Messung des Widerstands

Der Widerstand ist eines der grundlegendsten Elemente, die in der Elektrotechnik und Elektronik begegnet werden. Der Wert des Widerstands in der Technik reicht von sehr kleinen Werten, wie dem Widerstand einer Transformatorwicklung, bis zu sehr hohen Werten, wie dem Isolationswiderstand derselben Transformatorwicklung. Obwohl ein Multimeter ziemlich gut funktioniert, wenn wir einen ungefähren Wert des Widerstands benötigen, benötigen wir für genaue Werte und das auch bei sehr niedrigen und sehr hohen Werten spezifische Methoden. In diesem Artikel werden wir verschiedene Methoden der Widerstandsmessung besprechen. Zu diesem Zweck unterteilen wir den Widerstand in drei Klassen-

Messung von geringen Widerständen (<1Ω)

Das Hauptproblem bei der Messung von geringen Widerständen sind die Kontaktwiderstände oder Leitungswiderstände der Messgeräte. Obwohl sie nur gering sind, sind sie vergleichbar mit dem gemessenen Widerstand und verursachen daher erhebliche Fehler. Um dieses Problem zu beseitigen, werden Widerstände mit geringem Wert mit vier Anschlüssen konstruiert. Zwei Anschlüsse sind Stromanschlüsse und die anderen beiden Spannungsanschlüsse. Die Abbildung unten zeigt die Konstruktion von geringen Widerständen.

Der Strom fließt durch die Stromanschlüsse C1 und C2, während die Spannungsspanne über die Spannungsanschlüsse V1 und V2 gemessen wird. Somit können wir den Wert des Widerstands im Experiment in Bezug auf V und I bestimmen, wie in der obigen Abbildung dargestellt. Diese Methode hilft uns, den Kontaktwiderstand aufgrund der Stromanschlüsse auszuschließen, und obwohl der Kontaktwiderstand der Spannungsanschlüsse immer noch eine Rolle spielt, ist er ein sehr kleiner Bruchteil des hohen Widerstands des Spannungskreises und verursacht daher vernachlässigbare Fehler.

Die verwendeten Methoden zur Messung von geringen Widerständen sind:

• Kelvins Doppelbrückenmethode

• Potentiometermethode

• Ducter Ohmmeter

Kelvins Doppelbrücke

Kelvins Doppelbrücke ist eine Modifikation der einfachen Wheatstone-Brücke. Die folgende Abbildung zeigt den Schaltplan von Kelvins Doppelbrücke.

Wie in der obigen Abbildung zu sehen, gibt es zwei Arme, einer mit den Widerständen P und Q und der andere mit den Widerständen p und q. R ist der unbekannte geringe Widerstand und S ist ein Standardwiderstand. Hier stellt r den Kontaktwiderstand zwischen dem unbekannten Widerstand und dem Standardwiderstand dar, dessen Effekt wir eliminieren müssen. Für die Messung stellen wir das Verhältnis P/Q gleich p/q und damit wird eine ausgewogene Wheatstone-Brücke gebildet, was zu keiner Abweichung des Galvanometers führt. Für eine ausgewogene Brücke können wir schreiben

Indem wir Gleichung 2 in 1 einsetzen und lösen und P/Q = p/q verwenden, erhalten wir-

Wir sehen also, dass wir durch die Verwendung ausgewogener Doppelarme den Kontaktwiderstand vollständig eliminieren und somit den durch ihn verursachten Fehler. Um einen weiteren Fehler aufgrund thermoelektrischer EMF zu eliminieren, nehmen wir eine weitere Messung mit umgekehrter Batterieverbindung vor und nehmen schließlich den Durchschnitt der beiden Messungen. Diese Brücke ist nützlich für Widerstände im Bereich von 0,1 µΩ bis 1,0 Ω.

Ducter Ohmmeter

Es handelt sich um ein elektromechanisches Instrument zur Messung von geringen Widerständen. Es besteht aus einem Permanentmagneten, ähnlich dem eines PMMC-Instruments, und zwei Spulen, die zwischen den vom Magneten erzeugten Polen liegen. Die beiden Spulen stehen senkrecht zueinander und können sich um die gemeinsame Achse drehen. Die folgende Abbildung zeigt ein Ducter Ohmmeter und die erforderlichen Verbindungen zur Messung eines unbekannten Widerstands R.

Eine der Spulen, die Stromspule, ist an den Stromanschlüssen C1 und C2 angeschlossen, während die andere Spule, die Spannungsspule, an den Spannungsanschlüssen V1 und V2 angeschlossen ist. Die Spannungsspule führt einen Strom proportional zur Spannungsspanne über R und somit auch ihr Drehmoment. Die Stromspule führt einen Strom proportional zum Strom, der durch R fließt, und somit auch ihr Drehmoment. Beide Momente wirken in entgegengesetzter Richtung und der Indikator bleibt stehen, wenn sie gleich sind. Dieses Instrument ist nützlich für Widerstände im Bereich von 100 µΩ bis 5 Ω.

Messung von mittleren Widerständen (1Ω – 100kΩ)

Folgende Methoden werden verwendet, um einen Widerstand zu messen, dessen Wert im Bereich von 1Ω – 100kΩ liegt:

• Ammeter-Voltmeter-Methode

• Wheatstone-Brückenmethode

• Substitutionsmethode

• Carey-Foster-Brückenmethode

• Ohmmeter-Methode

Ammeter-Voltmeter-Methode

Dies ist die einfachste und rohste Methode zur Messung des Widerstands. Sie verwendet einen Amperemeter, um den Strom I zu messen, und einen Voltmeter, um die Spannung V zu messen, und wir erhalten den Wert des Widerstands als

Nun können wir zwei mögliche Verbindungen von Amperemeter und Voltmeter haben, wie in der folgenden Abbildung dargestellt.

In Abbildung 1 misst der Voltmeter die Spannungsspanne über Amperemeter und den unbekannten Widerstand, daher

Daher beträgt der relative Fehler,

Für die Verbindung in Abbildung 2 misst der Amperemeter die Summe des Stroms durch Voltmeter und Widerstand, daher

Der relative Fehler beträgt,

Es kann beobachtet werden, dass der relative Fehler null ist für Ra = 0 im ersten Fall und Rv = ∞ im zweiten Fall. Nun steht die Frage, welche Verbindung in welchem Fall zu verwenden ist. Um dies herauszufinden, setzen wir beide Fehler gleich

Daher verwenden wir für Widerstände, die größer sind als der durch die obige Gleichung gegebene, die erste Methode und für kleinere Widerstände die zweite Methode.

Wheatstone-Brückenmethode

Dies ist die einfachste und grundlegendste Brückenschaltung, die in Messstudien verwendet wird. Sie besteht hauptsächlich aus vier Widerstandsarmen P, Q, R und S. R ist der unbekannte Widerstand im Versuch, während S ein Standardwiderstand ist. P und Q werden als Verhältnisarme bezeichnet. Eine EMF-Quelle ist zwischen den Punkten a und b angeschlossen, während ein Galvanometer zwischen den Punkten c und d angeschlossen ist.

Eine Brückenschaltung arbeitet immer nach dem Prinzip der Nullerkennung, d.h. wir variieren einen Parameter, bis der Detektor Null an