Måling af Modstand

Modstand er et af de mest grundlæggende elementer, der optræder i elektrisk og elektronisk teknik. Værdien af modstanden i teknikken varierer fra meget små værdier, som f.eks. modstanden i en transformeringsvinding, til meget høje værdier, som f.eks. isolationsmodstanden i den samme transformeringsvinding. Selvom en multimeter fungerer ret godt, hvis vi har brug for en grov værdi af modstanden, har vi dog brug for specifikke metoder for præcise værdier, især ved meget lave og meget høje værdier. I denne artikel vil vi diskutere forskellige metoder til måling af modstand. Til dette formål inddeles modstanden i tre kategorier-

Måling af Lav Modstand (<1Ω)

Det største problem ved måling af lav modstand er kontaktmodstanden eller ledningsmodstanden af måleinstrumenterne, selvom den er lille, er den sammenlignelig med den målte modstand og forårsager alvorlige fejl.
Derfor konstrueres lavmodstande med fire terminaler. To terminaler er strømterminaler, og de to andre er spændingsterminaler.
Figur nedenfor viser konstruktionen af lav modstand.

Strømmen føres gennem strømterminalerne C1 og C2, mens spændingsfaldet måles over spændingsterminalerne V1 og V2. Dermed kan vi finde værdien af den undersøgte modstand udtrykt ved V og I, som angivet i ovenstående figur. Denne metode hjælper os med at udelukke kontaktmodstanden på grund af strømterminalerne, og selvom kontaktmodstanden for spændingsterminalerne stadig kommer i billedet, er det en meget lille fraktion af højmodstands spændingskredsløb og inducerer derfor ubetydelige fejl.

De anvendte metoder til måling af lavt modstand er:-

• Kelvins dobbelbro-metode

• Potentiometermetode

• Ducter Ohmmeter.

Kelvins dobbelbro

Kelvins dobbelbro er en ændring af den simple Wheatstone-bro. Figur nedenfor viser kredsløbsdiagrammet for Kelvins dobbelbro.

Som vi kan se i figuren ovenfor, er der to sæt arme, ét med modstand P og Q og andet med modstand p og q. R er den ukendte lav modstand, og S er en standardmodstand. Her repræsenterer r kontaktmodstanden mellem den ukendte modstand og standardmodstanden, hvis effekt vi skal eliminere. For at foretage målingen laver vi forholdet P/Q lig med p/q, og dermed dannes en balance Wheatstone-bro, hvilket fører til ingen deflektion i galvanometret. Derfor kan vi skrive for en balanceret bro

Ved at sætte ligning 2 ind i 1 og løse og bruge P/Q = p/q, får vi-

Vi ser, at ved at bruge balancearme kan vi fuldstændigt eliminere kontaktmodstanden og dermed fejlen på grund af den. For at eliminere en anden fejl, forårsaget af termoelektriske emf, tager vi en anden læsning med batteriforbindelsen vendt om og tager til sidst gennemsnittet af de to læsninger. Denne bro er nyttig for modstandsværdier i intervallet 0,1µΩ til 1,0 Ω.

Ducter Ohmmeter

Det er et elektromekanisk instrument, der bruges til måling af lavt modstand. Det består af en permanent magnet, ligesom en PMMC-instrument, og to spoler mellem det magnetiske felt, der opstår af magnetens poler. De to spoler står vinkelret på hinanden og er frie til at rotere omkring den fælles akse. Figur nedenfor viser en Ducter Ohmmeter og forbindelserne, der kræves for at måle en ukendt modstand R.

En af spolerne, kaldet strømspole, er forbundet til strømterminalerne C1 og C2, mens den anden spole, kaldet spændingspole, er forbundet til spændingsterminalerne V1 og V2. Spændingspolen føre strøm proportional med spændingsfaldet over R, og dens drejningsmoment er også proportional. Strømpolen føre strøm proportional med strømmen, der løber gennem R, og dens drejningsmoment er også proportional. Begge drejningsmomenter virker i modsat retning, og indikatoren stopper, når de to er ens. Dette instrument er nyttigt for modstandsværdier i intervallet 100µΩ til 5Ω.

Måling af Middel Modstand (1Ω – 100kΩ)

Følgende metoder anvendes til at måle en modstand, hvis værdi ligger i intervallet 1Ω – 100kΩ –

• Ammeter-Voltmeter Metode

• Wheatstone Bro Metode

• Substitutionsmetode

• Carey-Foster Bro Metode

• Ohmmeter Metode

Ammeter Voltmeter Metode

Dette er den mest primitive og enkleste metode til at måle modstand. Den bruger en ammeter til at måle strømmen, I, og en voltmeter til at måle spændingen, V, og vi får værdien af modstanden som

Nu kan vi have to mulige forbindelser af ammeter og voltmeter, som vist i figuren nedenfor.

I figur 1 måler voltmeteret spændingsfaldet over ammeteret og den ukendte modstand, hvorved

Derfor er den relative fejl,

For forbindelsen i figur 2, måler ammeteret summen af strømmen gennem voltmeteret og modstanden, hvorved

Den relative fejl vil være,

Det kan observeres, at den relative fejl er nul for Ra = 0 i første tilfælde og Rv = ∞ i andet tilfælde. Nu står spørgsmålet, hvilken forbindelse der skal bruges i hvilket tilfælde. For at finde dette sætter vi begge fejl lig med hinanden

Derfor bruger vi den første metode for modstandsværdier, der er større end den givne ved ovenstående ligning, og den anden metode for mindre værdier.

Wheatstone Bro Metode

Dette er den enkleste og mest grundlæggende brokreds, der bruges i målingsstudier. Den består hovedsageligt af fire arme med modstand P, Q; R og S. R er den ukendte modstand under eksperiment, mens S er en standardmodstand. P og Q kendes som forholdarms. En EMF-kilde er forbundet mellem punkterne a og b, mens et galvanometer er forbundet mellem punkterne c og d.

En brokreds arbejder altid på princippet om nuldetektion, dvs. vi varierer en