Resistentiae Metior

Resistentia est unum ex elementis basicissimis in ingeniaria electrica et electronica. Valores resistentiae in ingeniaria variat ab valori minimo, ut resistencia spira transformatoris, ad valores maximos, ut insulativa resistencia eiusdem spira. Licet multimeter bene operatur si opus est valoris apprimefacti, sed pro valoribus accuratis, etiam ad valorem minimos et maximos, oportet methodos specificas. In hoc articulo discemus varias methodos mensurae resistentiae. Pro hac causa dividimus resistentiam in tres classes-

Mensura resistentiae minoris (<1Ω)

Problema maximum in mensura resistentiae minoris est resistentia contactus vel conductus instrumentorum mensurae, licet parva sit, comparabilis tamen cum resistentia mensuranda et ideo causat errorem serium. Itaque ut hoc removamus, resistentiae parvae valoris constructae sunt cum quattuor terminis. Duo termini sunt termini currentis, alii duo sunt termini potentialis.

Currentus fluit per terminos C1 et C2, dum potentiolum decrescit trans terminos V1 et V2. Itaque possumus invenire valorem resistentiae experimenti in terminis V et I, ut indicatum est in figura supra. Hac methodo excluimus resistentiam contactus propter terminos currentis, et licet resistentia contactus terminorum potentialis adhuc consideretur, est tamen parvus fractus circuitus potentialis altioris resistentiae et ideo inducit errorem neglegibilem.

Methodi usitatae pro mensura resistentiarum minoris sunt:-

• Methodus Pontis Kelviniani Duplicis

• Methodus Potentiometri

• Ducter Ohmmeter.

Pontus Kelvinianus Duplex

Pontus Kelvinianus duplex est modificatio simplicis pontis Wheatstone. Figura infra monstrat diagrammam circuiti ponti Kelviniani duplex.

Ut videmus in figura supra, duae sunt series brachiorum, una cum resistentiis P et Q, altera cum resistentiis p et q. R est resistentia incognita minor, S autem est resistentia standard. Hic r repraesentat resistentiam contactus inter resistentiam incognitam et resistentiam standard, cuius effectum oportet eliminare. Pro mensura facimus rationem P/Q aequalem p/q, et ita formatur pontus Wheatstone aequilibratus ducens ad nullam deflectionem galvanometri. Itaque pro pontu aequilibrato scribimus

Ponendo eqn 2 in 1 et solvendo et utendo P/Q = p/q, obtinemus-

Itaque videmus quod utendo brachiis duplex aequilibris possumus totaliter eliminare resistentiam contactus et ideo errorem ex ea. Ut alium errorem causatum ex electromotu thermoelectrico eliminemus, accipimus aliam lectionem cum connectione bateriarum inversa et denique summus mediam ex duabus lectionibus. Hic pontus utilis est pro resistentiis in intervallo 0.1µΩ ad 1.0 Ω.

Ducter Ohmmeter

Est instrumentum electromechanicum usitatum pro mensura resistentiarum minoris. Componitur ex magnete permanente simili ad PMMC et duobus coilis inter magneticum campum creatum a polis magnetis. Duos coils sunt ad angulos rectos ad se invicem et liberi sunt rotari circa axem communem. Figura infra monstrat Ducter Ohmmeter et connectiones necessarias ad mensurandum resistentiam incognitam R.

Unus coile, qui dicitur coile currentis, connectitur ad terminos currentis C1 et C2, dum alter coile, qui dicitur coile voltage, connectitur ad terminos potentialis V1 et V2. Coile voltage portat currentum proportionalem decremento voltage trans R, et sic est et torque productus. Coile currentis portat currentum proportionalem currenti fluente per R, et sic est et torque. Ambos torques agunt in directionibus oppositis et indicator venit ad statum quietis quando ambo sunt aequales. Hoc instrumentum utilis est pro resistentiis in intervallo 100µΩ ad 5Ω.

Mensura resistentiae mediae (1Ω – 100kΩ)

Sequuntur methodi usitati pro mensura resistentiae cuius valor est in intervallo 1Ω – 100kΩ –

• Methodus Amperometri-Voltmetri

• Methodus Pontis Wheatstone

• Methodus Substitutionis

• Methodus Pontis Carey-Foster

• Methodus Ohmmetri

Methodus Amperometri Voltmetri

Hoc est methodus cruda et simplicissima mensurae resistentiae. Usatur unus amperometer ad mensurandum currentem, I, et unus voltmetri ad mensurandum tensionem, V, et habemus valorem resistentiae ut

Nunc possunt esse duae possibiles connectiones amperometri et voltmetri, sicut in figura infra ostenditur.

Nunc in figura 1, voltmetri mensurat decrementum tensionis trans amperometrum et resistentiam incognitam, ergo

Itaque, error relativus erit,

Pro connectione in figura 2, amperometri mensurat summam currentis trans voltmetrum et resistentiam, ergo

Error relativus erit,

Observari potest quod error relativus est nullus pro Ra = 0 in primo casu et Rv = ∞ in secundo casu. Nunc quaestio stans quae connectionis uti in quibus casibus. Ut hoc inveniamus, aequaremus ambos errores

Itaque pro resistentiis maioribus quam dato aequatione superiorem utimur et pro minoribus utimur secundam methodum.

Methodus Pontis Wheatstone

Hoc est simplex et basicissimus circuitus pontis usitatus in studiis mensurae. Principale constat ex quattuor brachiis resistentiarum P, Q; R et S. R est resistentia incognita sub experimento, dum S est resistentia standard. P et Q dicuntur brachia ratio. Fons EMF connectitur inter puncta a et b, dum galvanometrum connectitur inter puncta c et d.

Circuitus pontis semper operatur ex principio detectionis nihili, i.e. variamus parametrum donec detector ostendat nihilo et tunc utimur relatione mathematica ad determinandum incognitum in terminis variabilis parametri et aliorum constantium. Hic quoque resistentia standard, S variatur propterea ut obtineamus deflectionem nihili in galvanometro. Haec deflectionis nihili implicat nullam currentem a puncto c ad d, quod implicat eandem potentiam punctorum c et d. Itaque