قياس المقاومة

تعتبر المقاومة من أهم العناصر الأساسية التي تواجهها في الهندسة الكهربائية والإلكترونية. تتراوح قيمة المقاومة في الهندسة بين قيم صغيرة جداً، مثل مقاومة ملف محول، إلى قيم عالية جداً، مثل مقاومة العزل لذات ملف المحول. رغم أن الملتيمتر يعمل بشكل جيد إذا كنا بحاجة إلى قيمة تقريبية للمقاومة، إلا أنه للحصول على قيم دقيقة وخاصة عند القيم المنخفضة والمرتفعة نحتاج إلى طرق محددة. في هذا المقال سنناقش طرق مختلفة لقياس المقاومة. لهذا الغرض نقسم المقاومة إلى ثلاثة فئات-

قياس المقاومة المنخفضة (<1Ω)

المشكلة الرئيسية في قياس قيم المقاومة المنخفضة هي مقاومة الاتصال أو مقاومة الأقطاب للأجهزة المستخدمة في القياس، رغم أنها صغيرة في القيمة إلا أنها مقارنة بالمقاومة التي يتم قياسها وتسبب خطأ كبيراً.
لذا لتغلب على هذه المشكلة يتم بناء المقاومات ذات القيم الصغيرة بأربعة أقطاب. اثنان منها أقطاب تيار واثنان أقطاب جهد.
الرسم أدناه يوضح بناء المقاومة المنخفضة.

يتم تدفق التيار عبر أقطاب التيار C1 و C2 بينما يتم قياس الفرق الجهد عبر أقطاب الجهد V1 و V2. وبالتالي يمكننا تحديد قيمة المقاومة تحت التجربة من حيث V و I كما هو موضح في الرسم أعلاه. هذه الطريقة تساعدنا في استبعاد مقاومة الاتصال بسبب أقطاب التيار ومع ذلك فإن مقاومة الاتصال لأقطاب الجهد لا تزال موجودة ولكنها نسبة صغيرة جداً من دارة الجهد المرتفع وبالتالي تسبب خطأ ضئيل.

الطُرق المستخدمة لقياس المقاومات المنخفضة هي:-

• طريقة جسر كلفن المزدوج

• طريقة الفولتميتر

• الأوهميتر ذو القطبين.

جسر كلفن المزدوج

جسر كلفن المزدوج هو تعديل لجسر ويتسون البسيط. الرسم أدناه يوضح مخطط دارة جسر كلفن المزدوج.

كما نرى في الرسم أعلاه هناك مجموعتان من الذراعين، واحدة مع مقاومات P و Q والأخرى مع مقاومات p و q. R هي المقاومة غير المعروفة والمنخفضة و S هي مقاومة قياسية. هنا r تمثل مقاومة الاتصال بين المقاومة غير المعروفة والمقاومة القياسية، والتي نحتاج إلى استبعاد تأثيرها. لإجراء القياس نجعل نسبة P/Q تساوي p/q وبالتالي يتكون جسر ويتسون متوازن يؤدي إلى انعدام الانحراف في الجلفانومتر. وبالتالي بالنسبة للجسر المتوازن يمكننا كتابة

بالإضافة إلى المعادلة 2 في 1 وحلها واستخدام P/Q = p/q، نحصل على-

وبالتالي نرى أن باستخدام الذراعين المتوازنين يمكننا استبعاد مقاومة الاتصال تماماً وبالتالي الخطأ الناتج عنها. للتخلص من الخطأ الآخر الناتج عن الفرق الكهربائي الحراري، نأخذ قراءة أخرى مع عكس اتصال البطارية وأخيراً نأخذ متوسط القراءتين. يعتبر هذا الجسر مفيداً للمقاومات في نطاق 0.1µΩ إلى 1.0 Ω.

