изпитваното съпротивление в термини на V и I, както е показано в горната фигура. Този метод ни помага да изключим контактното съпротивление, причинено от токовите терминали, и въпреки че контактното съпротивление на потенциалните терминали все още играе роля, то е много малка част от високото потенциално съпротивление и затова предизвиква незначителна грешка.

Методите, използвани за измерване на ниски съпротивления, са:

• Метод на двойния мост на Келвин

• Метод на потенциометъра

• Дуктер Омметр

Двойния мост на Келвин

Двойния мост на Келвин е модификация на простия мост на Уитстън. Фигурата по-долу показва схемата на двойния мост на Келвин.

Както виждаме в горната фигура, има две групи ръце, едната със съпротивления P и Q, а другата със съпротивления p и q. R е неизвестното ниско съпротивление, а S е стандартно съпротивление. Тук r представлява контактното съпротивление между неизвестното съпротивление и стандартното съпротивление, чийто ефект трябва да изключим. За измерване правим отношението P/Q равно на p/q, което води до балансиран мост на Уитстън, довеждащ до нулево отклонение на галванометъра. Затова за балансиран мост можем да запишем

Поставяйки уравнение 2 в 1 и решавайки, и използвайки P/Q = p/q, получаваме -

Затова виждаме, че използвайки балансираните двойни ръце, можем напълно да изключим контактното съпротивление и грешката, причинена от него. За изключване на друга грешка, причинена от термоелектрическо ЕМФ, взимаме друго измерване с обратно свързване на батерията и накрая взимаме средната стойност от двете измервания. Този мост е полезен за съпротивления в диапазон от 0.1µΩ до 1.0 Ω.

Дуктер Омметр

Това е електромеханичен инструмент, използван за измерване на ниски съпротивления. Състои се от постоянен магнит, подобен на този на PMMC инструмента, и две спиралки в магнитното поле, създадено от полюсите на магнита. Двете спиралки са под прав ъгъл една спрямо друга и са свободни да се завъртат около общата ос. Фигурата по-долу показва Дуктер Омметр и необходимите връзки за измерване на неизвестно съпротивление R.

Едната спиралка, наречена токова спиралка, е свързана с токовите терминали C1 и C2, докато другата спиралка, наречена напреженията спиралка, е свързана с потенциалните терминали V1 и V2. Напреженията спиралка носи ток, пропорционален на падането на напрежението върху R, и така е и нейният момент. Токовата спиралка носи ток, пропорционален на тока, протичащ през R, и така е и нейният момент. Двата момента действат в противоположни посоки и указателят спира, когато двете са равни. Този инструмент е полезен за съпротивления в диапазон 100µΩ до 5Ω.

Измерване на средно съпротивление (1Ω – 100kΩ)

По-долу са методите, използвани за измерване на съпротивление, чиято стойност е в диапазон 1Ω – 100kΩ –

• Метод на амперметър-вольтметър

• Метод на моста на Уитстън

• Метод на заместване

• Метод на моста на Кери-Фостър

• Метод на омметъра

Метод на амперметър-вольтметър

Това е най-примитивният и най-простият метод за измерване на съпротивление. Използва един амперметър за измерване на тока, I, и един вольтметър за измерване на напрежението, V, и получаваме стойността на съпротивлението като

Сега можем да имаме две възможни връзки на амперметъра и вольтметъра, показани в фигурата по-долу.

В фигура 1, вольтметърът измерва падането на напрежението между амперметъра и неизвестното съпротивление, следователно

Затова относителната грешка ще бъде,

За връзката в фигура 2, амперметърът измерва сумата от тока през вольтметъра и съпротивлението, следователно

Относителната грешка ще бъде,

Може да се забележи, че относителната грешка е нула за Ra = 0 в първия случай и Rv = ∞ във втория случай. Сега възниква въпроса, коя връзка да се използва в кой случай. За да намерим това, приравняваме двете грешки