Medição de Resistência

A resistência é um dos elementos mais básicos encontrados na engenharia elétrica e eletrônica. O valor da resistência na engenharia varia de valores muito pequenos, como a resistência de uma bobina de transformador, a valores muito altos, como a resistência de isolamento da mesma bobina de transformador. Embora um multímetro funcione bastante bem se precisarmos de um valor aproximado de resistência, para valores precisos, especialmente em valores muito baixos e muito altos, precisamos de métodos específicos. Neste artigo, discutiremos vários métodos de medida de resistência. Para esse propósito, categorizamos a resistência em três classes-

Medição de Baixa Resistência (<1Ω)

O principal problema na medição de baixas resistências é a resistência de contato ou resistência dos fios dos instrumentos de medição, embora seja pequena, é comparável à resistência sendo medida e, portanto, causa erros significativos.
Assim, para eliminar esse problema, as resistências de baixo valor são construídas com quatro terminais. Dois terminais são terminais de corrente e os outros dois são terminais de potencial.
A figura abaixo mostra a construção de baixa resistência.

A corrente flui através dos terminais de corrente C1 e C2, enquanto a queda de potencial é medida entre os terminais de potencial V1 e V2. Portanto, podemos determinar o valor da resistência sob experimento em termos de V e I, conforme indicado na figura acima. Este método nos ajuda a excluir a resistência de contato devido aos terminais de corrente, e embora a resistência de contato dos terminais de potencial ainda esteja presente, ela é uma fração muito pequena do circuito de alta resistência e, portanto, induz um erro insignificante.

Os métodos empregados para a medição de baixas resistências são:-

• Método da Ponte Dupla de Kelvin

• Método do Potenciômetro

• Ohmímetro Ducter.

Ponte Dupla de Kelvin

A ponte dupla de Kelvin é uma modificação da ponte de Wheatstone simples. A figura abaixo mostra o diagrama do circuito da ponte dupla de Kelvin.

Como podemos ver na figura acima, há dois conjuntos de braços, um com resistências P e Q e outro com resistências p e q. R é a resistência desconhecida de baixo valor e S é uma resistência padrão. Aqui, r representa a resistência de contato entre a resistência desconhecida e a resistência padrão, cujo efeito precisamos eliminar. Para a medição, fazemos a razão P/Q igual a p/q e, portanto, formamos uma ponte de Wheatstone equilibrada, levando a uma deflexão nula no galvanômetro. Portanto, para uma ponte equilibrada, podemos escrever

Substituindo a eqn 2 na 1 e resolvendo, usando P/Q = p/q, obtemos-

Portanto, vemos que, utilizando braços duplos equilibrados, podemos eliminar completamente a resistência de contato e, assim, o erro devido a ela. Para eliminar outro erro causado pela força eletromotriz térmica, tomamos outra leitura com a conexão da bateria invertida e, finalmente, tomamos a média das duas leituras. Esta ponte é útil para resistências no intervalo de 0,1µΩ a 1,0 Ω.

Ohmímetro Ducter

É um instrumento eletromecânico usado para a medição de baixas resistências. Compreende um ímã permanente semelhante ao de um instrumento PMMC e duas bobinas entre o campo magnético criado pelos polos do ímã. As duas bobinas estão em ângulo reto uma com a outra e são livres para girar em torno do eixo comum. A figura abaixo mostra um Ohmímetro Ducter e as conexões necessárias para medir uma resistência desconhecida R.

Uma das bobinas, chamada de bobina de corrente, está conectada aos terminais de corrente C1 e C2, enquanto a outra bobina, chamada de bobina de tensão, está conectada aos terminais de potencial V1 e V2. A bobina de tensão carrega corrente proporcional à queda de tensão em R e, portanto, é o torque produzido. A bobina de corrente carrega corrente proporcional à corrente fluindo através de R e, portanto, é o seu torque também. Ambos os torques atuam em direções opostas e o indicador para quando os dois são iguais. Este instrumento é útil para resistências no intervalo de 100µΩ a 5Ω.

Medição de Resistência Média (1Ω – 100kΩ)

A seguir, estão os métodos empregados para medir uma resistência cujo valor está no intervalo de 1Ω – 100kΩ –

• Método Amperímetro-Voltímetro

• Método da Ponte de Wheatstone

• Método de Substituição

• Método da Ponte de Carey-Foster

• Método do Ohmímetro

Método Amperímetro-Voltímetro

Este é o método mais cru e simples de medir resistência. Ele usa um amperímetro para medir a corrente, I, e um voltmímetro para medir a tensão, V, e obtemos o valor da resistência como

Agora, podemos ter duas possíveis conexões de amperímetro e voltmímetro, mostradas na figura abaixo.

Na figura 1, o voltmímetro mede a queda de tensão através do amperímetro e da resistência desconhecida, portanto

Portanto, o erro relativo será,

Para a conexão na figura 2, o amperímetro mede a soma da corrente através do voltmímetro e da resistência, portanto

O erro relativo será,

Pode-se observar que o erro relativo é zero para Ra = 0 no primeiro caso e Rv = ∞ no segundo caso. Agora, a questão é qual conexão usar em cada caso. Para descobrir isso, igualamos ambos os erros

Portanto, para resistências maiores que a dada pela equação acima, usamos o primeiro método e, para menores, usamos o segundo método.

Método da Ponte de Wheatstone

Esta é a ponte de circuito mais simples e básica usada em estudos de medição. Consiste principalmente em quatro braços de resistência P, Q; R e S. R é a resistência desconhecida sob experimento, enquanto S é uma resistência padrão. P e Q são conhecidos como os braços de razão. Uma fonte de FEM é conectada entre os pontos a e b, enquanto um galvanômetro é conectado entre os pontos c e d.

Um circuito de ponte sempre funciona no princípio de detecção nula, ou seja, variamos um parâmetro até que o detector mostre zero e, então, usamos uma relação matemática para determinar o desconhecido em termos do parâmetro variável e outras constantes. Aqui também a resistência padrão, S, é variada para obter uma deflexão nula no galvanômetro. Essa deflexão nula implica que não há corrente do ponto c para d, o que implica que o potencial dos pontos c e d é o mesmo. Portanto