الأوهميتر ذو القطبين

هو جهاز كهروميكانيكي يستخدم لقياس المقاومات المنخفضة. يتكون من مغناطيس دائم مشابه لمغناطيس جهاز PMMC وسنتين داخل المجال المغناطيسي الذي ينشأ من قطبي المغناطيس. السنتان على زاوية قائمة مع بعضهما البعض ويمكنهما الدوران حول المحور المشترك. الرسم أدناه يوضح الأوهميتر ذو القطبين والاتصالات اللازمة لقياس المقاومة غير المعروفة R.

واحدة من السنتين تسمى سنت التيار، وهي متصلة بأقطاب التيار C1 و C2، بينما الأخرى تسمى سنت الجهد وهي متصلة بأقطاب الجهد V1 و V2. سنت الجهد تحمل تياراً متناسباً مع الفرق الجهد عبر R وبالتالي يكون عزمها. سنت التيار تحمل تياراً متناسباً مع التيار المتدفق عبر R وبالتالي يكون عزمها أيضاً. العزمان يعملان في اتجاهين متعاكسين والمحدد يتوقف عندما يكون العزمان متساويين. يعتبر هذا الجهاز مفيداً للمقاومات في نطاق 100µΩ إلى 5Ω.

قياس المقاومة المتوسطة (1Ω – 100kΩ)

ما يلي هو طرق مستخدمة لقياس المقاومة التي قيمتها في نطاق 1Ω – 100kΩ –

• طريقة الأمبيرمتر والفولتميتر

• طريقة جسر ويتسون

• طريقة الاستبدال

• طريقة جسر كاري فوستر

• طريقة الأوهميتر

طريقة الأمبيرمتر والفولتميتر

هذه هي أبسط وأكثر طرق قياس المقاومة بدائية. تستخدم أمبيرمتر واحد لقياس التيار I وفولتميتر واحد لقياس الجهد V ونحصل على قيمة المقاومة كـ

الآن يمكن أن يكون لدينا اتصالان ممكنان للأمبيرمتر والفولتميتر، كما هو موضح في الرسم أدناه.

وفي الشكل 1، يقيس الفولتميتر الفرق الجهد عبر الأمبيرمتر والمقاومة غير المعروفة، وبالتالي

وبالتالي سيكون الخطأ النسبي كـ

بالنسبة للاتصال في الشكل 2، يقيس الأمبيرمتر مجموع التيار عبر الفولتميتر والمقاومة، وبالتالي

سيكون الخطأ النسبي كـ

يمكن ملاحظة أن الخطأ النسبي يساوي صفرًا لـ Ra = 0 في الحالة الأولى و Rv = ∞ في الحالة الثانية. الآن يطرح السؤال أي اتصال يجب استخدامه في أي حالة. لإيجاد هذا نساوي الخطأين

وبالتالي للمقاومات الأكبر من تلك المعطاة بواسطة المعادلة أعلاه نستخدم الطريقة الأولى وأقل من ذلك نستخدم الطريقة الثانية.

طريقة جسر ويتسون

هذه هي أبسط وأساسية جسور الدائرة المستخدمة في الدراسات القياسية. تتكون أساساً من أربعة ذراعات مقاومة P، Q؛ R و S. R هي المقاومة غير المعروفة تحت التجربة، بينما S هي مقاومة قياسية. P و Q تعرف باسم الذراعات النسبية. يتم توصيل مصدر الجهد الكهربائي بين النقاط a و b بينما يتم توصيل جلفانومتر بين النقاط c و d.

دائماً ما تعمل دائرة الجسر على مبدأ الكشف الصفر، أي نقوم بتغيير معلمة حتى يظهر المحدد صفر ثم نستخدم علاقة رياضية لتحديد المجهول من حيث المعلمة المتغيرة والثوابت الأخرى. هنا أيضًا يتم تغيير المقاومة القياسية S لكي يتم الحصول على انعدام الانحراف في الجلفانومتر. يشير هذا الانعدام إلى عدم وجود تيار من النقطة c إلى d، مما يعني أن الجهد في النقطة c والنقطة d هو نفسه. وبالتالي