Merenje otpora

Otpor je jedan od najosnovnijih elemenata s kojima se suočavamo u elektrotehničkoj i elektronskoj inženjerstvu. Vrednost otpora u inženjerstvu varira od veoma malih vrednosti, kao što je otpor vitičnice transformatora, do veoma visokih vrednosti, kao što je izolacioni otpor te iste vitičnice. Iako multimeter dobro funkcioniše ako nam treba približna vrednost otpora, za tačne vrednosti, posebno na veoma niskim i veoma visokim vrednostima, potrebni su specifični metodi. U ovom članku ćemo razmotriti različite metode merenja otpora. Za tu svrhu kategorizujemo otpor u tri klase-

Merenje niskog otpora (<1Ω)

Glavni problem pri merenju niskih vrednosti otpora jeste otpor kontakta ili vodnički otpor merila, iako mali, on je srodnosti sa merenim otporom i stoga dovodi do ozbiljne greške.
Zato da bismo ovo rešili, niski otpori su konstruisani sa četiri terminala. Dva terminala su strujni terminali, a druga dva su potencijalni terminali.
Slika ispod pokazuje konstrukciju niskog otpora.

Struja prođe kroz strujne terminala C1 i C2, dok pad napona merimo preko potencijalnih terminala V1 i V2. Tako možemo odrediti vrednost otpora pod eksperimentom u smislu V i I, kako je prikazano na gornjoj slici. Ovaj metod nam omogućava da isključimo otpor kontakta izazvan strujnim terminalima, iako otpor kontakta potencijalnih terminala i dalje postoji, ali je to veoma mala frakcija visokog otpornog potencijalnog kruga i stoga dovodi do zanemarljive greške.

Metode koje se koriste za merenje niskih otpora su:-

• Metoda Kevlinove dvostruke mostove

• Metoda potenciometra

• Dukter ohmmeter.

Kevlinova dvostruka most

Kevlinova dvostruka most je modifikacija jednostavnog Vitstonovog mosta. Slika ispod pokazuje shemu Kevlinove dvostruke mostove.

Kao što možemo videti na gornjoj slici, postoje dve skupine granica, jedna sa otpornicima P i Q, a druga sa otpornicima p i q. R je nepoznat niski otpor, a S je standardni otpor. Ovdje r predstavlja otpor kontakta između nepoznatog otpora i standardnog otpora, čiji uticaj treba isključiti. Za merenje ravnomerimo P/Q sa p/q, čime formiramo balansiran Vitstonov most koji dovodi do nultog defleksija galvanometra. Stoga za balansiran most možemo napisati

Stavljajući eqn 2 u 1 i rešavajući, koristeći P/Q = p/q, dobijamo-

Vidimo da korišćenjem balansiranih dvostrukih granica možemo potpuno isključiti otpor kontakta i tako grešku izazvanu njim. Da bi se eliminirala još jedna greška izazvana termoelektričnim EMF, uzimamo još jednu čitanje sa obrnutim vezama baterije i na kraju uzimamo srednju vrednost ta dva čitanja. Ovaj most je koristan za otpore u opsegu od 0.1µΩ do 1.0 Ω.

Dukter Ohmmeter

To je elektromehanički instrument koji se koristi za merenje niskih otpora. Sastoji se od stalnog magneta sličnog PMMC instrumentu i dva čvorova između magnetskog polja stvorenog polovima magneta. Dva čvora su pod pravim uglom jedan prema drugom i slobodni su da se okreću oko zajedničke ose. Slika ispod pokazuje Dukter Ohmmeter i vezu potrebnu za merenje nepoznatog otpora R.

Jedan od čvorova, nazvan strujni čvor, povezan je sa strujnim terminalima C1 i C2, dok drugi čvor, nazvan naponski čvor, povezan je sa potencijalnim terminalima V1 i V2. Naponski čvor nosi struju proporcionalnu padu napona preko R, i tako je i njegov moment. Strujni čvor nosi struju proporcionalnu struji koja teče kroz R, i tako je i njegov moment. Obje sile djeluju suprotno i pokazivač se zaustavlja kada su jednake. Ovaj instrument je koristan za otpore u opsegu 100µΩ do 5Ω.

Merenje srednjeg otpora (1Ω – 100kΩ)

Sledeće metode se koriste za merenje otpora čija vrednost je u opsegu 1Ω – 100kΩ –

• Metoda ampermetra-voltmetra

• Metoda Vitstonovog mosta

• Metoda zamene

• Metoda Keri-Fosterovog mosta

• Metoda ohmmetra

Metoda ampermetra-voltmetra

Ovo je najgrubiji i najjednostavniji metod merenja otpora. Koristi se jedan ampermetar za merenje struje, I i jedan voltmeter za merenje napona, V, i dobijamo vrednost otpora kao

Sada imamo dve moguće veze ampermetra i voltmetera, prikazane na slici ispod.

Na slici 1, voltmeter meri pad napona preko ampermetra i nepoznatog otpora, stoga

Stoga, relativna greška će biti,

Za vezu na slici 2, ampermetar meri zbir struje kroz voltmeter i otpor, stoga

Relativna greška će biti,

Može se primetiti da je relativna greška nula za Ra = 0 u prvom slučaju i Rv = ∞ u drugom slučaju. Sada se postavlja pitanje koju vezu koristiti u kom slučaju. Da bismo to otkrili, ekvivalentiramo obe greške

Stoga, za otpore veće od one date gornjom jednačinom koristimo prvi metod, a za manje od toga koristimo drugi metod.

Metoda Vitstonovog mosta

Ovo je najjednostavniji i najosnovniji mostinski kola korišćeno u merenjima. Glavni sastojci su četiri grane otpornika P, Q; R i S. R je nepoznat otpor pod eksperimentom, dok je S standardni otpor. P i Q su poznati kao grane odnosa. Izvor EMF povezan je između tačaka a i b, dok je galvanometar povezan između tačaka c i d.