Измерение сопротивления

Сопротивление является одним из самых основных элементов, с которыми сталкиваются в электротехнике и электронике. Значение сопротивления в инженерии может варьироваться от очень малых значений, таких как сопротивление обмотки трансформатора, до очень высоких значений, таких как сопротивление изоляции этой же обмотки. Хотя мультиметр работает довольно хорошо, если нам нужно приблизительное значение сопротивления, для точных значений, особенно при очень низких и очень высоких значениях, требуются специфические методы. В этой статье мы обсудим различные методы измерения сопротивления. Для этой цели мы разделяем сопротивления на три класса-

Измерение малого сопротивления (<1Ω)

Основная проблема при измерении малых значений сопротивления заключается в контактном сопротивлении или сопротивлении проводников измерительных приборов, которые, хотя и малы, сравнимы со значением измеряемого сопротивления, что приводит к серьезным ошибкам. Таким образом, чтобы устранить эту проблему, малые значения сопротивления строятся с четырьмя выводами. Два вывода являются токовыми, а два других — потенциальными.
На рисунке ниже показано устройство малого сопротивления.

Ток протекает через токовые выводы C1 и C2, в то время как падение напряжения измеряется между потенциальными выводами V1 и V2. Таким образом, мы можем определить значение измеряемого сопротивления в терминах V и I, как показано на рисунке выше. Этот метод помогает исключить контактное сопротивление, вызванное токовыми выводами, и хотя контактное сопротивление потенциальных выводов все еще присутствует, оно составляет очень малую долю высокого сопротивления потенциальной цепи и, следовательно, вызывает незначительную ошибку.

Методы, используемые для измерения малых сопротивлений, следующие:

• Метод двойного моста Кельвина

• Метод потенциометра

• Омметр Дактера

Двойной мост Кельвина

Двойной мост Кельвина является модификацией простого моста Уитстона. На рисунке ниже показана схема двойного моста Кельвина.

Как видно на рисунке, есть две пары плеч, одна с сопротивлениями P и Q, а другая с сопротивлениями p и q. R — неизвестное малое сопротивление, а S — стандартное сопротивление. Здесь r представляет контактное сопротивление между неизвестным сопротивлением и стандартным сопротивлением, которое нам нужно исключить. Для измерения мы делаем отношение P/Q равным p/q, и, таким образом, формируется сбалансированный мост Уитстона, что приводит к нулевому отклонению гальванометра. Следовательно, для сбалансированного моста мы можем записать

Подставляя уравнение 2 в 1 и решая, используя P/Q = p/q, получаем-

Таким образом, используя сбалансированные двойные плечи, мы можем полностью исключить контактное сопротивление и, следовательно, ошибку, вызванную им. Чтобы исключить еще одну ошибку, связанную с термоэлектрическим ЭДС, мы делаем еще одно измерение с обратным подключением источника питания и, наконец, берем среднее значение двух измерений. Этот мост полезен для сопротивлений в диапазоне от 0.1µΩ до 1.0 Ω.

Омметр Дактера

Это электромеханический прибор, используемый для измерения малых сопротивлений. Он состоит из постоянного магнита, аналогичного тому, который используется в приборах ПМЦ, и двух катушек, расположенных в магнитном поле, создаваемом полюсами магнита. Две катушки расположены под прямым углом друг к другу и могут свободно вращаться вокруг общей оси. На рисунке ниже показан омметр Дактера и необходимые соединения для измерения неизвестного сопротивления R.

Одна из катушек, называемая токовой катушкой, подключена к токовым выводам C1 и C2, в то время как другая катушка, называемая вольтажной катушкой, подключена к потенциальным выводам V1 и V2. Вольтажная катушка несет ток, пропорциональный падению напряжения на R, и, следовательно, создает соответствующий момент. Токовая катушка несет ток, пропорциональный току, протекающему через R, и, следовательно, создает соответствующий момент. Оба момента действуют в противоположных направлениях, и указатель останавливается, когда они равны. Этот прибор полезен для сопротивлений в диапазоне от 100µΩ до 5Ω.

Измерение среднего сопротивления (1Ω – 100kΩ)

Следующие методы используются для измерения сопротивления, значение которого находится в диапазоне от 1Ω до 100kΩ –

• Метод амперметра-вольтметра

• Метод моста Уитстона

• Метод замещения

• Метод моста Карри-Фостера

• Метод омметра

Метод амперметра-вольтметра

Это самый простой и грубый метод измерения сопротивления. Он использует один амперметр для измерения тока, I, и один вольтметр для измерения напряжения, V, и мы получаем значение сопротивления как

Теперь у нас могут быть два возможных соединения амперметра и вольтметра, показанных на рисунке ниже.

Теперь на рисунке 1 вольтметр измеряет падение напряжения на амперметре и неизвестном сопротивлении, следовательно,

Следовательно, относительная ошибка будет,

Для соединения на рисунке 2 амперметр измеряет сумму тока, проходящего через вольтметр и сопротивление, следовательно,

Относительная ошибка будет,

Можно заметить, что относительная ошибка равна нулю для Ra = 0 в первом случае и Rv = ∞ во втором случае. Теперь вопрос стоит, какое соединение использовать в каждом случае. Чтобы это выяснить, мы приравниваем обе ошибки

Следовательно, для сопротивлений, больших, чем указано в этом уравнении, мы используем первый метод, а для меньших — второй метод.

Метод моста Уитстона

Это самый простой и базовый мостовой контур, используемый в измерениях. Он состоит из четырех плеч сопротивления P, Q; R и S. R — неизвестное сопротивление, подлежащее измерению, а S — стандарт