प्रतिरोध की माप

प्रतिरोध इलेक्ट्रिकल और इलेक्ट्रॉनिक्स इंजीनियरिंग में सबसे मूलभूत तत्वों में से एक है। इंजीनियरिंग में प्रतिरोध का मान बहुत छोटे मान जैसे, ट्रांसफॉर्मर वाइंडिंग का प्रतिरोध, से लेकर बहुत बड़े मान जैसे, उसी ट्रांसफॉर्मर वाइंडिंग का इन्सुलेशन प्रतिरोध तक भिन्न हो सकता है। हालांकि एक मल्टीमीटर अगर हमें प्रतिरोध का लगभग मान चाहिए तो बहुत अच्छी तरह से काम करता है, लेकिन सटीक मानों के लिए और विशेष रूप से बहुत कम और बहुत ऊंचे मानों के लिए हमें विशिष्ट विधियों की आवश्यकता होती है। इस लेख में हम प्रतिरोध माप की विभिन्न विधियों पर चर्चा करेंगे। इस उद्देश्य के लिए हम प्रतिरोध को तीन वर्गों में विभाजित करते हैं-

कम प्रतिरोध का माप (<1Ω)

कम प्रतिरोध मानों के माप में मुख्य समस्या मापन उपकरणों का संपर्क प्रतिरोध या लीड प्रतिरोध है, जो छोटे मान के होते हैं लेकिन मापी जा रहे प्रतिरोध के मान के साथ तुलनीय होते हैं और इसलिए गंभीर त्रुटि का कारण बनते हैं।
इस समस्या को दूर करने के लिए कम मान वाले प्रतिरोधों को चार टर्मिनलों के साथ बनाया जाता है। दो टर्मिनल धारा टर्मिनल होते हैं और अन्य दो संभावित टर्मिनल होते हैं।
नीचे दिए गए चित्र में कम प्रतिरोध का निर्माण दिखाया गया है।

धारा C1 और C2 के माध्यम से प्रवाहित होती है जबकि संभावित गिरावट V1 और V2 के बीच मापी जाती है। इसलिए हम उपरोक्त चित्र में V और I के आधार पर प्रयोगात्मक प्रतिरोध का मान ज्ञात कर सकते हैं। यह विधि हमें धारा टर्मिनलों के कारण संपर्क प्रतिरोध को निकालने में मदद करती है और यद्यपि संभावित टर्मिनलों का संपर्क प्रतिरोध अभी भी दिखाई देता है, यह उच्च प्रतिरोध संभावित सर्किट का बहुत छोटा अंश है और इसलिए नगण्य त्रुटि उत्पन्न करता है।

कम प्रतिरोधों के माप के लिए उपयोग की जाने वाली विधियाँ निम्नलिखित हैं:-

• केल्विन की डबल ब्रिज विधि

• पोटेंशियोमीटर विधि

• डक्टर ओहममीटर।

केल्विन की डबल ब्रिज

केल्विन की डबल ब्रिज साधारण व्हीटस्टोन ब्रिज का एक संशोधन है। नीचे दिए गए चित्र में केल्विन की डबल ब्रिज का सर्किट आरेख दिखाया गया है।

जैसा कि हम ऊपर दिए गए चित्र में देख सकते हैं, यहाँ दो सेट ऑफ़ आर्म हैं, एक P और Q के साथ और दूसरा p और q के साथ। R अज्ञात कम प्रतिरोध है और S एक मानक प्रतिरोध है। यहाँ r अज्ञात प्रतिरोध और मानक प्रतिरोध के बीच का संपर्क प्रतिरोध है, जिसका प्रभाव हमें दूर करना है। माप के लिए हम P/Q को p/q के बराबर बनाते हैं और इस प्रकार एक संतुलित व्हीटस्टोन ब्रिज बनता है जो गैल्वानोमीटर में शून्य विक्षेप ले जाता है। इसलिए एक संतुलित ब्रिज के लिए हम लिख सकते हैं

समीकरण 2 को 1 में रखने और हल करने और P/Q = p/q का उपयोग करने पर, हम पाते हैं-

इस प्रकार हम देखते हैं कि संतुलित दोहरे आर्म का उपयोग करके हम संपर्क प्रतिरोध को पूरी तरह से दूर कर सकते हैं और इसलिए इसके कारण त्रुटि भी दूर हो जाती है। थर्मो-इलेक्ट्रिक ईएमएफ के कारण होने वाली एक और त्रुटि को दूर करने के लिए, हम बैटरी कनेक्शन को उलट देते हैं और अंत में दोनों पाठ्यों का औसत लेते हैं। यह ब्रिज 0.1µΩ से 1.0 Ω तक के प्रतिरोधों के लिए उपयोगी है।

डक्टर ओहममीटर

यह एक इलेक्ट्रोमेकानिकल उपकरण है जो कम प्रतिरोधों के माप के लिए उपयोग किया जाता है। इसमें एक स्थायी चुंबक होता है जो PMMC उपकरण के समान होता है और चुंबक के ध्रुवों द्वारा निर्मित चुंबकीय क्षेत्र के बीच दो कुंडल होते हैं। दो कुंडल एक दूसरे के लंबवत होते हैं और चुंबक के ध्रुवों की धुरी के चारों ओर स्वतंत्र रूप से घूम सकते हैं। नीचे दिए गए चित्र में एक डक्टर ओहममीटर और एक अज्ञात प्रतिरोध R को मापने के लिए आवश्यक कनेक्शन दिखाया गया है।

कुंडलों में से एक, जिसे धारा कुंडल कहा जाता है, C1 और C2 धारा टर्मिनलों से जुड़ा होता है, जबकि दूसरा कुंडल, जिसे वोल्टेज कुंडल कहा जाता है, V1 और V2 संभावित टर्मिनलों से जुड़ा होता है। वोल्टेज कुंडल R के माध्यम से वोल्टेज गिरावट के समानुपाती धारा ले जाता है और इसके टोक का उत्पादन होता है। धारा कुंडल R के माध्यम से प्रवाहित धारा के समानुपाती धारा ले जाता है और इसका टोक भी होता है। दोनों टोक विपरीत दिशा में कार्य करते हैं और जब दोनों टोक बराबर होते हैं, तो संकेतक रुक जाता है। यह उपकरण 100µΩ से 5Ω तक के प्रतिरोधों के लिए उपयोगी है।

मध्यम प्रतिरोध का माप (1Ω – 100kΩ)

निम्नलिखित विधियाँ 1Ω – 100kΩ के मान वाले प्रतिरोध को मापने के लिए उपयोग की जाती हैं-

• अमीटर-वोल्टमीटर विधि

• व्हीटस्टोन ब्रिज विधि

• स्थानापन्नी विधि

• कैरी-फोस्टर ब्रिज विधि

• ओहममीटर विधि

अमीटर-वोल्टमीटर विधि

यह प्रतिरोध को मापने की सबसे बुनियादी और सरल विधि है। इसमें एक अमीटर धारा, I को मापने और एक वोल्टमीटर वोल्टेज, V को मापने का उपयोग किया जाता है और हम प्रतिरोध का मान निम्नलिखित रूप से प्राप्त करते हैं-