Mjerenje otpora

Opor je jedan od najosnovnijih elemenata s kojima se suočavamo u elektrotehnici i elektronici. Vrijednost otpora u inženjerstvu varira od vrlo malih vrijednosti, poput otpora vijaka transformatora, do vrlo visokih vrijednosti, poput izolacijskog otpora tih istih vijaka. Iako multimeter dobro funkcionira ako nam treba približna vrijednost otpora, za točne vrijednosti, posebno na vrlo niskim i vrlo visokim vrijednostima, potrebni su specifični metodi. U ovom članku ćemo razmotriti različite metode mjerenja otpora. Za tu svrhu kategoriziramo otpor u tri klase-

Mjerenje niskog otpora (<1Ω)

Glavni problem pri mjerenju niskih vrijednosti otpora jest otpor kontakta ili vodova mjernih instrumenata, iako mali, on je usporediv s otporom koji se mjeri i stoga uzrokuje značajnu grešku.
Zato da bismo ovo isključili, konstruiraju se niske vrijednosti otpora s četiri terminala. Dva su terminala strujni, a ostala dva su potencijalni terminali.
Slika ispod pokazuje konstrukciju niskog otpora.

Struja teče kroz strujne terminala C1 i C2, dok pad napona mjeri se između potencijalnih terminala V1 i V2. Stoga možemo odrediti vrijednost otpora pod eksperimentom u smislu V i I kao što je prikazano na gornjoj slici. Ovaj metod pomaže u isključivanju otpora kontakta zbog strujnih terminala, iako otpor kontakta potencijalnih terminala još uvijek dolazi u obzir, to je vrlo mala razlomljena vrijednost visokog otpora potencijalnog kruga i stoga uzrokuje zanemarivu grešku.

Metode koje se koriste za mjerenje niskih otpora su:-

• Kelveinov metoda dvostrukog mosta

• Metoda potenciometra

• Dukter Ohmmeter.

Kelveinov dvostruki most

Kelveinov dvostruki most je modifikacija jednostavnog Wheatstoneovog mosta. Slika ispod pokazuje shemu Kelveinovog dvostrukog mosta.

Kao što možemo vidjeti na gornjoj slici, postoji dva skupa ruku, jedan s otpori P i Q, a drugi s otpori p i q. R je nepoznat niski otpor, a S je standardni otpor. Ovdje r predstavlja otpor kontakta između nepoznatog otpora i standardnog otpora, čiji utjecaj moramo eliminirati. Za mjerenje pravimo omjer P/Q jednak p/q, stvarajući ravnotežni Wheatstoneov most s nultim defleksijom galvanometra. Stoga za ravnotežni most možemo napisati

Stavljajući eqn 2 u 1 i rješavajući, koristeći P/Q = p/q, dobivamo-

Vidimo da upotrebom ravnotežnih dvostrukih ruku možemo potpuno eliminirati otpor kontakta i tako grešku zbog njega. Da bismo eliminirali još jednu grešku uzrokovanu termoelektričnim emf, uzimamo još jednu čitanje s obrnutim spojem baterije i na kraju uzimamo prosječnu vrijednost ta dva čitanja. Ovaj most je koristan za otpore u rasponu od 0,1 µΩ do 1,0 Ω.

Dukter Ohmmeter

To je elektromehanički instrument koji se koristi za mjerenje niskih otpora. Sastoji se od stalnog magneta sličnog PMMC instrumentu i dvije cijevi između magnetskog polja stvorenog polovima magneta. Dvije cijevi su okomite jedna na drugu i slobodno se mogu vrtiti oko zajedničke osi. Slika ispod pokazuje Dukter Ohmmeter i vezu potrebnu za mjerenje nepoznatog otpora R.

Jedna od cijevi, zvana strujna cijev, povezana je s strujnim terminalima C1 i C2, dok druga cijev, zvana naponska cijev, povezana je s potencijalnim terminalima V1 i V2. Naponska cijev nosi struju proporcionalnu padu napona preko R, a tako je i njen moment. Strujna cijev nosi struju proporcionalnu strujnom toku kroz R, a tako je i njen moment. Obje sile djeluju u suprotnom smjeru, a pokazatelj zaustavlja se kada su jednake. Ovaj instrument je koristan za otpore u rasponu 100 µΩ do 5 Ω.

Mjerenje srednjeg otpora (1Ω – 100kΩ)

Sljedeće metode se koriste za mjerenje otpora čija je vrijednost u rasponu 1Ω – 100kΩ –

• Metoda ampermetra-voltmetra

• Wheatstoneov metoda mosta

• Metoda zamjene

• Carey-Fosterova metoda mosta

• Metoda ohmmetra

Metoda ampermetra-voltmetra

Ovo je najcrude i najjednostavnije metode mjerenja otpora. Koristi se jedan ampermetar za mjerenje struje, I i jedan voltmeter za mjerenje napona, V, a vrijednost otpora dobivamo kao

Sada imamo dvije moguće veze ampermetra i voltmetra, prikazane na sljedećoj slici.

Na slici 1, voltmeter mjeri pad napona preko ampermetra i nepoznatog otpora, stoga

Stoga relativna greška bit će,

Za vezu na slici 2, ampermetar mjeri zbroj struje kroz voltmeter i otpor, stoga

Relativna greška bit će,

Može se primijetiti da je relativna greška nula za Ra = 0 u prvom slučaju i Rv = ∞ u drugom slučaju. Sada se postavlja pitanje koju vezu koristiti u kojem slučaju. Da bismo to saznali, izjednačavamo obje greške

Stoga za otpore veće od one date gornjom jednadžbom koristimo prvi metod, a za manje od toga koristimo drugi metod.

Wheatstoneova metoda mosta

Ovo je najjednostavnija i najosnovnija mostasta šema koja se koristi u studijama mjerenja. Glavno se sastoji od četiri ruke otpora P, Q; R i S. R je nepoznat otpor pod eksperimentom, dok je S standardni otpor. P i Q poznate su kao omjerne ruke. Izvor EMF-a spojen je između točaka a i b, dok je galvanometar spojen između točaka c i d.