Misurazione della resistenza

La resistenza è uno degli elementi più basilari che si incontrano nell'ingegneria elettrica ed elettronica. Il valore della resistenza in ingegneria varia da valori molto piccoli, come la resistenza di un avvolgimento di trasformatore, a valori molto elevati, come la resistenza d'isolamento dello stesso avvolgimento di trasformatore. Sebbene un multimetro funzioni abbastanza bene se abbiamo bisogno di un valore approssimativo della resistenza, per valori accurati e, in particolare, per valori molto bassi o molto elevati, abbiamo bisogno di metodi specifici. In questo articolo discuteremo vari metodi di misurazione della resistenza. A questo scopo, categorizziamo la resistenza in tre classi-

Misurazione della Resistenza Bassa (<1Ω)

Il problema principale nella misurazione dei valori di resistenza bassa è la resistenza di contatto o la resistenza dei cavi degli strumenti di misura, anche se di valore piccolo, è comparabile con la resistenza in misura e quindi causa errori significativi. Pertanto, per eliminare questo problema, le resistenze di valore piccolo sono costruite con quattro terminali. Due terminali sono i terminali di corrente e gli altri due sono i terminali di potenziale. La figura sottostante mostra la costruzione della resistenza bassa.

Il corrente viene fatta passare attraverso i terminali di corrente C1 e C2, mentre la caduta di potenziale viene misurata tra i terminali di potenziale V1 e V2. Quindi possiamo determinare il valore della resistenza in esame in termini di V e I, come indicato nella figura sopra. Questo metodo ci aiuta ad escludere la resistenza di contatto dovuta ai terminali di corrente e, sebbene la resistenza di contatto dei terminali di potenziale sia ancora presente, è una frazione molto piccola della resistenza del circuito di potenziale elevato e quindi induce un errore trascurabile.

I metodi utilizzati per la misurazione delle resistenze basse sono:

• Metodo del Ponte Doppio di Kelvin

• Metodo del Potenziometro

• Ohmmetro Duttore.

Ponte Doppio di Kelvin

Il ponte doppio di Kelvin è una modifica del semplice ponte di Wheatstone. La figura sottostante mostra il diagramma a circuito del ponte doppio di Kelvin.

Come possiamo vedere nella figura sopra, ci sono due set di bracci, uno con resistenze P e Q e l'altro con resistenze p e q. R è la resistenza sconosciuta bassa e S è una resistenza standard. Qui, r rappresenta la resistenza di contatto tra la resistenza sconosciuta e la resistenza standard, il cui effetto dobbiamo eliminare. Per la misurazione, rendiamo il rapporto P/Q uguale a p/q e quindi formiamo un ponte di Wheatstone bilanciato, portando a una deflessione nulla nel galvanometro. Quindi, per un ponte bilanciato, possiamo scrivere

Inserendo l'equazione 2 in 1 e risolvendo e usando P/Q = p/q, otteniamo-

Quindi vediamo che utilizzando bracci bilanciati doppi possiamo eliminare completamente la resistenza di contatto e quindi l'errore dovuto ad essa. Per eliminare un altro errore causato dallo spostamento termoelettrico, prendiamo un'altra lettura con la connessione della batteria invertita e infine prendiamo la media delle due letture. Questo ponte è utile per resistenze in un intervallo da 0,1 µΩ a 1,0 Ω.

Ohmmetro Duttore

È uno strumento elettromeccanico utilizzato per la misurazione di resistenze basse. Comprende un magnete permanente simile a quello di uno strumento PMMC e due bobine tra il campo magnetico creato dai poli del magnete. Le due bobine sono a angolo retto l'una rispetto all'altra e sono libere di ruotare intorno all'asse comune. La figura sottostante mostra un Ohmmetro Duttore e le connessioni necessarie per misurare una resistenza sconosciuta R.

Una delle bobine, chiamata bobina di corrente, è collegata ai terminali di corrente C1 e C2, mentre l'altra bobina, chiamata bobina di tensione, è collegata ai terminali di potenziale V1 e V2. La bobina di tensione porta una corrente proporzionale alla caduta di tensione su R e quindi lo è anche il suo momento. La bobina di corrente porta una corrente proporzionale alla corrente che scorre attraverso R e quindi lo è anche il suo momento. Entrambi i momenti agiscono in direzioni opposte e l'indicatore si ferma quando i due sono uguali. Questo strumento è utile per resistenze in un intervallo da 100 µΩ a 5 Ω.

Misurazione della Resistenza Media (1Ω – 100kΩ)

Di seguito sono riportati i metodi utilizzati per misurare una resistenza il cui valore è nell'intervallo 1Ω – 100kΩ –

• Metodo Amperometro-Volmetro

• Metodo del Ponte di Wheatstone

• Metodo di Sostituzione

• Metodo del Ponte di Carey-Foster

• Metodo dell'Ohmmetro

Metodo Amperometro-Volmetro

Questo è il metodo più rudimentale e semplice per misurare la resistenza. Utilizza un amperometro per misurare la corrente, I, e un volmetro per misurare la tensione, V, e otteniamo il valore della resistenza come

Ora possiamo avere due possibili connessioni di amperometro e volmetro, mostrate nella figura sottostante.

Nella figura 1, il volmetro misura la caduta di tensione attraverso l'amperometro e la resistenza sconosciuta, quindi

Quindi, l'errore relativo sarà,

Per la connessione nella figura 2, l'amperometro misura la somma della corrente attraverso il volmetro e la resistenza, quindi

L'errore relativo sarà,

Si può osservare che l'errore relativo è zero per Ra = 0 nel primo caso e Rv = ∞ nel secondo caso. Ora la domanda è quale connessione utilizzare in quale caso. Per scoprirlo, equili briamo entrambi gli errori

Quindi, per resistenze superiori a quella data dall'equazione sopra, usiamo il primo metodo e per quelle inferiori usiamo il secondo metodo.

Metodo del Ponte di Wheatstone

Questo è il circuito di ponte più semplice e basilare utilizzato negli studi di misurazione. È composto principalmente da quattro bracci di resistenza P, Q; R e S. R è la resistenza sconosciuta in esame, mentre S è una resistenza standard. P e Q sono noti come bracci di rapporto. Una sorgente di FEM è collegata tra i punti a e b, mentre un galvanometro è collegato tra i punti c e d.

Un circuito di ponte lavora sempre sul principio della rilevazione a zero, ovvero variamo un