Pomiar oporu

Opor jest jednym z najbardziej podstawowych elementów spotykanych w elektrotechnice i elektronice. Wartość oporu w inżynierii może się różnić od bardzo małych wartości, takich jak opór cewki transformatora, do bardzo dużych, takich jak opór izolacyjny tej samej cewki. Chociaż wielofunkcyjny miernik działa całkiem dobrze, jeśli potrzebujemy przybliżonej wartości oporu, to dla dokładnych wartości, zwłaszcza na bardzo niskich i bardzo wysokich poziomach, potrzebne są specyficzne metody. W tym artykule omówimy różne metody pomiaru oporu. W tym celu dzielimy opory na trzy klasy-

Pomiar małego oporu (<1Ω)

Głównym problemem w pomiarze małych oporów jest opór kontaktowy lub opór przewodów pomiarowych, choć jest on mały, jest porównywalny z pomiarem oporu i powoduje poważne błędy. Aby wyeliminować ten problem, małe opory są konstruowane z czterema terminalami. Dwa terminale to terminale prądowe, a dwa pozostałe to terminale potencjałowe.
Rysunek poniżej przedstawia konstrukcję małego oporu.

Prąd płynie przez terminale prądowe C1 i C2, podczas gdy spadek napięcia mierzymy między terminalami potencjałowymi V1 i V2. Dzięki temu możemy określić wartość oporu poddanego doświadczalnemu w zależności od V i I, jak pokazano na powyższym rysunku. Ta metoda pozwala nam wykluczyć opór kontaktowy wynikający z terminali prądowych, a choć opór kontaktowy terminali potencjałowych nadal jest obecny, stanowi on bardzo małą frakcję wysokiego oporu obwodu potencjałowego, co powoduje zaniedbywalny błąd.

Metody stosowane do pomiaru małych oporów to:

• Metoda mostu Kelvina

• Metoda potencjometru

• Ducter Ohmmeter.

Most Kelvina

Most Kelvina to modyfikacja prostego mostu Wheatstone'a. Rysunek poniżej przedstawia schemat obwodowy mostu Kelvina.

Jak można zauważyć na powyższym rysunku, istnieją dwie grupy ramion, jedna z oporami P i Q, a druga z oporami p i q. R to nieznany mały opór, a S to standardowy opór. Tutaj r reprezentuje opór kontaktowy między nieznanym oporem a standardowym oporem, którego efekt musimy wyeliminować. Dla pomiaru ustawiamy stosunek P/Q równy p/q, tworząc zrównoważony most Wheatstone'a, co prowadzi do zerowej deflekcji galwanometru. Dla zrównoważonego mostu możemy napisać

Wstawiając równanie 2 do 1 i rozwiązując, oraz używając P/Q = p/q, otrzymujemy-

Zatem widzimy, że korzystając z zrównoważonych podwójnych ramion, możemy całkowicie wyeliminować opór kontaktowy, a tym samym błąd wynikający z niego. Aby wyeliminować inny błąd spowodowany emf termoelektrycznym, wykonujemy kolejne pomiar z odwróconym połączeniem baterii i ostatecznie bierzemy średnią z dwóch pomiarów. Ten most jest przydatny dla oporów w zakresie 0.1µΩ do 1.0 Ω.

Ducter Ohmmeter

Jest to urządzenie elektromechaniczne stosowane do pomiaru małych oporów. Składa się z permanentnego magnesu podobnego do tego w instrumencie PMMC oraz dwóch cewek pomiędzy polami magnetycznymi stworzonymi przez bieguny magnesu. Dwie cewki są prostopadłe do siebie i mogą swobodnie obracać się wokół wspólnej osi. Rysunek poniżej przedstawia Ducter Ohmmeter i połączenia wymagane do pomiaru nieznanego oporu R.

Jedna z cewek, zwana cewką prądową, jest podłączona do terminali prądowych C1 i C2, podczas gdy druga cewka, zwana cewką napięciową, jest podłączona do terminali potencjałowych V1 i V2. Cewka napięciowa przenosi prąd proporcjonalny do spadku napięcia na R, a więc i jej moment siły. Cewka prądowa przenosi prąd proporcjonalny do prądu płynącego przez R, a więc i jej moment siły. Oba momenty działają w przeciwnych kierunkach, a wskaźnik zatrzymuje się, gdy są one równe. To urządzenie jest przydatne dla oporów w zakresie 100µΩ do 5Ω.

Pomiar średniego oporu (1Ω – 100kΩ)

Poniżej przedstawione są metody stosowane do pomiaru oporu, którego wartość mieści się w zakresie 1Ω – 100kΩ –

• Metoda amperometru-woltmetru

• Metoda mostu Wheatstone'a

• Metoda podstawienia

• Metoda mostu Carey-Foster

• Metoda ohmometru

Metoda amperometru-woltmetru

To jest najprostsza i najbardziej prymitywna metoda pomiaru oporu. Używa ona jednego amperometru do pomiaru prądu, I, i jednego woltmetru do pomiaru napięcia, V, a wartość oporu otrzymujemy jako

Teraz mamy dwie możliwe konfiguracje amperometru i woltmetru, pokazane na poniższym rysunku.

Na rysunku 1, woltmetr mierzy spadek napięcia na amperometrze i nieznanym oporze, zatem

Stąd, względny błąd wyniesie,

Dla połączenia na rysunku 2, amperometr mierzy sumę prądu przez woltmetr i opór, zatem

Względny błąd wyniesie,

Można zauważyć, że względny błąd wynosi zero dla Ra = 0 w pierwszym przypadku i Rv = ∞ w drugim przypadku. Teraz pytanie brzmi, które połączenie należy użyć w którym przypadku. Aby to ustalić, równujemy oba błędy

Stąd, dla oporów większych niż te podane przez powyższe równanie, używamy pierwszej metody, a dla mniejszych niż to, używamy drugiej metody.

Metoda mostu Wheatstone'a

To jest najprostszy i najbardziej podstawowy obwód mostkowy stosowany w badaniach pomiarowych. Głównie składa się z czterech ramion oporowych P, Q, R i S. R to nieznany opór poddawany doświadczeniu, podczas gdy S to standardowy opór. P i Q są znane jako ramiona stosunkowe. Źródło EMF jest podłączone między punktami a i b, podczas gdy galwanometr jest podłączony między punktami c i d.